Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log1 2 (x − 1) ≥ 0 là A (−∞; 2] B [2;+∞)[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B [2; +∞) C (1; 2) D (1; 2] Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 2 A 3(m ) (m ) C (m ) D (m2 ) B √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm R bằng? √ số y = ( π) A B π C D π Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4π B π C 2π D 3π Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B −1 C π D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 B − C D A 6 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu 10 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 30 C 105 D 210 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (3; +∞) C (12; +∞) D (2; 3) Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (0; 2) C (1; 3) D (−∞; 1) Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x3 − 3x − B y = x4 − 3x2 + C y = D y = x2 − 4x + x−1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 16 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = D d = R √ Câu 17 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ Câu 18 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z · z = a2 − b2 D |z2 | = |z|2 A z − z = 2a C z + z = 2bi Câu 19 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B 11 + 2i C −3 − 2i D −3 − 10i Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là−3 phần ảo −2i 25 1 Câu 21 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 31 D 17 Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B |z|2 + 2|z| + C z + z + !2016 !2018 1+i 1−i Câu 23 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B C + i Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Chỉ có số C C.Truehỉ có số D z2 + 2z + D D Khơng có số Câu 25 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = C |z| = 34 D |z| = B |z| = 34 3 Câu R26 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R f ′ (x) = f (x) R + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R C R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R D ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x) = sinx − cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C Câu 28 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z − 15 = D x − 2y + 2z − 15 = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(1; 0; 2) C C(−1; −4; 4) D C(−1; 0; −2) Câu 30 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = 10 D I = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = 10 D I = Câu 32 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) hoành tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) Rtrục a B b f (x) = F(b) − F(a) Rb C a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] b Rb D a f (2x + 3) = F(2x + 3) a R4 R4 R3 Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B 15 C D Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = 2016 B P = −2016 C P = D max T = z số thực Tính giá trị biểu Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? 1√+ |z|2 1 B C D A 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A B √ C D 2 √ 2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B C D −2 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = + 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = − 5t z = −4 − 5t z = + 5t Câu 45 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = −x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 D y = x3 − 3x2 Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ B C D A 2 Câu 47 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích toàn phần (T ) A 10π B 6π C 12π D 8π Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B m > −2 C −4 ≤ m ≤ −1 Câu 49 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B 128 C 32 D −3 ≤ m ≤ x2 )=8 D Câu 50 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 31π B 32π C 33π D 6π Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001