Đề toán 12 nâng cao có đáp án (342)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C Câu Hàm số có bảng biến thiên sau? A B D B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: D hàm số B D Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình khoảng A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục ; biết C Giá trị A Đáp án đúng: A D thỏa mãn , thuộc khoảng đây? B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình khoảng : Đặt Ta tìm ngun hàm Ta có Ta chọn Nhân vế cho , ta được: Theo giả thiết, nên thay vào , ta được: Từ đây, ta tìm Câu Trong không gian Vậy , cho thay đổi mặt phẳng hai điểm cho Giả sử hướng với hai điểm Giá trị lớn bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm thay đổi mặt phẳng cho hai điểm Giả sử hướng với Giá trị lớn bằng? A B Lời giải Ta có: C D hướng với Lấy Vì thỏa mãn hình bình hành Ta có: Dấu “=” xảy Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B có hồnh độ C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B Lời giải D có hồnh độ C D Ta có nên hoành độ điểm biểu diễn số phức Câu Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức A B Câu Cho hàm số thỏa mãn C Gọi D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức C .D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Ta có Từ đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 10 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho A Điểm sau biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Ta có B C ? Điểm sau biểu diễn số phức D ? Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Câu 12 Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên hai lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi nào? A Giảm hai lần B Không thay đổi C Tăng lên lần D Tăng lên hai lần Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình C D có đồ thị hình vẽ có nghiệm? A B C D Lời giải Ta có (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có nghiệm Câu 14 Tính diện tích tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số f(x) = x4 – 2x2 + A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số có tập xác định Số phần tử S A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Hình chóp tam giác có số cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A D ? C Đáp án đúng: A D Vô số B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Khối tứ diện khối đa điện thuộc loại nào? A Đáp án đúng: A B C D Câu 19 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 20 D Do Biết , giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do Biết , giá trị A B Lời giải Ta có C D Đặt ; Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số y=f (x ) xác định ℝ ¿ −1 ; \} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: x − ∞ −1 + ∞ ¿ f (x) − − − f ( x) −2 +∞ −1 −∞ +∞ −∞ − − A Đồ thị hàm số y=f ( x ) có hai đường tiệm cận ngang x=− x=2 B Đồ thị hàm số y=f ( x ) có hai đường tiệm cận ngang y=− y=2; hai đường tiệm cận đứng x=− 1, x=1 C Đồ thị hàm số y=f ( x ) có hai đường tiệm cận đứng y=− y=1 D Đồ thị hàm số y=f ( x ) có ba đường tiệm cận đứng x=− 1, x=0 x=1 Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi tạo với , cho mặt phẳng hình chiếu vng góc góc nhau, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: lên mặt phẳng có vectơ phương B Gọi Đường thẳng có vectơ phương đường thẳng Đường thẳng Tính C có vectơ pháp tuyến nằm D hay vecto phương khác Vì Ta lại có Chọn Cách 2: Gọi Các đường thẳng nằm với tất đường thẳng hay chúng tạo với mà vng góc với góc thỏa mãn yêu cầu đề Chúng có vectơ phương Câu 24 Cho hàm số liên vng góc Do đó, đường thẳng tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: - Gọi nguyên hàm C D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 25 Cho hình giới hạn đồ thị hai hàm số thẳng chia hình A giá trị để đường thành hai phần có diện tích Khi B D C Đáp án đúng: A Gọi Giải thích chi tiết: ⮚ Tính diện tích hình Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là: Diện tích hình phẳng ⮚ Gọi là: hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Phương trình hồnh độ giao điểm Do diện tích hình phẳng là: ⮚ Theo giả thiết có Suy Vậy Câu 26 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c , (c ≠ 0) có đồ thị sau Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c < Đáp án đúng: A B a < 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c < Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 29 Cho hàm số A Hàm số đồng biến Phát biểu sau đúng? 10 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 30 Kết A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Kết hợp với C D BPT ta Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 32 Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ ứng , , , thỏa mãn khối trụ làm tay cầm , Biết thể tích khối trụ tay cầm có bán kính chiều cao tương 30 tạ làm inox có khối lượng riêng Khối lượng tạ tay A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Thể tích C hai khối D trụ làm đầu tạ : 11 Tổng thể tích tạ tay: Khối lượng tạ: Câu 33 Rút gọn biểu thức ta A B Đáp án đúng: B Câu 34 Một hình trụ có bán kính đáy trụ A B Đáp án đúng: B Câu 35 C , chu vi thiết diện qua trục C D Diện tích tồn phần hình D Bác thợ hàn dùng kim loại dài m để uốn thành khung cửa sổ có dạng hình vẽ Gọi kính nửa đường trịn Tìm (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn A m Đáp án đúng: C B m Giải thích chi tiết: Vì kim loại dài C m D bán m m nên ta có: Diện tích khung cửa sổ Xét hàm số khoảng Bảng biến thiên: 12 Ta có: Vậy với (thỏa mãn) diện tích tạo thành đạt giá trị lớn HẾT - 13