Đề ôn tập toán luyện thi thpt (523)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: C , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác , Gọi lăng trụ tam giác nên Từ suy hình chóp Xét tam giác trọng tâm tam giác vng hình chóp : tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp với trung điểm Ta có: thuộc Câu Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B nên bất phương trình B D Câu Cho hình trụ có hai đáy hình trịn hình nón có đỉnh và đáy hình tròn A Đáp án đúng: C B A B Lời giải C , bán kính đáy C đáy hình trịn D Một D , bán kính đáy chiều cao Tỉ số diện tích tồn phần hình trụ hình nón Diện tích tồn phần hình trụ là: Đường sinh hình nón: Diện tích tồn phần hình nón là: Tỉ số cần tìm Câu chiều cao Tỉ số diện tích tồn phần hình trụ hình nón Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn Một hình nón có đỉnh Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy , cho mặt cầu hai điểm Do Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A dây cung mặt cầu thỏa mãn Tính giá trị lớn B hướng với C D Giải thích chi tiết: Tâm , bán kính Ta có , điểm Do nên điểm nằm mặt cầu hướng với nằm mặt cầu suy suy Gọi , suy Ta có điểm mặt cầu với đường thẳng Khi hình bình hành nên , dấu xảy suy Câu Trong mặt phẳng tọa độ mãn A Vậy , gọi C Đáp án đúng: D Ta có: ; giao phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn Giải thích chi tiết: Giả sử thẳng hàng Tính diện tích B D thỏa Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu Giá trị A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hàm số trùng phương có tổng cộng tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Quan sát đồ thị, ta có: +) (trong +) nghiệm kép nghiệm đơn) (đều nghiệm kép) Xét phương trình (đều nghiệm đơn) Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đạo hàm đoạn B Câu 10 Cho hình chóp khối chóp có đáy Tính D -3 C -1 hình vng cạnh Khoảng cách từ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Quang Mến Phạm , đến mặt phẳng C vng góc với đáy Biết thể tích D Vì vng góc với đáy nên ta có Ta có song song với mặt phẳng nên Lại có theo giao tuyến Vẽ nên Vậy Câu 11 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A ? B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B Lời giải C D C D ? Câu 12 Hàm số A có nguyên hàm hàm số sau đây? B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình: log x−3 log x+ 2≥ A [ ; ] ∪ ;+∞ ) C ¿ Đáp án đúng: B Câu 14 B ¿ D ¿ ∪¿ Phương trình mặt cầu có tâm cắt trục A cho tam giác B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Trong không gian hệ trục tọa độ mặt phẳng tọa độ , cho mặt cầu B C + Phương trình mặt phẳng là: + Mặt cầu , bán kính có tâm Ta có: Câu 16 Hàm số đồng biến khoảng nào? B C Câu 17 Số điểm thuộc đồ thị hàm số ( C ) : y= A Đáp án đúng: B B số thực dương lớn tùy ý, A Đáp án đúng: C B theo giao tuyến đường trịn có bán D x + x +2 có tọa độ nguyên x +2 C D C Giải thích chi tiết: Ta có: Giải thích chi tiết: Đặt D cắt mặt cầu A Đáp án đúng: B kính Tính ? A -20 Đáp án đúng: B cắt nên mặt phẳng Câu 19 Cho hàm số Mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 18 Với hai điểm D liên tục thỏa mãn B 20 với C 40 Đổi cận D -40 Khi Vì Câu 20 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A đoạn C 11 Câu 21 Có giá trị nguyên nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C B C D D để phương trình có C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên có nghiệm phân biệt? A B Lời giải D để phương trình Ta có Xét hàm số Bảng biến thiên: Xét hàm số Phát họa đồ thị hàm số Ta có Ta có bảng biến thiên: mặt phẳng tọa độ: Từ hình vẽ ta thấy để Câu 22 Có nghiệm nguyên? A 30 Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt ngun dương để bất phương trình B 28 có khơng q 30 C 31 D 29 Giải thích chi tiết: Ta có Bảng xét dấu VT + 0 + Ta có tập nghiệm Tập hợp nghiệm nguyên Để có khơng q 30 nghiệm ngun Câu 23 Có số nguyên cho ứng với , tồn số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt , điều kiện Bất phương trình trở thành nên Hàm số đồng biến suy Do để có giá trị ngun thuộc Đặt Bất phương trình trở thành nên hàm số Mặt khác nguyên nên bất phương trình nghịch biến trở thành , nghịch biến nên mà , Vậy có giá trị ngun thỏa mãn tốn Câu 24 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 25 Cho tứ diện có khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: D , B thỏa mãn B , đôi vng góc Biết , , Tính C Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D D , mà nên Do đó, 11 Câu 27 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? x−1 x−1 A y= B y= C y= x x +1 x−2 Đáp án đúng: B Câu 29 Với a số thực khác không tùy ý, lo g a A lo g2|a| B lo g2|a| C lo g2 a D lo g2 a Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình chóp tam giác mặt đáy có cạnh đáy độ dài đường sinh D D y= , cạnh bên −x +1 x +1 Góc cạnh bên A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 20,59cm B 15cm C 6,07cm Đáp án đúng: C Câu 32 Bất phương trình sau A C D 18cm có nghiệm là: B D 12 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình vẽ, tìm khẳng định khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Tìm phần ảo số phức A Phần ảo C Phần ảo Đáp án đúng: D Câu 35 Xét A biết ? B Phần ảo D Phần ảo Bằng cách đặt: , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D HẾT - 13