Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho hàm số cách từ có đồ thị Giả sử tới trục hồnh đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đồ thị có đường tiệm cận đứng Khoảng cách từ tới đường tiệm cận đứng: Khoảng cách từ tới trục hoành: Tổng khoảng cách từ Nếu điểm thuộc thỏa mãn tổng khoảng đạt giá trị nhỏ Giá trị C D Ta có nên tới tiệm cận đứng trục hồnh: ta có Nếu ta có Dấu xảy Nếu Vậy ta có dấu xảy Câu Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có M trung điểm A’D’ khối lập phương cho A C Đáp án đúng: C Tính thể tích V B D Câu Một người gửi ngân hàng số tiền T với lãi suất 7% năm theo hình thức lãi kép Biết suốt q trình gửi khơng rút tiền lãi Hỏi sau năm số tiền người gấp đôi số tiền ban đầu A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 14 năm Đáp án đúng: B Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Suy ra: Vậy Câu Hình vẽ đồ thị hàm số x−3 x +3 B y= x −1 x +1 x +3 x−3 C y= D y= x−1 x+1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x=− 1và đường tiệm cận ngang y=1 Do ta loại phương án A D Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm ( − ; ) nên loại phương án B x +3 Vậy hình vẽ đồ thị hàm số y= x +1 Câu A y= Trong không gian với hệ trục tọa độ Giá trị số thực , cho hai mặt phẳng để hai mặt phẳng , vng góc A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , A B Hướng dẫn giải: Giá trị số thực C Để mặt phẳng , cho hai mặt phẳng để hai mặt phẳng vng góc D vng góc Vậy Câu Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? A Đáp án đúng: B B C Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng D D Biết , vng góc với đáy, B C D Câu 10 Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức thẳng có phương trình A Đáp án đúng: C C Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C đường D Giải thích chi tiết: Câu 11 Tổng tất giá trị thực tham số để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Tổng C tất giá trị thực D tham số để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A B C D Lời giải FB tác giả: nguyenthekhuong Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị dương biệt GS hai điểm cực trị có hai nghiệm phân Để hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền Câu 12 Trong mặt phẳng phức hợp điểm ? A , giả sử điểm biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: A Tập hợp điểm B Tập D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức A thỏa mãn , giả sử điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ? C Hướng dẫn giải D Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Ôn lại dạng phương trình (Elip) học lớp 10 tránh nhầm với đường trịn Parabol Câu 13 Cho khối hộp có Giá trị lớn thể tích khối hộp A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình lăng trụ lên mặt phẳng có độ dài tất cạnh tâm hình bình hành hình chiếu vng góc đỉnh Thể tích khối lăng trụ tính theo a A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đỉnh lên mặt phẳng tính theo a A Lời giải Gọi hành B Hình thoi có độ dài tất cạnh C D hình chiếu hình chiếu vng góc Thể tích khối lăng trụ Do lăng trụ có tất cạnh nên hình bình mặt phẳng nên hình vng hình chóp tứ giác có tất cạnh Ta có Khi Ta có nên Do Câu 15 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số gốc tọa độ Khi thuộc khoảng A D tâm hình bình hành tâm hình bình hành hình thoi Theo giả thiết Do C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: điểm phân biệt B D Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng cho , vàđồ thị hàm số : (vì Để khơng nghiệm phương trình cắt đồ thị hàm số Ta có điểm phân biệt nên có Gọi phương trình nghiệm phân biệt giao điểm phải có nghiệm phân biệt (*) đồ thị hàm số Ta tính Gọi trung điểm Ta có nên Suy hay Kết hợp với điều kiện (*) ta chọn Câu 16 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: D B q C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có với D , , tìm quý cho Câu 17 Trong không gian vng góc với nằm q % , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện không phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm trung điểm đường trịn Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: có VTPT hay ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện giao điểm , tìm Câu 18 Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A Đáp án đúng: C B trục C Do ? D Giải thích chi tiết: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A B Lời giải C D Số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số tử Vậy có số thỏa yêu cầu đề Câu 19 Diện tích xung quanh của mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 20 Thể tích A mặt cầu có bán kính C Đáp án đúng: C Câu 21 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 22 Cho ? chỉnh chợp chập phần là C D xác định công thức sau đây? B D có phương trình C D số Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mệnh đề sai Câu 23 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải khơng có tiệm cận đứng? D , cho ba điểm , , , số điểm đỉnh hình bình hành B Ta có , Dễ thấy nên hai vecto C D phương ba điểm , , thẳng hàng Khi khơng có điểm để bốn điểm bốn đỉnh hình bình hành Vậy khơng có điểm thỏa mãn u cầu tốn Câu 25 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu 27 Cho hình nón có đường sinh theo diện tích xung quanh A B C D Tính chiều cao hình nón Đáp án đúng: D Câu 28 Biết dân số tỉnh vào đầu năm người mức tăng dân số năm Thực chương trình tất trẻ em độ tuổi phải vào lớp Đến năm học ngành giáo dục cần phải chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp biết phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ tuổi chết không đáng kể số người chết tỉnh năm 2016 người) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết dân số tỉnh vào đầu năm người mức tăng dân số năm Thực chương trình tất trẻ em độ tuổi phải vào lớp Đến năm học ngành giáo dục cần phải chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp biết phòng dành cho 35 học sinh ( số trẻ tuổi chết không đáng kể số người chết tỉnh năm 2016 người) A .B .C D Lời giải FB tác giả: Đình Khang Ta thấy ta cần tính số trẻ sinh năm số trẻ bắt đầu học lớp năm học Số dân tính đến hết năm : Số dân tăng thêm năm : Số dân tăng thêm = số dân sinh – số dân Suy ra: số dân sinh năm 2016: Ta có nên cần 450 phịng học cho học sinh lớp Câu 29 Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 285,5 B 165,43 C 896,94 D 82,72 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Câu 30 Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 31 Cho khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh khối nón cho A Đáp án đúng: C Câu 32 B C Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B góc đỉnh hình nón D , chiều cao C Thể tích khối chóp cho D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 33 Cho đồ thi hàm số (C) Gọi Cho hình chóp B có đáy hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi A -1 Đáp án đúng: C Câu 34 Thể tích là: C tam giác vng tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D , Thể tích khối chóp 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác vng tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải B C Ta có: Gọi Lại có, mà D , Thể tích khối chóp đường cao tam giác Vì cạnh nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng suy nên Khi đó, Câu 35 Cho khối chóp S ABC có chiều cao a đáy tam giác ABC vng A , AB=a , AC=2 a Thể tích khối chóp chobằng A a3 B a3 C a D a3 Đáp án đúng: C HẾT - 11