Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (396)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) Trong tam giác Thể tích khối nón: có , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu Cho hai đường thẳng cắt Đường thẳng trục Mệnh đề sau đúng? A trùng với C song song với Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: C Tính B 36 B song song trùng với D cắt qua phép đối xứng C Câu Cho khối chóp có , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi ảnh đường thẳng , D Thể tích lớn khối chóp là: C hình chiếu vng góc điểm D Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy , , đơi vng góc Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng có tọa độ A B C Đáp án đúng: C Câu Mệnh đề sau sai? A Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình tứ diện B Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp D C Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương D Tồn mặt nón trịn xoay chứa tất cạnh bên hình chóp tứ giác Đáp án đúng: B Câu Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 165,43 B 82,72 C 896,94 D 285,5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người có nhiều 200 triệu đồng A năm Đáp án đúng: D B Câu Cho tam giác năm vuông cân đỉnh A C , đường cao năm D năm Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng qua cắt trục tọa độ điểm không trùng với gốc tọa độ cho trực tâm tam giác Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng độ điểm không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải Gọi , B , qua nên trực tâm tam giác nên Từ suy Khi phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Vì Ta có: Vì D Phương trình mặt phẳng Vì C qua cắt trục tọa trực tâm tam giác có vectơ pháp tuyến nên Vậy mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Theo đồ thị hàm số ta thấy: + Đường tiệm cận đứng + Đường tiệm cận ngang B C D nên loại phương án nên loại phương án Vậy hàm số cần tìm Câu 12 Biết dân số tỉnh vào đầu năm người mức tăng dân số năm Thực chương trình tất trẻ em độ tuổi phải vào lớp Đến năm học ngành giáo dục cần phải chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp biết phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ tuổi chết không đáng kể số người chết tỉnh năm 2016 người) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết dân số tỉnh vào đầu năm người mức tăng dân số năm Thực chương trình tất trẻ em độ tuổi phải vào lớp Đến năm học ngành giáo dục cần phải chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp biết phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ tuổi chết không đáng kể số người chết tỉnh năm 2016 người) A .B .C D Lời giải FB tác giả: Đình Khang Ta thấy ta cần tính số trẻ sinh năm số trẻ bắt đầu học lớp năm học Số dân tính đến hết năm : Số dân tăng thêm năm : Số dân tăng thêm = số dân sinh – số dân Suy ra: số dân sinh năm 2016: Ta có nên cần 450 phịng học cho học sinh lớp Câu 13 Trong không gian 0xyz,cho , Tọa độ điểm M thỏa là: A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Với D số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hình chóp bằng? B D có đáy tam giác vng tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác vng tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải B C Ta có: Gọi Lại có, mà D , Thể tích khối chóp đường cao tam giác Vì cạnh nên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng suy nên Khi đó, Câu 16 Bác Việt có 330 740 nghìn đồng, bác chia số tiền thành ba phần đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu % năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi % năm phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất % năm Sau năm, kể gốc lãi bác thu ba tiền Tổng số tiền gốc lãi bác thu sau năm A 111 300 nghìn đồng, 110 240 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng B 111 200 nghìn đồng, 110 360 nghìn đồng, 109 000 nghìn đồng C 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng D 111 240 nghìn đồng, 110 300 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng Đáp án đúng: A Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A B chiều cao C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình chóp có đáy Hai đường thẳng hình bình hành Hai điểm cắt mặt phẳng thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Tỉ số trung điểm Gọi thể tích khối chóp C D Câu 19 Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A B Lời giải C D Số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số tử Vậy có số thỏa u cầu đề Câu 20 Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y= A N (−2 ;1 ) C M ( 0;−1 ) , N (−1 ;−1 ) Đáp án đúng: B chỉnh chợp chập điểm phân biệt B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Để Ta có D cho , vàđồ thị hàm số : không nghiệm phương trình cắt đồ thị hàm số nên phần Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng (vì x+1 có khoảng cách đến trục hoành x−1 B M ( 0;−1 ) , N (−2; ) D M ( 0;−1 ) Câu 21 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số gốc tọa độ Khi thuộc khoảng A ? điểm phân biệt có nghiệm phân biệt phương trình phải có nghiệm phân biệt (*) Gọi giao điểm đồ thị hàm số Ta tính Gọi trung điểm Ta có nên Suy hay Kết hợp với điều kiện (*) ta chọn Câu 22 Cho đồ thị hàm số y=x a , y=x b , y=x c hình vẽ bên Hãy chọn đáp án A b< 0