Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (32)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) Trong tam giác Thể tích khối nón: có , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng , tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C có đáy tam giác vuông tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải B C Ta có: Gọi Lại có, Thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp D , Thể tích khối chóp đường cao tam giác Vì cạnh nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng mà suy nên Khi đó, Câu Tìm tất giá trị nguyên thỏa mãn A 2020 Đáp án đúng: B B 2021 C D Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B C Câu Tìm tất giá trị thực tham số A D .B để phương trình C B vô nghiệm D vô nghiệm Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D vơ nghiệm B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số Phương trình Câu D để phương trình C Đáp án đúng: B A Lời giải , chiều cao C Thể tích khối chóp cho D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho 330 740 Câu Bác Việt có nghìn đồng, bác chia số tiền thành ba phần đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu % năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi % năm phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất % năm Sau năm, kể gốc lãi bác thu ba tiền Tổng số tiền gốc lãi bác thu sau năm A 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng B 111 200 nghìn đồng, 110 360 nghìn đồng, 109 000 nghìn đồng C 111 240 nghìn đồng, 110 300 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng D 111 300 nghìn đồng, 110 240 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng Đáp án đúng: D Câu Mệnh đề sau sai? A Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp B Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình tứ diện C Tồn mặt nón tròn xoay chứa tất cạnh bên hình chóp tứ giác D Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương Đáp án đúng: A Câu Hình vẽ đồ thị hàm số x +3 x +3 B y= x−1 x +1 x−3 x−3 C y= D y= x −1 x+1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x=− 1và đường tiệm cận ngang y=1 Do ta loại phương án A D Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm ( − ; ) nên loại phương án B x +3 Vậy hình vẽ đồ thị hàm số y= x +1 A y= Câu 10 Cho tam giác A , đường cao D dự định làm thùng phi hình trụ (khơng có nắp) với dung tích để đựng nước Chi phí trung bình cho thép không gỉ thùng thấp (làm trịn đến hàng nghìn) ? A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C Câu 11 Ơng vng cân đỉnh thép khơng gỉ đồng Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử thùng hình trụ có chiều cao , bán kính đáy độ dài đường sinh Dung tích thùng là: Tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng là: Để chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng phải nhỏ Ta có: Dấu xảy khi: Khi đó: Vậy chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp là: Câu 12 Tổng tất giá trị thực tham số (đồng) để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A Đáp án đúng: B Giải thích chi B tiết: Tổng C tất giá trị thực D tham số để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A B C D Lời giải FB tác giả: nguyenthekhuong Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị dương biệt GS hai điểm cực trị vng có cạnh huyền có hai nghiệm phân Để hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác Câu 13 Điểm tâm đối xứng đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ⬩ Điểm thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác A Đáp án đúng: B B C A Lời giải điểm biểu diễn số phức , giá trị nhỏ thỏa mãn D Biết mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác D có diện tích Giải thích chi tiết: Cho hai số phức diễn số phức tâm đối xứng đồ thị hàm số Câu 14 Cho hai số phức C điểm biểu có diện tích , giá trị nhỏ B C .D suy Thay vào ta có Giả sử biểu diễn số phức suy ta và điểm Ta có: , tam giác có diện tích nên hay Ta có: Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ Câu 15 Cho hàm số Hàm số có đồ thị ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọađộ Câu 16 Biết nguyên hàm nên suy đồ thị đáp án A phù hợp Tính A B Chọn C Lời giải Ta có Theo giả thiết C D Đáp án đúng: C nên Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y= A M ( 0;−1 ) , N (−1 ;−1 ) C M ( 0;−1 ) , N (−2; ) Đáp án đúng: C x+1 có khoảng cách đến trục hoành x−1 B M ( 0;−1 ) D N (−2 ;1 ) Câu 20 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: C B q C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có Câu 21 quý với D , , tìm % quý cho Cho hình nón có đường sinh theo diện tích xung quanh A Tính chiều cao hình nón B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi điểm Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện không phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường trịn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trục có VTPT giao điểm , tìm Do Câu 23 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B điểm có tung độ C D 10 Câu 24 Trong mặt phẳng phức hợp điểm ? A , giả sử điểm biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: A Tập hợp điểm B C Hướng dẫn giải Tập D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức A thỏa mãn , giả sử điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ? D Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Ôn lại dạng phương trình (Elip) học lớp 10 tránh nhầm với đường trịn Parabol Câu 25 Thể tích A mặt cầu có bán kính xác định công thức sau đây? B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức thẳng có phương trình A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C đường D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho đồ thi hàm số (C) Gọi hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi A Đáp án đúng: B Câu 28 Với B số thực dương tùy ý, C -1 là: D bằng? 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng có tọa độ A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy D khơng có tiệm cận đứng? D diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: D B C D có phương trình C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 32 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 33 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A y=− x +3 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 B y=2 x +3 có B − x +3 điểm có hồnh độ x=1 x +1 C y=− x+ D y=2 x − Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác C D 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Tính: D Đặt: Ta có: , Mà: , Với Khi đó: Vậy HẾT - 13