Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (473)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Ông dự định làm thùng phi hình trụ (khơng có nắp) với dung tích đựng nước Chi phí trung bình cho thép không gỉ thùng thấp (làm trịn đến hàng nghìn) ? A thép khơng gỉ để đồng Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử thùng hình trụ có chiều cao , bán kính đáy độ dài đường sinh Dung tích thùng là: Tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng là: Để chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng phải nhỏ Ta có: Dấu xảy khi: Khi đó: Vậy chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp là: (đồng) Câu Tập hợp nghiệm bất phương trình A (ẩn C Đáp án đúng: B ) là: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm bất phương trình A Lời giải B (ẩn C ) D Ta có Câu Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y= A M ( 0;−1 ) C M ( 0;−1 ) , N (−2; ) Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng phức hợp điểm ? , giả sử A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Tập hợp điểm A C Hướng dẫn giải B x+1 có khoảng cách đến trục hồnh x−1 B M ( 0;−1 ) , N (−1 ;−1 ) D N (−2 ;1 ) điểm biểu diễn số phức thỏa mãn B D , giả sử điểm biểu diễn số phức Tập thỏa mãn ? D Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Ôn lại dạng phương trình (Elip) học lớp 10 tránh nhầm với đường tròn Parabol Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Câu Thể tích A mặt cầu có bán kính Với D số thực dương tùy ý, A xác định công thức sau đây? B C Đáp án đúng: C Câu D bằng? B C D Đáp án đúng: B Câu Hình trụ có bán kính đáy 5, khoảng cách hai đáy Diện tích tồn phần hình trụ cho : A B C D Đáp án đúng: B Câu Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) có Trong tam giác , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu 10 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với điểm đối xứng với tâm đáy qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C Câu 11 B D Cho hàm số hình bên xác định liên tục khoảng có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D tiệm cận ngang tiệm cận ngang Câu 12 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Hình vẽ đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng? D x +3 x−3 B y= x−1 x+1 x−3 x +3 C y= D y= x −1 x +1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x=− 1và đường tiệm cận ngang y=1 Do ta loại phương án A D Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm ( − ; ) nên loại phương án B x +3 Vậy hình vẽ đồ thị hàm số y= x +1 A y= Câu 14 Tính theo phương thức lãi đơn; để sau đồng với lãi suất năm ơng Bình rút vốn lẫn lãi số tiền q ơng Bình phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Câu 15 Tổng tất giá trị thực tham số để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: Tổng C tất giá trị D thực tham số để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A B C D Lời giải FB tác giả: nguyenthekhuong Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị dương biệt GS hai điểm cực trị vng có cạnh huyền có hai nghiệm phân Để hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 17 Cho hai số phức thỏa mãn mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác Biết có diện tích điểm biểu diễn số phức , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức diễn số phức thỏa mãn D Biết mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác điểm biểu có diện tích , giá trị nhỏ A Lời giải B C .D suy Thay vào ta có Giả sử suy ta biểu diễn số phức và điểm Ta có: , tam giác có diện tích nên hay Ta có: Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số qua điểm A B Lời giải D Vì tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 19 Cho hình lăng trụ cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lên mặt phẳng D C Ta có A qua qua điểm nên có độ dài tất cạnh tâm hình bình hành B hình chiếu vng góc đỉnh Thể tích khối lăng trụ C tính theo a D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đỉnh lên mặt phẳng tính theo a A Lời giải Gọi hành B có độ dài tất cạnh tâm hình bình hành C tâm hình bình hành hình thoi Theo giả thiết Do Thể tích khối lăng trụ Do lăng trụ hình chiếu Hình thoi D hình chiếu vng góc có tất cạnh nên hình bình mặt phẳng nên hình vng hình chóp tứ giác có tất cạnh Ta có Khi Ta có nên Do Câu 20 Cho khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải có B có B Giá trị lớn thể tích lăng trụ , C , D Thể tích lớn khối chóp là: C D Gọi hình chiếu vng góc điểm Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Câu 22 , đơi vng góc , Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B , chiều cao Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 23 C Thể tích khối chóp cho D Hình chiếu B (SBD) A O B C Đáp án đúng: D C D Câu 24 : Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D A B D 10 Câu 25 Cho hàm số nguyên Tính số phần tử có đồ thị Gọi tập hợp tất điểm thuộc A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu C B D gọi nội tiếp mặt cầu hình nón Tính bán kính đáy A Đáp án đúng: C có tọa độ số để khối nón C có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy với đạt giá trị lớn Ta có: hay ; Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C B D 11 Đáp án đúng: B Câu 28 Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng qua cắt trục tọa độ điểm không trùng với gốc tọa độ cho trực tâm tam giác Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng độ điểm không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải Gọi , B , qua nên trực tâm tam giác nên Từ suy Khi phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Vì Ta có: Vì D Phương trình mặt phẳng Vì C qua cắt trục tọa trực tâm tam giác có vectơ pháp tuyến nên Vậy mặt phẳng vng góc với mặt phẳng − x +3 Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= điểm có hồnh độ x=1 x +1 A y=− x+ B y=2 x +3 C y=− x +3 D y=2 x − Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng có tọa độ A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số B Hàm số C D có đồ thị ? 12 A B 13 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọađộ nên suy đồ thị đáp án A phù hợp Câu 32 Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? 14 A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Tìm tất giá trị nguyên D thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 34 B 2021 Cho hình chóp C có đáy D 2020 tam giác vuông , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác vng tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải B C Ta có: Gọi Lại có, mà Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D , Thể tích khối chóp đường cao tam giác Vì cạnh nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng suy nên 15 Khi đó, Câu 35 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 16