Đề ôn tập toán luyện thi thpt (272)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số cho hai điểm B , C Trung điểm đoạn thẳng D có có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới sai ? A Hàm số có đúng một điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ làm điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu Khi độ dài đoạn điểm thỏa làm điểm cực đại Qua kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho mặt cầu xúc với Khi độ dài đoạn A B Lời giải C điểm D thỏa Qua kẻ tiếp tuyến tiếp D Áp dụng định lý Pi-ta-go với tam giác vuông , ta được: Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số phương trình có Câu Cho đường thẳng cắt điểm phân biệt nên nghiệm phân biệt Tính A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số đường thẳng C D có bảng biến thiên sau: Gọi m n số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giá trị là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 221 B 215 C 210 D 209 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ trục tọa độ A , , viết phương trình mặt phẳng điểm cho B qua điểm trực tâm tam giác cắt C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ , , viết phương trình mặt phẳng điểm cho qua điểm trực tâm tam giác A C Lời giải Vì ba điểm B D thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì trực tâm tam giác , có dạng: nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng có dạng: Câu 10 Mọi hàm số xác định liên tục đoạnthì A Hàm số có giá trị nhỏ đoạn B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn C Hàm số có giá trị lớn đoạn D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Đáp án đúng: D Câu 11 Tính thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt có độ dài đường chéo B , C Khi B D D C , với ; Vậy ta có Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Khi phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: D Khi phần ảo số phức Câu 14 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng bằng: D số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số Nên phương trình Câu 15 cắt điểm có nghiệm Cô An khách sạn đến bờ biển (giả thiết đường thủy để đến hịn đảo phí đường đường thẳng bên bờ biển, cần du lịch đến hịn đảo Biết khoảng cách từ đảo , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn đến điểm , cô An đường thủy đường (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi Hỏi cô An khoản tiền nhỏ để đến đảo ? A USD B USD C USD Đáp án đúng: A D USD Giải thích chi tiết: Cơ An khách sạn khoảng cách từ đảo bên bờ biển, cần du lịch đến hịn đảo đến bờ biển là (giả thiết , khoảng cách từ khách sạn đến ) Từ khách sạn đường đường thủy để đến đảo A Lời giải , An đường thủy Hỏi cô An khoản tiền nhỏ bao ? USD B USD C Giả sử người đường từ USD D đến USD , đường thủy từ đến Đặt với Khi kinh phí phải trả là: với Ta có: Cho Mà nên Vậy An khoản tiền nhỏ USD Câu 16 Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hai số phức đến điểm (như hình vẽ) Biết chi phí đường thủy , chi phí đường nhiêu để đến đảo Biết có đáy tam giác cạnh B , thỏa mãn điều kiện C , cạnh bên , D Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ bên y=f ( x ) [1;3] Giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số 2 ( x − ) ( x +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x2 +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= [ f ( x )]2 +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3=0 ⇔ [ f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x )−3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ Suy y= 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 20 Bất phương trình A có nghiệm ngun dương B Vơ nghiệm C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 22 Với hai số thực dương A B Phần ảo số phức C tùy ý D Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức: B D , Ta có: Câu 23 Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A cm B cm C cm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng, chiều dài miếng phụ Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang Cạnh hình vng Suy Ta có Lại có Thế vào cm ta Xét hàm số với ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số trị lớn hay diện tích đạt giá cm Câu 24 Tìm giá trị tham số điểm phân biệt đạt giá trị lớn để đường thẳng cho độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: B giao với đồ thị hàm số hai nhỏ B C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D (TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH LẦN 03) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu 26 tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: B bán kính mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính 10 Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn tích phân thỏa mãn , Tính A B C D ỵ Dng 08: Tớch phõn hm số hữu tỷ-hàm xđ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Khi đó: Câu 28 Có khối đa diện có mặt tam giác đều? A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức D Vơ số có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: B Khi có giá trị bao nhiêu? B C 25 D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy 11 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị có hồnh độ , A Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số cho có hai B C D Giải thích chi tiết: Ta có : , tam thức bậc hai có có hai nghiệm phân biệt Do hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt (1) , nghiệm nên theo định lý Vi-ét, ta có Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn yêu cầu toán có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 32 C B giá D 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 33 Biết , với A Đáp án đúng: B B D , C , , suy đồ thị hàm số số hữu tỷ Giá trị D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với Do ; ; Khi Câu 34 Cho hình hộp đứng tích khối hộp A Đáp án đúng: C có cạnh bên B Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng S Thể tích khối hộp A Lời giải B C diện tích tam giác ABC S Thể D C có cạnh bên D diện tích tam giác ABC 13 Ta có: Câu 35 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O đường kính đường trịn diện tích tứ giác ABCD theo R A Đáp án đúng: A bán kính R, chiều cao CD dây cung đường tròn B C AB đường kính đường trịn cho D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O Gọi AB Tính bán kính R, chiều cao CD dây cung đường trịn Gọi cho Tính diện tích tứ giác ABCD theo R A Lời giải B Dễ thấy tứ giác C D hình thang cân nên ta có Ta có: ( đường cao hình thang ) Mặt khác Vậy diện tích hình thang : HẾT - 14