Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (463)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Viết phương trình tắc đường thẳng cho khoảng cách từ A đến qua , song song với mặt phẳng nhỏ C Đáp án đúng: C mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Ta thấy qua song song với nên nằm mặt phẳng Như ta chuyển xét mặt phẳng phẳng để thay cho qua Ta lập phương trình mặt Gọi hình chiếu thức lên nên khoảng cách từ Đường thẳng qua Ta tìm đến bé nên có phương trình Câu Tìm số giá trị ngun Ta ln có bất đẳng để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên có nghiệm D để phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Trần Minh Nhựt D Ta có Xét hàm số , ta thấy liên tục Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình có nghiệm Vì giá trị nguyên Câu Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: C nên có 2022 giá trị thỏa B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu Hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải Câu Cho hàm số B C C D có đạo hàm D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai hàm số liên tục đoạn C liên tục đoạn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số liên tục đoạn B C D Câu B D liên tục đoạn cho điểm B Độ dài đoạn thẳng C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C nguyên hàm Gọi Đẳng thức sau đúng? A Đáp án đúng: C A Trong không gian Gọi D Đẳng thức sau đúng? A nguyên hàm D Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B tùy ý C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu Cho hình chóp Mặt phẳng A Hình tam giác C Hình chữ nhật Đáp án đúng: B có đáy hình thang, , , trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện là: B Hình bình hành D Hình thang vng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình thang, , , trung , Gọi điểm Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là: A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thang vng D Hình chữ nhật Lời giải Theo định luật đường giao tuyến Ta có nên thiết diện Lại có hình thang trung điểm đường trung bình, Vậy thiết diện hình bình hành Câu 10 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số có giá trị lớn Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình cho tương đương với C D (Thỏa mãn) Câu 12 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 35 105 95 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 20 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt 58 29 = ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= 210 105 Câu 13 { Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 2; − 1) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B 16 Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y=x + x A 12 B Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số bậc ba Cho hàm số D ( ; ) C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B Câu 16 C (1 ; ) phương trình B C D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số đồng biến khoảng ? A #! B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số Hàm số có đồ thị đường cong hình bên đồng biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hạnh Đồ thị hàm số Nên hàm số Câu 17 Cho hàm số bậc ba có nhánh lên khoảng khoảng đồng biến khoảng có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đạt giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B Câu 18 B C Cho hàm số có đồ thị sau: D Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Ta suy Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Ta suy Câu 19 Số đỉnh số mặt hình đa diện A lớn B lớn C lớn Đáp án đúng: A D lớn Câu 20 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: C B độ dài đường sinh C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A B Lời giải C D Diện tích xung quanh hình nón D độ dài đường sinh Diện tích xung quanh Có Câu 22 Số mặt đối xứng hình lăng trụ tam giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x −3 x điểm có hồnh độ 2? A y=− x+ 16 B y=− x+ 16 C y=9 x −20 D y=9 x −16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm M ( x0 ; y ) tọa độ tiếp điểm Ta có: x 0=2 nên y 0=23 −3.2=2 Ta có y ′ =3 x − nên hệ số góc tiếp tuyến k =3 22 −3=9 Phương trình tiếp tuyến y − y 0=k ( x − x ) ⇔ y − 2=9 ( x − ) ⇔ y=9 x −16 Câu 24 Số đỉnh hình bát diện là: A Đáp án đúng: A B C Câu 25 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C để hàm số B B C C đồng biến Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số đồng biến A D D để hàm số D Lời giải Hàm số có đạo hàm tam thức bậc hai có Điều kiện để hàm số bậc ba tức là: đồng biến , Câu 26 Cho hàm số Trong phát biểu sau,đâu phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 27 TH Gọi hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho hàm số đúng? A Tính C đồng biến đoạn D thỏa mãn B C Đáp án đúng: A Mệnh đề D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đề đúng? đồng biến đoạn A Lời giải B C Vì hàm số đồng biến đoạn thỏa mãn D Mệnh nên ta có Câu 29 Trong gặp mặt dặn dị lên đường tham dự kì thi HSG có bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Trong gặp mặt dặn dò lên đường tham dự kì thi HSG có bạn đội tuyển gồm bạn đến từ lớp 12A1, bạn đến từ lớp 12A2, bạn lại đến từ lớp khác Thầy giáo xếp ngẫu nhiên bạn vào ngồi bàn dài mà bên có ghế đối diện Tính xác suất cho khơng có học sinh lớp ngồi đối diện A B Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen C D 10 Xếp bạn học sinh đội tuyển thi HSG vào bàn dài mà bên có ghế đối diện +) : “Khơng có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) : “Có học sinh lớp ngồi đối diện nhau” +) :“ Học sinh lớp 12A1 ngồi đối diện nhau” +) : “Học sinh lớp 12A2 ngồi đối diện nhau” +) : “ Học sinh 12A1 ngồi đối diện học sinh 12A2 ngồi đối diện” Vậy Xác suất để bạn lớp ngồi đối diện là: Vậy xác suất để bạn lớp không ngồi đối diện là: Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Đặt: Suy ra: Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 11 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Cao Huu Truong Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số C nghịch biến khoảng Câu 32 Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D C Giải thích chi tiết: Tích nghiệm phương trình A B Lời giải D D D Ta có Vậy tích nghiệm phương trình Câu 33 Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 34 Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A B Đáp án đúng: A bao nhiêu? C C D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có mặt ( mặt bên mặt đáy) Câu 35 Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: A HẾT - 12