Đề toán 12 nâng cao có đáp án (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho nguyên hàm hàm số Khi hiệu số A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau C D Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−1 ;+∞ ) B (−∞;−1 ) C (−1 ;1 ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x )như sau Số điểm cực trị hàm số y=f ( x 2+ x )là A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số thực phương trình liên tục có đạo hàm C có đồ thị hình vẽ Đặt D Số nghiệm A 12 Đáp án đúng: A B 10 C 14 Giải thích chi tiết: Cho hàm số D liên tục có đạo hàm Số nghiệm thực phương trình có đồ thị hình vẽ Đặt Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B Đồ thị hàm số C hình vẽ Đặt D Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu Kí hiệu z , z hai nghiệm phương trình z 2+ 4=0 Gọi M , N điểm biểu diễn z , z mặt phẳng tọa độ Tính T =OM +ON với O gốc tọa độ A T =√ B T =4 C T =2 D T =8 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Suy M (0 ; −2) , N ( ;2 ) nên T =OM +ON =4 Câu Tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;3;2) Hình chiếu M lên Ox điểm có tọa độ: A (0;3;2) B (1;0;0) C ( 0;3;0) D (0;0;2) Đáp án đúng: B Câu 10 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Các khối đa diện có tất mặt hình vng ? A Hình nhị thập diện B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình lập phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình lập phương có tất mặt hình vng u1=6 Mệnh đề sau đúng? Câu 12 Cho dãy số ( u n) , xác định un+1 =√6 +un , ∀ n∈ N ¿ { A √ ≤u n< Đáp án đúng: B B √ ≤u n ≤ √3 Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) , xác định A √ ≤u n< B C √ ≤u n< D √ ≤u n< { u1=6 ¿ Mệnh đề sau đúng? un+1 =√ +un , ∀ n∈ N √ ≤u n< C √ ≤u n< D √ ≤u n ≤ √3 Lời giải Ta có u2= √ 12>3> >2 nên Chọn D, B,C loại Nhận xét: Ta có u 1=6 u1=6 u =6 ❑ ❑ u n ≥ 0❑ ❑ un ≥ √6 → → → un+1 =√6 +un un+ ≥ un +1=√ 6+u n ≥ √ → { { Ta chứng minh quy nạp un ≤ √ { u1 ≤2 √ ;u k ≤ √ ❑ uk +1=√ 6+u k+1 ≤ √ 6+2 √ 3< √ 6+6=2 √ → Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị lớn M nhỏ m hàm số đoạn bằng: A M = 6, m = C M = 4, m = -1 Đáp án đúng: B B M = 6, m = D M = 4, m = 1,5 Câu 14 Cho Tính A theo B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có: Câu 15 Cho hàm số xác định Tìm điều kiện tham số A Đáp án đúng: D B B C Tập xác định: để hàm số cho đồng biến khoảng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số biến khoảng xác định A Lời giải Tìm điều kiện tham số D để hàm số cho đồng Ta có: Nếu (khơng thỏa mãn) Do đó, u cầu tốn Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải D C D D Điều kiện: Khi ta có: Kết hợp điều kiên ta có Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Tính tổng giá trị để phương A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B Lời giải C D Ta có: Tính tổng giá trị thỏa mãn Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Theo Viet ta có: Thay vào ta có: Vậy tổng giá trị Câu 18 Hỏi có giá trị nguyên m nhỏ 2022 để phương trình nghiệm? A 2021 B 2014 C 2015 Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số đây? có D 2013 có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích khối nón Câu 21 Số phức A thoả mãn hệ thức C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 22 Cho số thực dương A với B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh , chiều cao diện tích tồn phần Tổng A để thể tích hộp lớn B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người cắt bìa tơng đặt kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hộp hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh diện tích tồn phần A Lời giải B Tổng Khảo sát hàm Câu 24 để thể tích hộp lớn C Diện tích tồn phần D Thể tích khối hộp chữ nhật: , ta lớn Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , chiều cao B C Tính thể tích khối trịn xoay D Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục quay Vậy cơng thức tính thể tích Câu 25 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến và D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu 26 Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi parabol qua Thể tích phần rỗng ly: Thể tích khối nón cụt: Vậy thể tích khối thủy tinh bằng: Câu 27 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: B B Do hàm số đồng biến ? C Giải thích chi tiết: Xét hàm số để phương trình , ta có D Ta có Xét đoạn Ta có Ta có 10 Hàm số đồng biến Phương trình Do nên có nghiệm nguyên nên tập giá trị thỏa mãn Vậy có tất 1750 giá trị nguyên Câu 28 Tìm nguyên hàm thỏa mãn A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có có hai điểm cực trị A, B Tính khoảng cách điểm A B? B C Câu 31 Mặt cầu A Đáp án đúng: C Câu 30 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có tâm B D ? C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm: ′ Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ , có đạo hàm f ( x )=( − x ) ( x +1 )3 ( x −5 ) Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;−1 ) C ( −1 ;+ ∞ ) D ( −1 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ , có đạo hàm f ′ ( x )=( − x )2 ( x +1 )3 ( x −5 ) Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −1 ;5 ) B ( − ∞ ; −1 ) C ( −1 ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞ ) 11 Lời giải Ta có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Từ bảng suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Câu 33 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần mà giữ nguyên chiều cao khối nón? A Giảm lần B Không đổi C Tăng lần Đáp án đúng: D Câu 34 Cho tam giác cạnh tạo thành A khối nón Đáp án đúng: A D Tăng vuông Khi quay tam giác B khối trụ lần (kể điểm tam giác ) quanh C hình nón D hình trụ Giải thích chi tiết: Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: qua B qua đồng thời cách D có véc tơ phương có véc tơ phương 12 Ta có Đường thẳng nên thuộc mặt phẳng chứa hay qua trung điểm Khi phương trình đồng thời cách hai đường thẳng : có véc tơ phương HẾT - 13