Đề ôn tập kiến thức thpt toán (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu : A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tính C D Biết  ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Xét hàm số Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số A B Lời giải Gọi , C D Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? D nguyên hàm hàm số , ta có ; Bảng biến thiên hàm số : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Câu Cho mặt cầu tâm A Đáp án đúng: C ; đường kính B Khi diện tích mặt cầu là: C Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu tâm ; đường kính A B Hướng dẫn giải D C D Khi diện tích mặt cầu là: Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu Trong khơng gian phương trình A C Đáp án đúng: A C cho hai điểm , D Mặt cầu nhận đường kính có B D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì C D nên điều kiện hàm số cho Vậy tập xác định Câu Tập tất giá trị đường tiệm cận để đồ thị hàm số Tính có hai A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] C D Tập tất giá trị để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Bá Duyệt Ta có Dễ thấy khơng tồn nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Xét phương trình Xét hàm số Ta có Suy hàm đồng biến Ta có mà suy Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình tương đương với phương trình Xét hàm số với có nghiệm phân biệt thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn : Bảng biến thiên hàm Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình Nên tập tất giá trị có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn thỏa mãn nửa khoảng Vậy giá trị Câu 10 Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lời giải C D TXĐ Do Mặt khác nên không tồn giới hạn và đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang nên đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Do nên không tồn giới hạn đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy tổng số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 11 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tập hợp giá trị của tập A Đáp án đúng: D để phương trình có hai nghiệm B ( , thỏa mãn C tham số thực) Gọi Tính tổng phần tử D 4 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình Gọi tập hợp giá trị phần tử tập A B C Lời giải Fb tác giả: Phạm Thành ( để phương trình có hai nghiệm , tham số thực) thỏa mãn Tính tổng D Xét phương trình TH1: Để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt , , Ta có Mặt khác ta có Từ TH1: Để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Ta có Ta có Vậy tổng phần tử Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số B C có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số y=f (x ) nghịch biến khoảng (−1 ; 1) B Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng (− ∞; 1) C Hàm số y=f (x ) đồng biến khoảng (−1 ;+ ∞) D Hàm số y=f (x ) nghịch biến khoảng (−1 ;3) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số đúng? có A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Khẳng định sau tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: đường thẳng khơng phải tiệm cận đứng TCN TCĐ Câu 16 Hình đa diện hình vẽ sau có mặt? A 12 B C 11 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho Tính A Đáp án đúng: B B C C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải D 10 Tính D D Câu 18 Tích phân A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol A Đáp án đúng: B B D đường thẳng C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích cần tìm bằng: D là: Câu 20 Cho số phức phức thỏa mãn: biểu diễn số A Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: C bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ , , B Đường tròn tâm Số phức D Đường trịn tâm bán kính biểu diễn điểm suy Mà bán kính nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 21 Đường cong A đường tròn tâm cắt đường thẳng hai điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C; 47 C; 48 B; 49 C; 50 D; Câu 22 Gọi bán kính D hai nghiệm phức phương trình Tính độ dài đoạn thẳng Tính giá trị biểu thức A 10 B 17 C 20 D 19 Đáp án đúng: C Câu 23 Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng cách ngày tháng gửi vào ngân hàng số tiền đồng với lãi suất /tháng, tính theo thể thức lãi kép Giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền Hỏi số gần với số sau đây? A 3886000 B 3910000 C 4142000 D 3863000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xây dựng cơng thức tổng quát: Ngày tháng gửi vào ngân hàng số tiền đồng với lãi suất /tháng Cuối tháng : có số tiền là: Cuối tháng : Cuối tháng : Cuối tháng : Số tiền thu cuối tháng thứ Áp dụng: Vậy gần với 3886000 Câu 24 Cho hàm số định sai? A liên tục đoạn C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp phẳng là: , khoảng cách từ B tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng B D có đáy hình vng cạnh Biết A Đáp án đúng: C số thực , trung điểm đến mặt phẳng C , tính theo D vng góc với mặt Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , kẻ ta có: Mà Tam giác vuông , nên: Tam giác vuông đường cao nên: Vậy Câu 26 Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 7 A P=x B P=x 24 C P=x 12 D P=x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2020) Cho biểu thức P= x √4 x √ x , với x >0 Mệnh đề đúng? √ 7 A P=x B P=x C P=x 24 D P=x 12 Lời giải √ 1 1 Ta có: P= x x √ x=[ x ( x x ) ] =[ x ( x ) ] =x x 24 = x √ Câu 27 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số B C D C D có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? A Đáp án đúng: C B Câu 30 Cho hàm số Điểm thuộc đồ thị hàm số cho A B ¿;4) B C ¿ ;5) C D(2;0) Đáp án đúng: D Câu 31 Trong câu sau câu mệnh đề chứa biến? A 17 số chẵn B số ngun tố C Hình vng có hai đường chéo vng góc Đáp án đúng: D Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số D D A(1;0) D có bảng biến thiên hình vẽ 10 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B + Ta có C D hàm số đồng biến Câu 34 Cho hai điểm bán kính mặt phẳng có tâm thuộc đường thẳng Phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng có là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai điểm cầu có bán kính mặt phẳng có tâm thuộc đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng Phương trình mặt là: A B C D Hướng dẫn giải: • Ta có • Tâm Bán kính mặt cầu mặt cầu thuộc đường thẳng nên tọa độ có dạng 11 • Ta có: tiếp xúc với mặt phẳng • Mặt cầu (S) có phương trình • Lựa chọn đáp án D Mặt cầu (S) có phương trình Câu 35 Cho số phức A thỏa mãn Tính giá trị biểu thức: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức: A B Lời giải Ta có: C D Vậy HẾT - 12