Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết quả nào đúng? A ∫ sin2 x cos x = cos2x sin x +C B ∫ sin2 x cos x = −[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C C R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C R sin3 x D sin2 x cos x = + C B R sin2 x cos x = − Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m > C m < D m ≤ Câu R3 Công thức sai? A sin x = − cos x + C R C a x = a x ln a + C R B e x = e x + C R D cos x = sin x + C Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = sin x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = tan x D y = x−1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 2πR3 C 6πR3 D πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích√của khối nón √ 2π.a3 4π 2.a3 π 2.a3 π.a3 A B C D 3 3 x−1 y+2 z Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x + y + 2z = Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x A B C D − 6 Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 D < m < A m < B Không tồn m C m < 3 Câu 14 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B ln + C ln − D − ln 2 2 ′ Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 a3 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 600 B 450 C 300 D 1350 Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 √ A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = 13 Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −3 − 3i C w = − 3i D w = −7 − 7i Câu 19 √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi√đó mơ-đun số phức w = 6z − 25i A 29 B C D 13 !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 20 Số phức z = 1−i 1+i A −2 B + i C D 2017 (1 + i) Câu 21 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A B C D 21008 Câu 22 Với số phức z, ta có |z + 1|2 B z · z + z + z + A z + z + C z2 + 2z + D |z|2 + 2|z| + Câu 23 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 24 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z − z = 2a Câu 25 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −22016 C 21008 D −21008 Câu 26 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 45.188.656 đồng C 48.621.980 đồng D 43.091.358 đồng Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S A 75dm2 B 125dm2 C 50 5dm2 D 106, 25dm2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 3a 13 a 3a 13 A B C D 20 13 26 x3 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ B m ≥ −8 C m < −3 D m ≤ −2 m 3 Câu 30 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 4 R R R Câu 31 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A 18 B −1 C D −2 Câu 32 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 8,9 B 33,2 C 2,075 D 11 2x − Câu 33 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±1 B m = ± C m = ±2 D m = ±3 Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm R B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = D điểm P z số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z thức Trang 3/5 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm M Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D √ 2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.√ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 2)2 Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C D 10 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ → − → − −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A u + v = (3; 14; 16) B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ x2 Câu 44 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 64 128 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 6a3 C 12a3 D 3a3 Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 3a3 B 6a3 C 9a3 D 4a3 Câu 47 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 400π 500π 250π 125π A B C D 9 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C −4 D x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D Khơng có m Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → Trang 4/5 Mã đề 001 x = + 2t y = −2 + 3t A z = − 5t x = −1 + 2t y = + 3t B z = −4 − 5t x = − 2t y = −2 + 3t C z = + 5t x = + 2t y = −2 − 3t D z = − 5t - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001