25 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 - Giải tích - THPT Nguyễn Việt Khái

Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY  x 1  1) Tính đạo hàm hàm số: a) y     x 1  b) y  e x sin x c) y  log3  3x   2) Tìm tập xác định hàm số: a) y   x2  b) y  log  x  3) So sánh số: 3 x 1 4) Giải phương trình sau: a)    25 b) 5 64x  8x  56  c) log (5 x  3)  log3 (7 x  5)  BÀI LÀM  x 1    x 1  1) a) y    x 1  Ta có: y      x 1 1  x   2  x 1        x   ( x  1)  x   1 b) y  e x sin x Ta có: y   (e x ).sin x  e x (sin x )  e x sin x  e x (2 x ) .cos x  e x sin x  e x 2.cos x  e x (sin x  2cos x) c) y  log3  3x   Ta có: y  (3x  2)  (3 x  2)ln (3 x  2)ln 2) a) y   x2 Hàm số có nghĩa x    x  Vậy TXĐ hàm số cho là: D   2;    b) y  log  x  Hàm số cho có nghĩa  x   2  x  Vậy TXĐ hàm số cho là: D   2;2  3) 3 6    (2 )  Ta có: 1  33  36  (32 )  Đặt f ( x)  x6 hàm số đồng biến số mũ Ta có:   f (8)  f (9)    0 6 < 33 x 1 4) a)    25  x  log 25  2 5 Vậy Vậy phương trình cho có nghiệm x = -2 8 x   x 1 8 x  7 ( pt vônghiệ m )  b) 64 x  x  56   (8 x )2  x  56    Vậy phương trình cho có nghiệm x = c)  5 x   x   log (5 x  3)  log (7 x  5)   log (5 x  3)  log (7 x  5)    3 3 5 x   x   x  1(loại )  Vậy phương trình cho vơ nghiệm Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY y  2x 1 1) Tính đạo hàm hàm số: a) b) y  e x 2 x c) y  log  x  3 2) Tìm tập xác định hàm số: a) y   x2 1  b) y  log 0,5  x  x  3) So sánh số: log 15 log 50 4) Giải phương trình sau: a) x 3 x  b) 3.4 x  2.6 x  x 4 log x  log x  log8 x  11 BÀI LÀM 1) a) y  x   (2 x  1) 1  2 Ta có: y   (2 x  1) (2 x  3)  (2 x  1)  3 b) y  e x (2 x  1)  3 (2 x  1) 2 2 x Ta có: y  ( x  x ).e x 2 x  (2 x  2).e x 2 x  2( x  1).e x 2 x c) y  log  x  3 Ta có: y   2) a) y   (4 x  3)  (4 x  3) ln10 (4 x  3) ln10 x2 1 Hàm số có nghĩa x    x  1 Vậy TXĐ hàm số cho là: D  \ 1  b) y  log 0,5  x  x  Hàm số cho có nghĩa  x  x   3  x  Vậy TXĐ hàm số cho là: D   3;1 3) log 15 log 50 Đặt log 15  a  a  15  4a  16  4a  42  a  (1) Đặt log 50  b  b  50  7b  49  b   b  (2) Từ (1) (2) suy a < b Vậy log 15 < log 50 c) 4) a) x 3 x    2x 3 x  x  x   22  x  3x    x  x    Vậy phương trình cho có nghiệm x = 0; x = 2 x x x   x  6x 9x      3 b) 3.4  2.6    x  x                  4      2      x m)    3 (pt vônghiệ 2   x0  x      x x x Vậy phương trình cho có nghiệm x = c) log x  log x  log8 x  11 Điều kiện: x > Ta có: log x  log x  log8 x  11  log x  log x  log x  11   x  26  64 Vậy phương trình cho có nghiệm x = 64 11 log x  11  log x  6 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY b) y   x  1 ln x 1) Tính đạo hàm hàm số: a) y  esin x   2) Tìm tập xác định hàm số: a) y     x 1  3 3) So sánh số:   2  4   9 b) y  log9 ( x  x)  1 x 4) Giải phương trình sau: a) c) y       32  x b) 49 x  50.7 x  49  c) log( x  x  7)  log( x  3) BÀI LÀM 1) a) y  e sin x Ta có: y  (sin x ).e sin x  cos x.esin x b) y   x  1 ln x x Ta có: y  (2 x  1).ln x  (2 x  1).(ln x)  2ln x  (2 x  1)  2ln x   c) y   x 3  4 Ta có: y  4  x  3   2) a) y     x 1  5  5 5   x  3 x    4  x    x x Vì   khơng phải số ngun nên hàm số có nghĩa Vậy TXĐ hàm số cho là: D  1;   b) y  log ( x  x)  x  2 x  Hàm số cho có nghĩa x  x    Vậy TXĐ hàm số cho là: D   ; 2    0;    3 3)    2  4 Ta có:   9  4   9  x  2   3 2 3   2   x 1   x  x 1  x 3  4 x  3 Xét hàm số: f ( x)    : Đây hàm số đồng biến số a    2 Ta có:    3 Vậy:    2 4 >   9 3 f 3   f      2 3   2  x   4) a)    22(1 x )  5 x   x  5 x  x     32  Vậy phương trình cho có nghiệm x   7 x  x  x x x x b) 49  50.7  49   (7 )  50.7  49    x  x  7  49 1 x Vậy phương trình cho có nghiệm x = 0, x = c) log( x  x  7)  log( x  3)  x    x    2  x  x   x   x  x  10  x     x   x 5   x  ( loaïi )  Ta có: log( x  x  7)  log( x  3)   Vậy phương trình cho có nghiệm x = Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY Đề: 1) Tính đạo hàm hàm số: a) y   x    2) Tìm tập xác định hàm số: a) y   x b) y  x e    x  c) y  log x  x  b) y  log x 1 3) So sánh số: log log 0,2 4) Giải phương trình sau: a) 2 x1  b) x  6.2 x   c) log ( x  1)  log ( x  3)  BÀI LÀM 1) a) y   x   Ta có: y  3 1   x  x   2 x       3 b) y  x e x Ta có: y  ( x ).e x  x (e x )  x.e x  x e x  x( x  2)e x   c) y  log x  x  Ta có: y  x x  2  x  1  x  1 ln 2) a) y   5x    2x  2( x  2)   x  x  1 ln  x  x  1 ln 3 số nguyên nên hàm số có nghĩa  x   1  x  Vậy TXĐ hàm số cho là: D   1;1 b) y  log x 1 Hàm số cho có nghĩa   x    x  1 x 1 Vậy TXĐ hàm số cho là: D   1;   3) log log 0,2 Vì    Đặt log3  a  3a   3a   3a  30  a  (1) Đặt log 0,2  b  (0,2)b   (0, 2)b   (0, 2)b  (0,2)  b  (2) Từ (1) (2) suy a > b Vậy log > log 0,2 4) a) 2 x 1   22 x 1  23  x   3  x  1 Vậy phương trình cho có nghiệm x = -1 2x   x  b)  6.2    (2 )  6.2     x   x   x x x x Vậy phương trình cho có nghiệm x = 1, x = c) log ( x  1)  log ( x  3)  Điều kiện: x > Ta có: log2 ( x 1)  log2 ( x  3)   log2 Vậy phương trình cho có nghiệm x = x 1 x 1 1   x 1  2( x  3)  x 1  2x   x  x3 x 3 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY Câu Dùng qui tắc 2, tìm cực trị hàm số: y  x  x Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  x  x  đoạn  2; 1 Câu Cho hàm số y  x  x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dùng (C) tìm m để phương trình  x  x  m  có nghiệm thực phân biệt Câu Tìm k để hàm số y  x  3kx  cực trị Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY Câu Dùng qui tắc 2, tìm cực trị hàm số: y  x  x Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  x  x  Câu Cho hàm số y   x  x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dùng (C) tìm m để phương trình x  x  m  có nghiệm thực phân biệt Câu Tìm k để hàm số y  x  3kx  có cực trị Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY 1) Tính đạo hàm hàm số:  x 1  a) y     x 1  b) y  e x sin x c) y  log3  3x   2) Tìm tập xác định hàm số: a) y   x2  b) y  log  x  3) So sánh số: 3 4) Giải phương trình sau: x 1 a)    25 5 b) 64x  8x  56  c) log (5 x  3)  log3 (7 x  5)  Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45phút – Môn: Giải tích ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY 1) Tính đạo hàm hàm số: x 1  a) y     x 1 b) y  e x sin x c) y  log  x   2) Tìm tập xác định hàm số: a) y   x2 b) y  log   x  3) So sánh số: 3 4) Giải phương trình sau: x a)    25 5 b) 64 x  8x  56  c) log (5 x  3)  log (7 x  5)  Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45phút – Mơn: Giải tích ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY Đề: b) y  x e x 1) Tính đạo hàm hàm số: a) y   x   c) y  log  x  x  1 2) Tìm tập xác định hàm số: a) y    x   b) y  log x3 x 1 3) So sánh số: log log 0,2 4) Giải phương trình sau: a) 22 x1  c) log ( x  1)  log ( x  3)  b) x  6.2 x   Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45phút – Mơn: Giải tích ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY 1) Tính đạo hàm hàm số: Đề: a) y  x  b) y  e x  x c) y  log  x  3 2) Tìm tập xác định hàm số: a)  x 1 b) y  log 0,5   x  x  3) So sánh số: log 15 log 50 4) Giải phương trình sau: a) x 3 x  b) 3.4 x  2.6 x  x c) log x  log x  log8 x  11 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY 1) Tìm z z biết: a) z  (3  2i )(5  i) b) z   5i 1 i c) z    i  2) Giải phương trình sau tập số phức: a) 2ix   5i  x b) z   c) x  x  25  d) z  16 z  225  3) Tìm số phức z biết môđun z 10 phần ảo gấp lần phần thực Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY 1) Tìm z z biết: a) z  (5i  6)2 b) z   5i  3i c) z    i  2) Giải phương trình sau tập số phức: a) z   4i  5i  b) z  27  c) x  x   d) z  11z  30  3) Tìm số phức  biết: 3  2   7i Họ tên: Lớp: 12A ĐIỂM BÀI KIỂM TRA 45phút – Mơn: Giải tích LỜI PHÊ CỦA THẦY Đề 2: I) Tính tích phân sau: 1) I1   x  1.x dx  2) I   ecos x sin xdx 3) I3  2x   e  x  dx 1 4) I   x dx x 9 II) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x3  x  x  y  III) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y   x  x  , y = 0, sinh quay xung quanh trục Ox 2 Họ tên: Lớp: 12A BÀI KIỂM TRA 45phút – Mơn: Giải tích ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY Đề 1: I) Tính tích phân sau: 1) I1   x  9.xdx  2) I   x sin xdx 0 3) I    x  31  3x  dx 2 4) I   1 II) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  x III) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x  , y = 0, x = sinh quay xung quanh trục Ox x2  dx x Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY b) y   x  1 ln x 1) Tính đạo hàm hàm số: a) y  esin x c) y   x 3   2) Tìm tập xác định hàm số: a) y     x 1   4 b) y  log9 ( x  x) 3 3) So sánh số:   2 4) Giải phương trình sau: 4   9  1 x a)      32  x b) 49 x  50.7 x  49  c) log( x  x  7)  log( x  3) Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Môn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY 1) Tính đạo hàm hàm số: a) y  x  b) y  e x 2 x c) y  log  x  3 2) Tìm tập xác định hàm số:  a)  x2 1 b) y  log 0,5  x  x  3) So sánh số: log 15 log 50 4) Giải phương trình sau: a) x 3 x  4 b) 3.4 x  2.6x  9x c) log x  log x  log8 x  11 BÀI KIỂM TRA 45phút – Mơn: Giải tích ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY 1) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x  x2 2) Cho hàm số y  x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình  x  3x   m  c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = 3) Tìm m để hàm số y   x3  3mx  (m  7) x  đạt cực tiểu x = ... x   x  ? ?1( loại )  Vậy phương trình cho vô nghiệm Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY y  2x ? ?1 1) Tính đạo... nghiệm Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI PHÊ CỦA THẦY 1) Tính đạo hàm hàm số: a) y   x   c) y  log  x  x  1? ?? b) y  x...  x  25  d) z  16 z  225  3) Tìm số phức z biết mơđun z 10 phần ảo gấp lần phần thực Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Giải tích 12 ĐIỂM Đề: LỜI