Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (389)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Suy ra: Vậy Câu Cho hàm số Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọađộ nên suy đồ thị đáp án A phù hợp Câu Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh A Đáp án đúng: A B Câu Cho tam giác vuông cân đỉnh C , đường cao A Khẳng định sau sai? D dự định làm thùng phi hình trụ (khơng có nắp) với dung tích đựng nước Chi phí trung bình cho thép khơng gỉ thùng thấp (làm tròn đến hàng nghìn) ? A D B C Đáp án đúng: D Câu Ơng thép khơng gỉ để đồng Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử thùng hình trụ có chiều cao , bán kính đáy độ dài đường sinh Dung tích thùng là: Tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng là: Để chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng phải nhỏ Ta có: Dấu xảy khi: Khi đó: Vậy chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp là: Câu Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? (đồng) A B C D Đáp án đúng: D Câu Bác Việt có 330 740 nghìn đồng, bác chia số tiền thành ba phần đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu % năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi % năm phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất % năm Sau năm, kể gốc lãi bác thu ba tiền Tổng số tiền gốc lãi bác thu sau năm A 111 200 nghìn đồng, 110 360 nghìn đồng, 109 000 nghìn đồng B 111 240 nghìn đồng, 110 300 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng C 111 300 nghìn đồng, 110 240 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng D 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng Đáp án đúng: C Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong mặt phẳng phức hợp điểm ? , giả sử A điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: C Tập hợp điểm B Tập D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức C Hướng dẫn giải thỏa mãn B A , giả sử điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ? D Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Ôn lại dạng phương trình (Elip) học lớp 10 tránh nhầm với đường tròn Parabol Câu 10 Xét số phức thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ kính thỏa mãn Tổng B tập hợp điểm Gọi giá trị nhỏ lớn biểu C biểu diễn số phức D nằm đường trịn có tâm bán Ta có Trong mặt phẳng với chọn điểm thỏa Có Do Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có M trung điểm A’D’ khối lập phương cho A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Đạo hàm của hàm sớ A Tính thể tích V là B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Hàm số A nghịch biến D Giải thích chi tiết: Hàm số B Ta có B C Đáp án đúng: D A Lời giải nghịch biến C D Hàm số nghịch biến TH1: TH2: Vậy Câu 15 hàm số nghịch biến Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn C , , B có đồ thị hình bên Chon khẳng định C D Dựa vào đồ thị ta suy Dựa vào giao điểm đương thẳng Vậy với đồ thị hàm số Câu 16 Cho khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 17 Biết có B Giá trị lớn thể tích lăng trụ C nguyên hàm A B C Chọn C Tính D Theo giả thiết D Đáp án đúng: B Lời giải Ta có Câu 18 Biết ta suy nên Tính A Đáp án đúng: A B C 36 Câu 19 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 20 Cho đồ thi hàm số D điểm M(1;-1) D -6 C -3 (C) Gọi hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi là: A B -1 C D Đáp án đúng: D Câu 21 Mệnh đề sau sai? A Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương B Tồn mặt nón trịn xoay chứa tất cạnh bên hình chóp tứ giác C Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình tứ diện D Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp Đáp án đúng: D Câu 22 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số gốc tọa độ Khi thuộc khoảng A điểm phân biệt B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: Để D nên Gọi vàđồ thị hàm số : không nghiệm phương trình cắt đồ thị hàm số Ta có , Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng (vì cho điểm phân biệt có nghiệm phân biệt giao điểm phương trình phải có nghiệm phân biệt (*) đồ thị hàm số Ta tính Gọi trung điểm Ta có nên Suy hay Kết hợp với điều kiện (*) ta chọn Câu 23 Cho hàm số hình bên xác định liên tục khoảng có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: C Câu 24 tiệm cận ngang tiệm cận ngang 10 Hình chiếu B (SBD) A O B D Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y= A M ( 0;−1 ) , N (−1 ;−1 ) C M ( 0;−1 ) , N (−2; ) Đáp án đúng: C C A D C x+1 có khoảng cách đến trục hoành x−1 B N (−2 ;1 ) D M ( 0;−1 ) Câu 26 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số A B C khơng có tiệm cận đứng? D 11 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hai đường thẳng cắt Đường thẳng trục Mệnh đề sau đúng? A cắt B ảnh đường thẳng trùng với qua phép đối xứng C song song với D song song trùng với Đáp án đúng: A Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) Trong tam giác có , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: 12 Câu 29 Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A B Lời giải C D ? Số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số chỉnh chợp chập phần tử Vậy có số thỏa yêu cầu đề Câu 30 Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 285,5 B 82,72 C 165,43 D 896,94 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có , , , số điểm đỉnh hình bình hành B , , cho ba điểm C D 13 Dễ thấy nên hai vecto phương ba điểm Khi khơng có điểm để bốn điểm Vậy khơng có điểm thỏa mãn u cầu toán B , thẳng hàng bốn đỉnh hình bình hành Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có chiều rộng Thể tích khối chóp theo là: A Đáp án đúng: D , C , chiều dài D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có chiều rộng khối chóp Thể tích khối chóp theo là: A B Hướng dẫn giải C D , chiều cao khối chóp , chiều dài , chiều cao Ta có : Câu 33 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B A Mặt trung trực cạnh AB B Đường tròn ngoại (ABC) C Đường trung trực cạnh AB D Đường trịn đường kính AB Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hình chóp có đáy Hai đường thẳng cắt mặt phẳng thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B Câu 35 Trong khơng gian vng góc với nằm , hình bình hành Hai điểm Tỉ số C thể tích khối chóp D Gọi đường trịn đường kính Gọi cho khác trung điểm mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: B B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm 14 Gọi đường tròn trung điểm Suy tâm Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trục có VTPT giao điểm , tìm Do HẾT - 15