Đề toán thpt có đáp án (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số A y  x  x C y  x  x B y  x  x D y  x  x Đáp án đúng: B Câu Hàm số hàm số tương ứng phương án A, B, C, D có đồ thị hình vẽ bên A C Đáp án đúng: D Câu B D Đồ thị bên hàm số bốn hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu B D y  x  x  Tìm nghiệm phương trình A x = B x = Đáp án đúng: D C x = Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phương trình A x = B x = C x = D x = D x = Lời giải Điều kiện: x > Ta có: y  x3  mx   m2   x  3 Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m 1 D m 3 Đáp án đúng: A y  x  mx   m   x  3 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt x  cực tiểu A m  B m 3 C m  D m 1 Lời giải y  x  2mx   m   y 2 x  2m Ta có ; y '( 1) 0  y  x3  mx   m   x  x  Hàm số đạt cực tiểu suy ra: Với m 1: y '' 2 x   y ''(  1)   xCÐ  (loại) Với m  : y '' 2 x   y ''( 1) 4   xCT  (thỏa mãn)  m 1  m   f  x   x  xe x f  x Câu Cho hàm số có đạo hàm xác định  thỏa mãn f    2019 f  x  Số nghiệm nghiệm nguyên dương bất phương trình A 45 B 46 C 44 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình f  x   x  xe x  f  x   2019 0  1  f  x   2019 0 D 91   1  f  x   x 6 x.e   f  x   x  e f  x  2 x  e f  x  2 x  2019 x  f  x   x  2019   2019 6 x.e3 x   2 e3 x  C f    2019   , ta C 0 Theo giả thiết, nên thay x 0 vào f  x   x  2019 3x f  x  x  2019 x   Suy ra, hay Do đó, BPT x   1; 2; ; 45 Vậy f  x   3 x  2026  x  2026 tương đương với , mà x số nguyên dương nên  3 có tất 45 nghiệm nguyên dương Câu Cho số phức z1 2  5i , z2 3  i Tìm mơđun số phức z1  z2 ? A 36 Đáp án đúng: D B 15 C 17 D 37 Giải thích chi tiết: Cho số phức z1 2  5i , z2 3  i Tìm môđun số phức z1  z2 ? A 15 B Lời giải Ta có 36 C 37 D 17 z1  z2 2  5i    i    6i  z1  z2  37 Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x  sin x   F  F (0) 2 Tính     2 F   A      2 8 F  B      8 F   C   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:   2 F   D     sin x  cos x   dx F    F    sin x 2 f ( x)dx  Đặt t   sin x  2tdt cos xdx    sin x  cos x 2sin x  dx  cos xdx  sin x 0  sin x f ( x)dx  2  2t  2(t  1)  22  2tdt 2  2t -1 dt 2   t  t  1 1 22 82    22 F    F  0  2 3  2 Câu Cho hai khối cầu có tổng diện tích 80 tiếp xúc tiếp xúc với mặt  P  hai điểm A, B Tính tổng thể tích hai khối cầu biết AB 4 phẳng B 96 2 A 192 Đáp án đúng: D C 24 2 D 96 Giải thích chi tiết: Cho hai khối cầu có tổng diện tích 80 tiếp xúc ngồi tiếp xúc với mặt  P  hai điểm A, B Tính tổng thể tích hai khối cầu biết AB 4 phẳng A 24 2 Lời giải B 96 2 C 96 D 192  R  R2  ; I , J tâm mặt cầu (như hình vẽ) Gọi R1 , R2 bán kính Gọi H hình chiếu J lên IA Theo ra, ta có hệ: 2  R1  R2  IH  HJ  R1.R2 8  R1  R2   R1  R2   AB       2 2  R1  R2 6 4  R1  R2  80  R1  R2 20 4 V    R13  R23    72 96 3 Vậy  R1 4   R2 2 Câu 10 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A yCT 0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B yCĐ 5 C max y 5  D y 4  Dựa theo BBT giá trị cực đại hàm số yCĐ 5 Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; − ) D ( ; ) Đáp án đúng: C z 1 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn  C  Tính bán kính r đường trịn  C  A r  Đáp án đúng: A B r 2 C r  D r 1 z 1  z  i   Giải thích chi tiết: Ta có: i  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính r  M  2;   Câu 13 Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số nào? 3 A y  x  x  10 B y  x  3x  C y  x  x  Đáp án đúng: B D y  x  16 x Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  1, y x  B C D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  x  1, y  x  4 A B C D Lời giải  x 0 x  x  x   x  x 0    x 2 Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị là:  x3  2 S x  x   x  dx x  x dx  x  x  dx  x    0  0 Diện tích cần tìm là: Câu 15 Cho đồ thị hàm số A y  f  x m    ;0    2;   f  x   m 0 hình bên Tìm m để phương trình có nghiệm? B m 0 m   0;  C D m 0 hay m 2 Đáp án đúng: A Câu 16 Điểm khối đa diện là? A Những điểm thuộc khối đa diện khơng thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện B Những điểm không thuộc khối đa diện C Những điểm thuộc hình đa diện không thuộc khối đa diện D Những điểm thuộc khối đa diện thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện Đáp án đúng: A Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: A có ba điểm cực trị B D log  x  3  log   x  Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình 2    2    ;    ;     ;  3  A  B   C      ;1 D   Đáp án đúng: B 3 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m  3m 0 có ba nghiệm phân biệt m    1;3 \  0; 2 A m 2 B m    1;   m    1;3 C D Đáp án đúng: B x  3x  m3  3m 0   x  m   x   m  3 x  m  3m  0 Giải thích chi tiết:  x m  2  g  x  x   m  3 x  m  3m 0 3m  6m 0  g  m  0 m  0; 2       3m  6m     m  Ta có  Câu 20 Cho hình phẳng H giới hạn đường y =- x + 2, y = x + 2, x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng H quanh trục Ox V= 55p A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Phương trình hồnh độ giao điểm: V = 9p C V= 9p D V= 25p x = Û x = ⏺ Thể tích V = pị xdx = 8p ⏺ Tính V1 : Gọi ( ) M a; a Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hai hình nón có chung đáy: ð Hình nón ( N 1) có đỉnh O, chiều cao OK = a, bán kính đáy R = MK = a nên tích pR OK = p 3 ( a) a = pa2 ð Hình nón ( N ) có đỉnh H , chiều cao HK = 4- a, bán kính đáy R = MK = a nên tích pR HK = p 3 ( a) ( 4- a) = 4pa- pa2 Suy V1 = pa2 4pa- pa2 4pa + = 3 Theo giả thiết V = 2V1 nên suy a = Câu 21 Nếu A  16 f  x  dx   f  x   3x 2  dx 1 f  x  dx bằng: C  22 B  19 D  20 Đáp án đúng: D 3 Giải thích chi tiết: Ta có: Suy  f  x   x  dx f  x  dx  3 x dx f  x  dx  x 2 f  x  dx  18 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx     18   20 Do đó: 2 2 3 f  x  dx  19 Câu 22 Tập hợp tất số thực x không thỏa mãn bất phương trình  a; b  Tính b  a A B C Đáp án đúng: D 3x 9   x   x 1 1 D 3x x Giải thích chi tiết: Tập hợp tất số thực khơng thỏa mãn bất phương trình  a; b  Tính b  a khoảng A B C D Lời giải Điều kiện xác định bất phương trình: x   Do để giải tốn ta cần giải bất phương trình: 3x x   Nếu: ta có: Vậy x2    x  9 x 1 9   x   5x 1 30  1 Vậy 9 9 9   x   x 1 1   x   x 1  không thỏa yêu cầu toán   x      x  3x   x  Ngược lại ta có: 3x 3x khoảng 9   x   x 1  30 1 x1 (vì  x   )   x   x 1      x   x    3;3 b  a 3    3 6 Do A  1;  2;0  , B  2;1;  1  P  có phương trình Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng x  y  z  0 Biết mặt phẳng    qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng  P  góc nhỏ cỏ phương trình ax  y  cz  d 0 với a, c, d   Khi đó, giá trị 2a  c  d A Đáp án đúng: D B C 19 D A  1;  2;  , B  2;1;  1  P  có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm mặt phẳng    qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng  P  góc nhỏ trình x  y  z  0 Biết mặt phẳng cỏ phương trình ax  y  cz  d 0 với a, c, d   Khi đó, giá trị 2a  c  d A B C 19 D Lời giải  AB  1;3;  1 •Ta có: VTCP AB nP  1;  1;1  P VTPT    AB.nP  0  đường thẳng AB cắt mặt phẳng  P  điểm I       P   P   • Gọi H , K hình chiếu vng góc A    AHK       P  AKH Khi góc AH AH H  tan AKH   const HK HI AKH vuông AKH  tan AKH  AH HI K I    AB •      u  AB, nP   2;  2;   VTCP       u , AB   14;  2;8    VTPT   n  7;  1;    VTPT A      là: x  y  z  0 phương trình Suy a 7, c 4, d   2a  c  d 1 Mà  Câu 24 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi, BAD 60 , AC BD 2 Thể tích khối hộp ABCD ABC D A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, với AC = 2a, BC =a Đỉnh S cách điểm A, B, C Biết góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) 60° Khoảng cách từ trung điểm M SC đến mặt phẳng (SAB) 3a 13 A 13 Đáp án đúng: D a 13 B 26 a 39 C 26 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: a b với a , b  * , b  Giá trị a  b A 234 Đáp án đúng: C z  3 Giá trị lớn B 236 a 39 D 13 T  z  2i  z   i C 232 số có dạng D 230 Giải thích chi tiết: Gọi z x  yi , với x , y   Ta có z  3   x    y 9  x  y 4 x  T  z  2i  z   i  x   y     x  3   y  1  x  y  y   x  y  x  y  10 Thế  1 vào  2  1  2 ta được: T  x  y    x  y  15 1 x  y    x  y  30 Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: 117    1 234 T  x  y    x  y  30     39  T 2     Suy Dấu đẳng thức xảy khi:  25  23 x   x  y    x  y  30    2  y   23  x  y 4 x   a  234 b   a  b  232 Vậy , m Câu 27 Có số nguyên để phương trình:  25  23 x     y   23  x  3x  m  log x  x   m 2 x  x 1 có hai nghiệm phân biệt lớn ? A B vô số C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: 3x  x  m   Ta có:  3x  3x  m 1  x  3x  m   log   x  5x   m 2 log x  x   m 2 x  x    x  x 1 10  log 3x  3x  m 1 x2  5x 1  m 4x  2x   log  3x  3x  m  1  log  x  x    x  x     3x  3x  m  1  log  3x  3x  m  1   x  x  m  1 log  x  x     x  x    1 Xét hàm số: f  t  t  log t , ta có f  t  0;  Do hàm số đồng biến Suy ra:  1   0;  f  t  1   t   0;   t.ln , f  x  x    f  x  x  m  1  x  x  3 x  x  m   x  x m    Điều với x   g  x  2 x  0  x  g  x  x  x Xét hàm số:  , ta có Bảng biến thiên: Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình 25 21   m  1    m3 4  2 có hai nghiệm phân biệt lớn m    5;  4 Do m   nên  x  x  , x 5 f  x   , x  Tích phân 2 x  Câu 28 Cho hàm số 68 B 77 A Đáp án đúng: C ln  f  3e x  1 e x dx 77 D 77 C  x  x  , x 5 f  x   , x  Tích phân 2 x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số ln  f  3e x  1 e x dx 68 77 77 77 A B C D Lời giải Ta có lim f  x   lim f  x   f   4 x  5 Vậy hàm số x nên hàm số liên tục x 5 f  x liên tục  t 3e x   e x dx  dt Đặt Đổi cận : x 0  t 4 ; x ln  t 7 11 Khi 7  77 1 1 I  f  t dt  f  x dx    x  dx   x  x  1dx   34 34 3  Câu 29 Tìm số phức liên hợp số phức A z 4  3i Đáp án đúng: B z   i    2i  B z 4  3i (cos x  cos x) dx Câu 30 Tình  , kết A 6sin x  5sin x  C 1 sin x  sin x  C C Đáp án đúng: C (cos x  cos x)dx  sin x  Giải thích chi tiết: C z 5i D z   5i B  6sin x  sin x  C 1  sin x  sin x  C D sin x  C x x  có đồ thị  C  Gọi d khoảng cách từ điểm M  C  đến giao điểm Câu 31 Cho hàm số hai tiệm cận Giá trị nhỏ có d y A 2 Đáp án đúng: A Câu 32 B C D Cho tam giác vng cân ABC có AB = AC = a hình chữ nhật MNPQ với MQ = 2MN xếp chồng lên cho M , N trung điểm AB, AC (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình quanh trục AI , với I trung điểm PQ V= 5pa3 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B V= 11pa3 C V= 17pa3 24 D V= 11pa3 12 2 ® MN = a, MQ = 2a Ta có: BC = AB + AC = 2a ¾¾ Gọi E , F trung điểm MN BC Tính Khi AF = BC a = a, EF = Þ IF = a 2 17 V = pFB2.AF + pIQ2.IF = pa3 24 Câu 33 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  73 0 Giá trị biểu thức z12  z2  z1 z2 A  213 B  37 C  110 D  183 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  73 0  z1  z2 6  z z 73 Suy  Ta có: z12  z2  z1 z2  z1  z2   z1.z2  z1 z2  z1  z2   z1.z2  z1.z2 36  2.73  73  183 Câu 34 Cực đại hàm số y  x  x  A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cực đại hàm số y  x  3x  A B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Ánh  x 0 y 0    x 2 Ta có y 3 x  x Do y 6 x   y   nên hàm số đạt cực đại x 0 f   5 Giá trị cực đại hàm số Mặt khác 7 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y  x ta được: 8 A y '  x ln 8 B y ' 7 x 13 6 C y '  x Đáp án đúng: D 8 D y '  x HẾT - 14