Đề ôn tập toán luyện thi thpt (321)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 ln x  ln  x   Câu Tập nghiệm bất phương trình là:     ;   \  0  1;   \  0   A B        ;   \  0   ;     C  D  Đáp án đúng: B  x 0   Giải thích chi tiết: Điều kiện 4 x   Ta có  x 0  x   ln x  ln  x    ln x  ln  x    x  2  x  16 x  32 x  16  15 x  32 x  16    x  Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình     ;   \  0   ln x  ln  x   là: Câu Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y  f  x đồng biến khoảng xác định D có đồ thị đoạn 8; Tính tích phân   3;1 hình vẽ Diện tích phần A, B, C hình vẽ  f  x 1  3 dx 2  21 A  42 B  82 C  41 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích phần A, B, C hình vẽ 8; nên f  x  dx    3  41  5 Đặt t 2 x   dt 2dx Khi ta có 1   41 1  19  f x    d x   f t   d t  f t d t  3d t  12                     3  3  10 2 3  2 Câu Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: D , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , thuộc đường trịn , điểm biểu diễn , , Khi , có tâm bán kính điểm OM Gọi trung điểm đối xứng , Vậy trung điểm AB , gọi qua IT đường trung bình tam giác suy thuộc đường trịn tâm bán kính có phương trình Câu Tập nghiệm phương trình log x  log x 2 1  1  ;9      9   1; 2 A B   C D   Đáp án đúng: B 3x + ( y - 3) ³ 4( x - 2) - y - Câu Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng chứa điểm sau đây? ( 0; - 2) ( 4;0) ( - 3;1) ( 2; - 2) A B C D Đáp án đúng: C 3 Câu Cho hàm số A I  f  x I  f '  x dx f   1  f  3 2 có đạo hàm  , Tính B I 3 C I 4 1 D I 0 Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: C bất phương trình B D ( N) có đỉnh S ,bán kính đáy 2a độ dài đường sinh 4a Gọi ( T ) ( N) Bán kính ( T ) qua S đường trịn đáy Câu Cho hình nón a A Đáp án đúng: C B 14a 14 a C mặt cầu 14 a D Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính mặt cầu Þ SH = ( T ) , SH đường cao hình nón ( ) ( ) Þ R = a + R - a 14 Þ R= ( 4a) ( ) - a 2 = a 14 14 a Gọi  I tâm mặt cầu Câu 10 Đồ thị hàm số sau có đường x x x x +3 y= , y= √ , y= √ , y= x −1 x −3 x+ x −2 x − √x −4 √x , y= √ x √x A y= B y= 2 x − x +2 x − x −3 x − x −3 x x √x , y= √ C y= D y= x −3 x+ x − x +2 √x −4 Đáp án đúng: C Câu 11 Diện tích mặt cầu có bán kính A V 16 Đáp án đúng: A B V 32 C V 8 D V tiệm cận 32 a , b  a  b y  f  x f  x  , f  x  Câu 12 Cho số thực hàm số có hàm số liên tục  Tìm mệnh đề mệnh đề sau A b b f  x dx  f  a   f  b  f  x dx  f  a   a B a f  b  b b f  x dx  f  b   f  a  f  x dx  f  b   f  a  C Đáp án đúng: C a D a a , b  a  b y  f  x f  x  , f  x  Giải thích chi tiết: Cho số thực hàm số có hàm số liên tục  Tìm mệnh đề mệnh đề sau A b b f  x dx  f  a   f  b  f  x dx  f  a   f  b  a B b b f  x dx  f  b   f  a  f  x dx  f  b   f  a  C a Lời giải b Ta có f  x dx  f  x  a b a D a a  f  b  f  a Câu 13 Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A D= B B=a2 C A=a D C=√ a √a Đáp án đúng: D Câu 14 f  x   x  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có ba điểm cực trị  , , Hàm số g  x  mx  nx  px  q  m, n, p, q    hàm số đạt cực trị  1;1 và có đồ thị qua hai điểm cực trị y  f  x có hồnh độ  1;1 đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y g  x  15 2932 16 36 A 16 B 405 C 15 D Đáp án đúng: C f x x  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Giải thích chi tiết: Cho hàm số   có ba điểm cực trị  , , Hàm g x mx  nx  px  q  m, n, p, q    số   hàm số đạt cực trị  1;1 và có đồ thị qua hai điểm cực y  f  x trị có hồnh độ  1;1 đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y g  x  15 36 2932 16 A 16 B C 405 D 15 Lời giải Vì g ( x) hàm số đạt cực trị điểm  1;1 có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số nên phương trình f ( x) - g ( x) = có nghiệm - ; Suy f ( x ) - g ( x ) = ( x - 1) ( x +1) 1 16 S  f  x   g  x  dx   x  1 dx  15  2 Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số khoảng Chọn câu trả lời đúng: A -1 B C D -2 Đáp án đúng: A Câu 16 Người ta ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới) Tính diện tích tồn phần S khối chữ thập A S tp=20 a2 Đáp án đúng: D B S tp=12 a Câu 17 Có giá trị thực tham số C S tp=30 a2 D S tp=22a m để hàm số y  m  3m  x  m x  mx  x  đồng biến   ;  ? khoảng A Đáp án đúng: A B Vô số C D  y ' 4  m3  3m  x3  3m x  2mx  0, x    Giải thích chi tiết: Hàm số cho đồng biến (Dấu xảy hữu hạn điểm) + Với m 0 ta có y ' 1  0, x   nên m 0 thỏa mãn yêu cầu đề m  ta có y ' 9 x  3x   0, x   nên m  thỏa mãn yêu cầu đề + Với m  ta có y ' 9 x  x   0, x   nên m  thỏa mãn yêu cầu đề + Với + Với m  3m  ta có đề + Với m  3m  ta có đề lim y '   x   lim y '   x   Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 18 nên không tồn m nên không tồn m đề  m  0; 3;  Hình nón tích B Chiều cao hình nón C ị éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Câu 19 Cho A  Đáp án đúng: D y ' 0, x   , khơng thỏa mãn yêu cầu  bán kính đáy A Đáp án đúng: C D 2 ò f ( x) dx = B 17 Khi C ị g ( x) dx Giải thích chi tiết: Cho A  B C 17 D  2 ò f ( x) dx = Khi ị éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Û 3ò f ( x) dx D  ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Ta có : đề y ' 0, x   , khơng thỏa mãn u cầu ò g ( x) dx ò g ( x) dx =10 Û 3.3 - ò g ( x) dx =10 Û ò g ( x) dx =- 1 2i z  i có hồnh độ Câu 20 Điểm biểu diễn số phức A B  C D Đáp án đúng: B 2i z  i có hồnh độ Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A  B C D Lời giải 2i z   i 1 i Ta có nên hồnh độ điểm biểu diễn số phức z  Câu 21 Xét số phức z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B P = x + 2y B Tỉ số M m ìï z - 1- i ³ ï í ïï z - 3- 3i £ ïỵ Gọi m, M giá trị nhỏ C 14 D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ® tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm ngồi đường trịn ( C1 ) có tâm I ( 1;1) , ⏺ z - 1- i ³ ¾¾ ( 1) bán kính R = ® tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm đường tròn ( C2 ) có tâm ⏺ z - 3- 3i £ ¾¾ J ( 3;3) , ( 2) bán kính R = Từ ( 1) ( 2) suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z phần tơ đậm hình vẽ (có tính biên) Gọi D đường thẳng có phương trình x + 2y- P = Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn u cầu tốn) đường thẳng D miền tơ đậm phải có điểm chung Û d( J , D ) £ Û ùỡ M = 14 M Ê ắắ đ Ê P Ê 14 đ ùớ ắắ đ = ï m ïỵ m= 9- P Dấu " = " xảy ïìï x + 2y- 14 = ìï x = Û íï í 2 ïï ( x - 3) +( y- 3) = ïỵï y = ✔ M = 14 đạt ỵ ìï x + 2y- = ìï x = ï Û íï í 2 ïï ( x - 3) +( y- 3) = ïỵï y = m= ✔ đạt ỵ I  Câu 22 Cho tích phân A   I 2  t  dt   I  t  dt x2 2x  dx , đặt t  x  I trở thành? I   t  dt 21 B   t2  I  dt t D C Đáp án đúng: B Câu 23 Các giá trị m để phương trình x − x −1 −m=0 có bốn nghiệm phân biệt A 1