Toán giải tích thpt (374)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu Đồ thị hàm số B Câu Cho số thực dương , với A C Đáp án đúng: C C D C D Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ Giải thích chi tiết: Cho số thực dương với số mũ hữu tỉ có dạng A Hướng dẫn giải ta kết có tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B tỉ có dạng dạng lũy thừa số B , với B D Biểu thức là: viết dạng lũy thừa phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ C D là: Cách 1: Do Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Câu Cho bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng C Đồ thị hàm số có trục đối xứng D Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh Đáp án đúng: A Câu Cho tam giác A Đáp án đúng: B có góc B , cạnh Tính độ dài cạnh C D Giải thích chi tiết: Theo định lý sin ta có Câu Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Phương trình A có nghiệm C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B Ta có có nghiệm C D Câu Cho hàm số có đồ thị Oy cho đường trung trực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải : M điểm thuộc mà tiếp tuyến M cắt Ox, qua gốc tọa độ Phương trình tiếp tuyến M là: B C D Tiếp tuyến đồ thị hàm số cắt trục cho đường trung trực qua gốc tọa độ Vì đường trung trực phải vng góc trung điểm đoạn nên đường trung trực qua gốc tọa độ tam giác có đường trung trực đồng thời trung tuyến nên tam giác vng cân Vậy tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tốn trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng cho trước Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Như đoạn B C Đáp án đúng: D Câu 10 Gọi D hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho hàm số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B Tính C có giá trị cực phương trình B Giải thích chi tiết: Hàm số D giá trị cực tiểu có nghiệm phân biệt C Hỏi có D hàm số trùng phương có giá trị cực đại tiểu , suy bảng biến thiên sau Đặt phương trình trở thành biệt phương trình có nghiệm Dựa vào bảng biến thiên hàm số nửa khoảng Phương trình giá trị cực có nghiệm phân , phương trình có nghiệm Vậy có số nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 12 Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x−1 )2 + ( y +2 )2+ z2 =4 là: A I ( ;−2; ) , R=2 B I ( ;−2; ) , R=4 C I (−1 ; ;0 ) , R=2 D I (−1 ; ;0 ) , R=4 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số Có số nguyên có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A B Đáp án đúng: B Câu 14 Hàm số có bảng biến thiên hình sau? C để hàm số có ba điểm cực trị D x +3 x−3 B y= x +1 x−1 x +2 x−3 C y= D y= x−1 x−1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình sau? A y= x−3 x−1 x +2 B y= x−1 x +3 C y= x +1 x−3 D y= x−1 Lời giải A y= ' Ta có TCĐ x=1 TCN y=1 y = >0 ( x−1 )2 Câu 15 Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: A Câu 16 Công thức tính diện tích hình phẳng đường thẳng hình vẽ bên B D giới hạn đồ thị hàm số hai A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích hai đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hình vẽ bên A B C D Lời giải Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm số đường thẳng liên tục , hai là: Do đó: cơng thức tính diện tích hình phẳng hai đường thẳng hình vẽ Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ thành đường tròn A C Đáp án đúng: D Câu 18 giới hạn đồ thị hàm số Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn Mệnh đề sau đúng? B D Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian nhanh để anh B có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi A năm B năm C 17 quý D 15 quý Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số liên tục Tìm số cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số có bảng xét dấu B C sau: D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng A B Đáp án đúng: A Câu 22 Cho phương trình A D ta phương trình: B D Câu 23 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C nằm khoảng đây? B Câu 24 Gọi tổng C , đặt C Đáp án đúng: A ? C D giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh Tìm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi hồnh Tìm tổng A B Lời giải C D giao điểm đồ thị hàm số với trục C D Phương trình hoành độ giao điểm: Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B C D tùy ý Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 26 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=−2 Đáp án đúng: C B x=−1 Câu 27 Cho hàm số có đồ thị đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải C C có đồ thị đường thẳng B D x=2 , tiếp tuyến điểm A Đáp án đúng: A điểm C x=1 D Diện tích hình phẳng giới hạn , tiếp tuyến D Ta có phương trình tiếp tuyến điểm Xét phương trình Từ đồ thị ta có Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính R đường trịn A thỏa mãn đẳng thức B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho số phức D thỏa mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử +) Ta có: B ,( C D ) +) 10 Từ suy Với ; Với Vậy số phức thỏa mãn biểu thức Câu 30 Tập xác định hàm số y=x −2 A R B (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định hàm số y=x −2 là: D=R ¿ }¿ Câu 31 Cho tham số thực trình đạt giá trị lớn D R ¿ }¿ C ¿ Biết phương trình có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương có nghiệm thực phân biệt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: */ Phương trình Suy phương trình nghiệm (1) D có nghiệm có nghiệm (*) */ Phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm chung ( vơ lý) Vậy (1) (2) có nghiệm khác */ Phương trình (1) có nghiệm ( theo (*)) Nếu Khi và Khi nghiệm (2) Vậy phương trình (2) có nghiệm phân biệt ( khác nghiệm phương trình (1)) Kết luận: Phương trình cho có 10 nghiệm 11 Câu 32 Với số thực dương khác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tùy ý, B C D Ta có Câu 33 Cho hàm số Tính A Đáp án đúng: C Câu 34 B C -2 Nghiệm phương trình A D B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Tổng nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C B khoảng C D Ta có D nghiệm Với Do (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng phương trình: A Lời giải khoảng nên ta có nghiệm , , , 12 Tổng nghiệm phương trình HẾT - 13