Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán 12 đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo 13 Đề kiểm Tra 1 tiết Toán 12 - Giải Tích với nội dung liên quan đến: đạo hàm của hàm số, vi phân của hàm số,...
Đề kiểm tra tiết Môn Giải tích Lớp 12 (Đề 1) Trờng THPT Tam Giang Họ v tên: .Lớp: 1/ Đạo hàm hàm số y = a y’(3) = x − x + điểm x = bao nhiêu? b y’(3) = c y’(3) = d y’(3) = 2 2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1) Tập giá trị hàm số y' là: a [-4; 4] b [-2; 2] c [0; 4] d [-1; 1] 3/ Cho hàm số y = x - 3x - 9x - Tập hợp giá trị x để y' < a (1; 9) b (-1; 3) c (-1; 9) d (1; 3) 2 4/ Đạo hàm hàm số y = ln (x - 3x + 2) lµ: a c 2(2x − 3) ln(x − 3x + 2) x − 3x + (2x − 3) ln (x − 3x + 2) y’ = x − 3x + y’ = b d ln(x − 3x + 2) x − 3x + 2(2x − 3) ln (x − 3x + 2) y’ = x − 3x + y’ = 5/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tìm hệ thức hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8x = b y” + 4y’ + 8x = c y” + 4y’ + 8x = d y” + 4y’ + 8x = 6/ Ph¬ng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 điểm có hoành độ x = là: a y=x b y=x-2 c y = 2x - d y = 2x - 1 7/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (2t + t ) Vận tốc tức thời thời điểm t = s là: a6 b 14 c d3 + s inx ( với cosx > 0) bằng: cosx 1 b y’ = c y’ = cosx cosx 8/ Đạo hàm hàm số y = ln a y’ = - tgx d y’ = tgx 9/ Vi phân hàm số y = s inx - xcosx : a (2cosx-xsinx)dx b (2cosx+xsinx)dx c xsinxdx d -xsinxdx 10/ Đạo hàm cđa hµm sè y = x - 2x - 3x + lµ: a y’ = x2 - 4x -3 b y' = 3x2 - 4x - c y’ = 3x2 - 4x - d y’ = 3x2 - 2x - x + 2x + lµ: x −1 − x + 2x − b y = c (x 1)2 11/ Đạo hàm cđa hµm sè y = a y’ = x − 2x + (x − 1)2 12/ Đạo hàm hàm số y = xx a xx-1 b xxlnx y’ = x + 2x − (x − 1)2 c (lnx+1)xx 13/ Đạo hàm cấp hai hàm sè y = ln(x + + x ) hµm sè lµ: a c y” = y” = - x2 + (1 + x )3 x2 + (1 + x )3 b y” = d y” = −2x (1 + x )3 −x (1 + x )3 d y’ = d xx x − 2x − (x − 1)2 14/ Vi phân hàm số y = log (2x + 1) 2 2 dx a b c d dx 2x + 2x + (2x + 1)ln (2x + 1)ln 4x -x 15/ Cho hàm số y = e + 2e Khi y"' - 13y' - 11y a0 b -y c y' dy 16/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (t + 3t ) Vận tốc tức thời thời điểm t = s là: a 12 b 24 c d 10 17/ Cho hàm số y = -2x + x - Cho xo= số gia Δx , ta có Δy bằng: a -( Δx )2 -3 Δx b -2( Δx )2 +3 Δx c -2( Δx )2 -3 Δx d -2( Δx )2 -3 Δx -2 18/ Đạo hàm cấp n (n N, n >1) cđa hµm sè y = ln(2x + 1) lµ: (−1) n −1 2n +1 n! (−1)n −1 2n (n − 1)! (n) ay = by = (2x + 1) n +1 (2x + 1) n (−1)n −1 2n n! (−1)n −1 2n (n − 1)! (n) (n) c = d y = (2x + 1) n (2x + 1)n +1 19/ Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = sinx a -cosx b cosx c sinx 20/ Đạo hàm cấp hàm số y = sin x a -8cos2x b 4sin2x c 8cos2x (n) 2x + 21/ Đạo hàm hàm số y = lµ: 2x − −4 a y’ = b y’ = (x − 1) (2x − 1) c y’ = d sinx d -4sin2x −2 (2x − 1) d y’ = (2x − 1) 22/ Đạo hàm hàm số y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x 8sin2x c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y = 15cos5x - 4sin2x 2x 23/ Đạo hàm hµm sè y = e cos3x lµ: a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x c y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x d y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x 24/ Đạo hàm hàm số y = (2x - 3)2007 x = a2 b 4014 c 2007 d4 25/ Chỉ tất công thức đạo hàm ghi sai dới đây: I, (log u) = a u' u IV, (cotgu)’ = − a I, V, VI II, (au)’ = u’aulna u' sin u V, (ua)’ = aua - b I,II, IV III, (ln|u|)’ = u' u VI, (cosu)’ = u’sinu c II, III vµ V d II, IV vµ VI ………………………………………….Hết …………………………………… Tr−êng THPT Tam Giang Hä vμ tªn: …………………….Líp:… 1/ Đạo hàm hàm số y = a y’(3) = Đề kiểm tra tiết Môn Giải tích Lớp 12 (§Ị 2) x − x + điểm x = bao nhiêu? b y’(3) = c y’(3) = + s inx ( với cosx > 0) bằng: cosx b y’ = - tgx c y’ = cosx d y’(3) = 2 2/ Đạo hàm hàm số y = ln a y’ = - cosx 3/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = d y’ = tgx (t + 3t ) Vận tốc tức thời thời điểm t = s là: a 12 b 24 c 2007 4/ Đạo hàm hàm số y = (2x - 3) x = a4 b 2007 c 4014 d 10 d2 x + 2x + là: x 5/ Đạo hàm hàm số y = a y’ = − x + 2x − (x − 1)2 b y’ = x + 2x − (x − 1)2 c y’ = x − 2x − (x − 1)2 d y’ = x − 2x + (x − 1)2 6/ Đạo hàm hàm số y = e2xcos3x lµ: a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y = (cos3x - 3sin3x)e2x 7/ Phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 điểm có hoành độ x = là: a y=x b y = 2x - c y = 2x - d y=x-2 8/ Đạo hàm hàm số y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x 9/ Đạo hàm cấp hàm số y = sin x a -4sin2x b -8cos2x c 4sin2x d 8cos2x 4x -x 10/ Cho hàm số y = e + 2e Khi y"' - 13y' - 11y a -y b y' c y d0 11/ Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = sinx a -cosx b sinx c cosx d sinx 12/ Đạo hµm cÊp hai cđa hµm sè y = ln(x + + x ) hµm sè lµ: a y” = −x (1 + x )3 b y” = −2x (1 + x )3 c y” = x2 + (1 + x )3 13/ ChØ tất công thức đạo hàm ghi sai dới ®©y: I, (log u)’ = a u' u II, (au)’ = u’aulna III, (ln|u|)’ = u' u d y” = - x2 + (1 + x )3 IV, (cotgu)’ = − a II, IV vµ VI u' sin u V, (ua)’ = aua - b I,II, IV VI, (cosu)’ = u’sinu c II, III vµ V 2x + 14/ Đạo hàm hàm số y = lµ: 2x − −4 a y’ = b y’ = (2x − 1) (2x − 1) c y’ = −2 (2x − 1) d I, V, VI d y’ = (x − 1) π f "(0) 15/ Cho hai hàm số f(x) = xe2x g(x) = x + sin Khi bằng: x ϕ "(1) 4 a b c d4 2+ 16/ Đạo hàm cấp n (n ∈ N, n >1) cđa hµm sè y = ln(2x + 1) lµ: (−1)n −1 2n (n − 1)! (−1)n −1 2n (n − 1)! (n) ay = b y = (2x + 1) n (2x + 1)n +1 (−1)n −1 2n n! (−1) n −1 2n +1 n! (n) (n) c = d y = (2x + 1) n (2x + 1) n +1 17/ Vi phân hàm số y = s inx - xcosx : a xsinxdx b -xsinxdx c (2cosx+xsinx)dx d (2cosx-xsinx)dx 2 18/ Đạo hàm hàm số y = ln (x - 3x + 2) lµ: (n) a c ln(x − 3x + 2) x − 3x + (2x − 3) ln (x − 3x + 2) y’ = x − 3x + y’ = b d 2(2x − 3) ln(x − 3x + 2) x − 3x + 2(2x − 3) ln (x − 3x + 2) y’ = x − 3x + y’ = 19/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (2t + t ) Vận tốc tức thời thời điểm t = s là: a m/s b 14 m/s c m/s d m/s 20/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1) Tập giá trị hàm số y' là: a [-4; 4] b [0; 4] c [-1; 1] d [-2; 2] 21/ Cho hàm số y = x - 3x - 9x - Tập hợp giá trị x để y' < a (-1; 9) b (-1; 3) c (1; 3) d (1; 9) 22/ Cho hàm số y = -2x + x - Cho x = số gia Δx , ta có Δy bằng: o a -( Δx )2 -3 Δx b -2( Δx )2 -3 Δx -2 c -2( Δx )2 -3 Δx d -2( Δx )2 +3 x 23/ Đạo hàm hàm số y = x3 - 2x2 - 3x + lµ: a y’ = 3x2 - 2x - b y’ = x2 - 4x -3 c y’ = 3x2 - 4x - d y' = 3x2 - 4x - 24/ Đạo hàm hàm số y = xx a xxlnx b xx-1 c (lnx+1)xx d xx 25/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tìm hệ thức hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8x = b y” + 4y’ + 8x = c y” + 4y’ + 8x = d y” + 4y’ + 8x = ………………………………………….Hết …………………………………… §Ị kiĨm tra tiÕt Môn Giải tích Lớp 12 (Đề 3) Trờng THPT Tam Giang Họ v tên: .Lớp: 1/ Chỉ tất công thức đạo hàm ghi sai dới đây: I, (log u)’ = a u' u II, (au)’ = u’aulna IV, (cotgu)’ = − u' sin u V, (ua)’ = aua - III, (ln|u|)’ = u' u VI, (cosu)’ = u’sinu a I, V, VI b II, IV vµ VI c II, III vµ V d I,II, IV 2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1) Tập giá trị hàm số y' là: a [0; 4] b [-1; 1] c [-2; 2] d [-4; 4] 2007 3/ Đạo hàm hàm số y = (2x - 3) x = a b 4014 c 2007 d 4/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (2t + t ) Vận tốc tức thời thời điểm t = s là: a m/s b m/s c 14 m/s d m/s 5/ Đạo hàm hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x - 4sin2x b y’ = 15cos5x - 8sin2x c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x + 8sin2x 6/ Vi phân hàm số y = log (2x + 1) 2 2 dx a b c d dx (2x + 1)ln 2x + 2x + (2x + 1)ln 4x -x 7/ Cho hàm số y = e + 2e Khi y"' - 13y' - 11y a y' b c -y d y 8/ Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = sinx a sinx b sinx c cosx d -cosx 2x 9/ Đạo hàm hàm số y = e cos3x là: a y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x b y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x 10/ Phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 điểm có hoành độ x = là: a y = 2x - b y = x - c y=x d y = 2x - -2x 11/ Cho hàm số y = e cos2x Tìm hệ thức hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8x = b y” + 4y’ + 8x = c y” + 4y’ + 8x = d y” + 4y’ + 8x = + s inx ( với cosx > 0) bằng: cosx 1 y’ = c y’ = - tgx d y’ = cosx cosx 12/ Đạo hàm hàm số y = ln a y’ = tgx b 13/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = điểm t = s l: a b 12 c 14/ Đạo hµm cđa hµm sè y = 24 x + 2x + lµ: x −1 (t + 3t ) Vận tốc tức thời thời d 10 − x + 2x − (x − 1) a y’ = b y’ = x − 2x + (x − 1)2 c y’ = x + 2x − (x − 1)2 d y’ = x − 2x − (x − 1)2 15/ Đạo hàm cấp hàm số y = sin2x a -8cos2x b 4sin2x c 8cos2x d -4sin2x 16/ Đạo hàm hàm sè y = x - 2x - 3x + lµ: a y’ = 3x2 - 4x - b y’ = 3x2 - 2x - c y’ = x2 - 4x -3 d y' = 3x2 - 4x - 17/ Đạo hàm hàm số y = x − x + điểm x = bao nhiêu? a y’(3) = 1/ b y’(3) = 2 c y’(3) = d y’(3) = 18/ Vi phân hàm số y = s inx - xcosx : a xsinxdx b (2cosx-xsinx)dx c (2cosx+xsinx)dx d -xsinxdx 2 19/ Đạo hàm cđa hµm sè y = ln (x - 3x + 2) lµ: a c 2(2x − 3) ln(x − 3x + 2) x − 3x + (2x − 3) ln (x − 3x + 2) y’ = x − 3x + b y’ = d 2(2x − 3) ln (x − 3x + 2) x − 3x + 2 ln(x − 3x + 2) y’ = x 3x + y = 20/ Đạo hàm cấp hai cđa hµm sè y = ln(x + + x ) hµm sè lµ: a y” = −2x b y” = (1 + x ) 21/ Đạo hàm hàm số y = xx a xxlnx b xx-1 −x (1 + x ) c d y” = (1 + x ) x2 + (1 + x )3 (lnx+1)xx π f "(0) 22/ Cho hai hàm số f(x) = xe2x g(x) = x + sin Khi bằng: x ϕ "(1) 4 a b c d 2+ 23/ Đạo hàm cấp n (n N, n >1) cđa hµm sè y = ln(2x + 1) lµ: c xx y” = - x2 + d (−1) n −1 2n +1 n! (−1)n −1 2n (n − 1)! (n) a y = b y = (2x + 1)n +1 (2x + 1)n (−1) n −1 2n n! (−1)n −1 2n (n − 1)! (n) (n) c = d y = (2x + 1) n (2x + 1)n +1 24/ Cho hàm số y = -2x2 + x - Cho xo= số gia Δx , ta có Δy bằng: a -2( Δx )2 -3 Δx -2 b -2( Δx )2 +3 Δx c -( Δx )2 -3 Δx d -2( Δx )2 -3 Δx (n) 2x + lµ: 2x − b y = (2x 1) 25/ Đạo hàm cđa hµm sè y = a y’ = −4 (2x − 1) c y’ = −2 (2x − 1) d y’ = ………………………………………….Hết …………………………………… (x − 1) Trờng THPT Tam Giang Họ v tên: .Lớp: Đề kiểm tra tiết Môn Giải tích Lớp 12 (Đề 4) 1/ Chỉ tất công thức đạo hàm ghi sai dới đây: I, (log u) = a u' u IV, (cotgu)’ = − II, (au)’ = u’aulna u' sin u V, (ua)’ = aua - III, (ln|u|)’ = u' u VI, (cosu)’ = u’sinu a I, V, VI b II, III vµ V c II, IV vµ VI 2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1) Tập giá trị hàm số y' là: a [0; 4] b [-4; 4] c [-2; 2] d [-1; 1] 3/ Cho hàm số y = x - 3x - 9x - Tập hợp giá trị x để y' < a (1; 3) b (1; 9) c (-1; 9) d (-1; 3) x 4/ Đạo hàm hàm số y = x a xx b xxlnx c xx-1 d (lnx+1)xx 5/ Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = sinx a sinx b sinx c cosx d -cosx 6/ Đạo hàm hàm số y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 8sin2x c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x 7/ Đạo hàm hàm số y = ln y’ = - b cosx I,II, IV + s inx ( với cosx > 0) bằng: cosx c y’ = tgx d y = - tgx cosx 2x + 8/ Đạo hµm cđa hµm sè y = lµ: 2x − −4 a y’ = b y’ = c y’ = d 2 (2x − 1) (x − 1) (2x − 1) a d y’ = y’ = −2 (2x − 1) 9/ Đạo hàm hàm số y = (2x - 3)2007 x = a 2007 b 4014 c d 2 10/ Đạo hàm cấp hàm số y = sin x a 8cos2x b 4sin2x c -8cos2x d -4sin2x 2x 11/ Đạo hàm hàm số y = e cos3x lµ: a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y = (cos3x - 3sin3x)e2x 12/ Đạo hµm cÊp n (n ∈ N, n >1) cđa hµm sè y = ln(2x + 1) lµ: (−1) n −1 2n +1 n! (−1)n −1 2n (n − 1)! (n) = b y (2x + 1) n +1 (2x + 1)n +1 (−1)n −1 2n n! (−1)n −1 2n (n − 1)! (n) = c (n) = d y (2x + 1) n (2x + 1)n 13/ Cho hàm số y = -2x2 + x - Cho xo= số gia Δx , ta có Δy bằng: a -2( Δx )2 +3 Δx b -2( Δx )2 -3 Δx c -2( Δx )2 -3 Δx -2 d -( Δx )2 -3 Δx 14/ Vi phân hàm số y = log (2x + 1) a y(n) = a 15/ a 16/ a 2 2 dx b c dx d 2x + 2x + (2x + 1)ln (2x + 1)ln 4x -x Cho hàm số y = e + 2e Khi y"' - 13y' - 11y y b -y c y' d Phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm có hoành độ x = là: y = 2x - b y = 2x - c y = x - d y=x 17/ Đạo hàm cấp hai cđa hµm sè y = ln(x + + x ) hµm sè lµ: a y” = x2 + b y” = (1 + x ) −2x (1 + x ) c y” = 18/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = −x (1 + x ) d y” = - x2 + (1 + x )3 (t + 3t ) Vận tốc tức thời thời điểm t = s là: a 12 b c 24 d 10 -2x 19/ Cho hàm số y = e cos2x Tìm hệ thức hệ thức sau: a y” + 4y’ + 8x = b y” + 4y’ + 8x = c y” + 4y’ + 8x = d y” + 4y’ + 8x = 20/ Vi phân hàm số y = s inx - xcosx : a (2cosx-xsinx)dx b (2cosx+xsinx)dx c xsinxdx d -xsinxdx 21/ Đạo hàm hàm số y = x - 2x - 3x + lµ: a y’ = 3x2 - 2x - b y’ = x2 - 4x -3 c y' = 3x2 - 4x - d y’ = 3x2 - 4x - 22/ Một chuyển động thẳng có phương trình f(t) = (2t + t ) Vận tốc tức thời thời điểm t = s là: a b 14 c d 2 23/ Đạo hàm hàm số y = ln (x - 3x + 2) lµ: 2(2x − 3) ln (x − 3x + 2) b x − 3x + 2 ln(x − 3x + 2) c y’ = d x − 3x + x + 2x + 24/ Đạo hàm hµm sè y = lµ: x −1 a y’ = a x − 2x − y’ = (x − 1)2 c − x + 2x − y’ = (x − 1)2 2(2x − 3) ln(x − 3x + 2) x − 3x + (2x − 3) ln (x − 3x + 2) y’ = x − 3x + y’ = b x + 2x − y’ = (x − 1)2 d x − 2x + y’ = (x − 1)2 25/ Đạo hàm hàm số y = a y’(3) = 2 b x − x + điểm x = bao nhiêu? y’(3) = c y’(3) = d y’(3) = ………………………………………….Hết …………………………………… Đáp án: Đề 1[ 1]b 2[ 1]a 3[ 1]b 4[ 1]a 5[ 1]c 6[ 1]d 7[ 1]c 8[ 1]b 9[ 1]c 10[ 1]c 11[ 1]d 12[ 1]c 13[ 1]d 14[ 1]a 15[ 1]d 16[ 1]d 17[ 1]c 18[ 1]b 19[ 1]a 20[ 1]a 21[ 1]b 22[ 1]a 23[ 1]a 24[ 1]b 25[ 1]a Đề 1[ 1]c 2[ 1]c 3[ 1]d 4[ 1]c 5[ 1]c 6[ 1]a 7[ 1]b 8[ 1]c 9[ 1]b 10[ 1]c 11[ 1]a 12[ 1]a 13[ 1]d 14[ 1]a 15[ 1]b 16[ 1]a 17[ 1]a 18[ 1]b 19[ 1]c 20[ 1]a 21[ 1]b 22[ 1]c 23[ 1]c 24[ 1]c 25[ 1]d Đề 1[ 1]a 2[ 1]d 3[ 1]b 4[ 1]a 5[ 1]d 6[ 1]a 7[ 1]d 8[ 1]d 9[ 1]d 10[ 1]a 11[ 1]c 12[ 1]b 13[ 1]d 14[ 1]d 15[ 1]a 16[ 1]a 17[ 1]a 18[ 1]a 19[ 1]a 20[ 1]b 21[ 1]d 22[ 1]c 23[ 1]b 24[ 1]d 25[ 1]a Đề 1[ 1]a 2[ 1]b 3[ 1]d 4[ 1]d 5[ 1]d 6[ 1]a 7[ 1]b 8[ 1]c 9[ 1]b 10[ 1]c 11[ 1]a 12[ 1]d 13[ 1]b 14[ 1]c 15[ 1]a 16[ 1]a 17[ 1]c 18[ 1]d 19[ 1]d 20[ 1]c 21[ 1]d 22[ 1]c 23[ 1]b 24[ 1]a 25[ 1]c Tr−êng THPT Tam Giang Đề kiểm tra tiết (Năm học 2007-2008) Môn: Giải Tích 12 (Ln 1) Họ tên: Líp 12 1/ Đạo hàm hàm số y = x5 - 4x3 + 2x + điểm x = bao nhiêu? a y’(0) = b y’(0) = c y’(0) = d y’(0) = 2/ Đạo hàm cấp n hàm số y = cosx là: a y' = sin(x + nπ/2) b y' = cos(x - nπ/2) c y' = cos(x + nπ/2) d y' = - cos(x + nπ/2) 3/ Nghiệm phương trình: f'(x) = cosx với f(x) = sinx + cosx : a x = kπ b x = k2π c x = kπ/2 d x = π + k2π 1/x 4/ Cho hàm số y = xe Khẳng định sau đúng? a x3y'' - xy' + y = 2xe1/x b x3y'' - xy' + y = c x3y'' - xy' + y = -e1/x d x3y'' - xy' + y = 2e1/x 5/ Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 6x điểm có hồnh độ x = đường thẳng: a y = 6x - 16 b y = 6x - c y = 6x + d y = 6x + 16 6/ Theo cơng thức tính gần dựa vào vi phân, giá trị gần (lấy bốn chữ số thập phân) 3,97 ? a 1,9091 b 2,0101 c 1,9925 d 2,1011 7/ Cho hàm số: y = x - 6x + có đồ thị (C) Nếu tiếp tuyến điểm M (C) có hệ số góc - hồnh độ tiếp điểm M là: a x = - x = b x = x = - c x = - x = - d x = x = 8/ Đạo hàm cấp n ( n ∈ N* ) hàm số y = bằng: x − 3x + 2 1 ) − n +1 (x − 1) (x − 2) n +1 1 c y(n) = (-1)n n!.( ) − n (x − 2) (x − 1) n a y(n) = (-1)n n!.( 9/ Đạo hàm hàm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ: a y’ = 15cos5x - 8sin2x c y’ = 15cos5x + 8sin2x 10/ Đạo hàm hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là: a y' = 3x2 + 12x - 11 c y' = 3x2 - 12x - 11 11/ Đạo hàm cấp hàm số y = sinx2 bằng: a y” = - 2cosx2 + 4x2sinx2 c y” = 2cosx2 + 4x2sinx2 12/ Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = a y = -5x + c y = 5x + 1 ) + n +1 (x − 2) (x − 1) n +1 1 d y(n) = (-1)n n!.( ) − n +1 (x − 2) (x − 1) n +1 b y(n) = (-1)n n!.( b y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x b y' = 3x2 + 12x + 11 d y' = 3x2 - 12x + 11 b y” = 2cosx2 - 4xsinx2 d y” = 2cosx2 - 4x2sinx2 x2 + x A(1;-2) : x−2 b y = 5x - d y = -5x - Đề kiểm tra tiết chương 4-giải tích lớp 12 năm 2013 CÂU 1: (4 điểm): a) Tìm phần thực, phần ảo mô đun số phức sau: b) Rút gọn biểu thức sau: c) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: CÂU 2: (4 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: CÂU 3: (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: HẾT Tên:……………………… KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 Lớp: 12C5 Bài số – HK I – Năm học: 2010-2011 ĐỀ CHẴN: log Bài 1:Tính giá trị biểu thức: A = + Bài 2: a) Tính đạo hàm hàm số sau: y = ln(cos5 x) b) Cho hàm số: y = e − x sin x CM: y’’ + 2y’ + 2y = Bài 3: Cho log = a , log8 = b Tính log81 135 theo a b Bài 4: Giải phương trình bất phương trình sau: a) 24x + 2.(0,25)2-3x = 2x + b) log ( x − x + 4) = log + log (2 x − 2) c) 2.4 x + x < x d) x + log (2.3 x+1 − 3) ≤ −1 log Tên:……………………… KIỂM TRA TIẾT GIẢI TÍCH 12 Lớp: 12C5 Bài số – HK I – Năm học: 2010-2011 ĐỀ LẺ: log3 Bài 1:Tính giá trị biểu thức: A = 27 +4 Bài 2: a) Tính đạo hàm hàm số sau: y = ln(sin 5x) b) Cho hàm số: y = e x cos x CM: y’’ - 6y’ + 10y = Bài 3: Cho log = m , log = n Tính log18 42 theo m n Bài 4: Giải phương trình bất phương trình sau: log3 52 x b) log ( x − x + 6) = log + log ( x − 4) a) 54x + 2.(0,2)4-3x = c) 81.9 x + 45.6 x − 36.4 x < d) x + log (4 x − x+1 − 6) ≤ TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN – TIN ……….……… ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Mơn: Giải tích 12 – TCT: 57 Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp đổi biến số, tính: 1/ I cos x dx 2/ I dx x x2 Bài (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp tính tích phân phần, tính: 1/ I x 1 cos xdx xdx cos x 2/ I Bài (2.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y x x, y x Bài (2.0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y xe x , y = x ………………….Hết ………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI Bài 1/ (1,5đ) (3 đ) NỘI DUNG Đặt t x Đổi cận x dt 2dx 3 t ĐIỂM 0,25 I cos x dx 2 0,25 3 dt cos t 0,5 3 sin t 2 1 1 1 2/ (1,5đ) I dx x x2 0,25 0,25 0,25 xdx x2 x Đặt t x t x tdx xdx Đổi cận : x t I xdx x 1/ (1,5đ) 0,25 0,25 0,25x2 I x 1 cos xdx x 1 sin x sin xdx cos x 02 1 2 0,25 1 1 t2 dt ln 3t2 t2 4 t2 3 ln u x du dx Đặt dv cos xdx v sin x 0,25 tdt dt x t t t t Bài (3 đ) 0,25 0,5 0,25 0,25 2/ (1,5đ) 0,25 u x du dx Đặt dv cos x dx v tan x 3 xdx sin x tan xdx I x tan x dx 0 cos x cos x 0 Đặt t cos x dt sin xdx Đổi cận: x t 0,25 0,25 1 sin x 3 dt 3 3 I 3 dx ln t ln cos x t 3 Bài (2 đ) (2 đ) 0,25 0, Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số x x y = x2 – x y = x: x x x x x 0,75 Diện tích hình phẳng cho : -4 -2 -1 -2 S Bài (2 đ) (2 đ) 2 x3 x x dx x x dx x 0 2 Xét phương trình hoành độ giao điểm : xe x x 0,25 Ta tích: V xe x dx xe x dx 1,25 du dx u x Đặt 2x 2x dv e dx v e 0,5 0,25 0,5 Khi 1 1 e2 1 V xe2 x dx xe x e x dx e x e 1 0 2 0,25 0,25 ……………….Hết ………………… MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57 Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm (Mức (Mức độ nhận Theo ma Thang trọng tâm thức KTKN) Chuẩn KTKN) trận nhận điểm thức 10 30 90 3.00 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Tích phân đổi biến Ứng dụng tích phân tính diện tích 30 20 3 90 60 3.00 2.00 Ứng dụng tích phân tính thể tích Tổng 20 100% 60 300 2.00 10 Tích phân phần MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57 Mức độ nhận thức hình thức câu hỏi Chủ đề mạch kiến thức, kĩ TL TL TL TL Tổng điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm 1a Tích phân đổi biến 1b 1.50 1.50 2a Tích phân phần 2b 1.50 1.50 Ứng dụng tích phân tính diện tích 3.00 2.00 2.00 Ứng dụng tích phân tính thể tích 2.00 Tổng 3.00 3.00 2.00 4.00 3.00 BẢNG MƠ TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHUẨN TIẾT 57 Câu Tính tích phân phương pháp đổi biến a) Nhận biết b) Vận dụng Câu Tính tích phân phương pháp phần a) Nhận biết b) Vận dụng Câu Thông hiểu: Ứng dụng tích phân tính diện tích Câu Thơng hiểu: Ứng dụng tích phân tính thể tích 10.00 Trường THPT Nguyễn Việt Khái Họ tên: Lớp: 12 BÀI KIỂM TRA 45 phút Mơn: Tốn 12 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY (CƠ) Đề: Câu (2,25đ) Cho hàm số y x x : 4 a) Giải phương trình y b) Giải bất phương trình y x Câu (2,0đ) Tính giới hạn sau: a) lim ( x x 5) b) lim ( x x 2) x c) lim x x 2x x 1 d) lim x 1 x2 x 1 Câu (2,25đ) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x x sin 3x b) y 4 x 2x 1 c) y cos3 x Câu (3,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SC mp(ABCD) 450 a) Tính độ dài đường cao hình chóp b) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ: Tốn KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV - LỚP 12CB – NĂM HỌC 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Bài 1(2.0điểm): Cho số phức z i 2 3i Xác định phần thực, phần ảo, số phức liên hợp môđun số phức z Bài 2(4.0điểm): Giải phương trình sau tập số phức (ẩn z) a.(1.5điểm): z 3.z b.(1.0điểm): z 3z c.(1.5điểm): z 1 5i 2i 3i Bài 3(3.0điểm): a.(2.0điểm): Tìm số phức z z z , biết z 2i 1 i b.(1.0điểm): Cho số phức z m 2i i Tìm m để z số ảo Bài 4(1.0điểm): Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z i -Hết - ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1T GT12 CHƯƠNG IV Chi tiết Điểm 32 2 13 Bài 1) b 4ac 9 * PT có nghiệm phức pb: z1 z2 bi 2a bi 2a Điểm Bài 0.25+0.25 1) z 2i 0.25+0.25 * z z 23 2i 2 3i Bài * z 2i i 3 2i * Phần thực: -3, phần ảo: * z 3 2i, z Chi tiết 3 i 2 3 i 2 2) Đặt t z t PTTT: 4t 3t t z 1 z z i z @ Chú ý: Nếu HS không thực bước bước điểm tối đa 4i 3i i z 2i 3 2i 1 i * 1 i 1 i 2 3i 2i 2i i 2 0.25+0.25 0.5+0.5 0.25+0.25 2) i 1 2i * z m 1 2 i 0.25+0.25 * z số ảo 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 m m 1 0.25 0.25 Bài * Gọi z x yi x, y R 0.25 * z 2i 0.25+0.25 3) z 5 2i 1 5i 3i z 7i z 4 7i 2 3i 3i z 12i 14i 21i z 29 2i 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.5+0.25 0.25+0.25 x y 1i 2 x y 1 * Tập hợp điểm BD số phức z hình trịn có tâm I 2; 1 bán kính (khơng kể biên) 0.25 0.25 0.25 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV MƠN TỐN KHỐI 12 ( CƠ BẢN ) Thời gian : 45 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ : BÀI ( 3,0 điểm ) Tìm phần thực phần ảo số phức sau: 1/ z (2i 1)2 3i (i 1) 2i 2/ z2 2i 3i i2 BÀI ( 3,0 điểm ) 1/.Cho hai số phức : z 2i ; z i Tìm z biết z z1 iz2 2/ Tìm số phức z biết z phần thực z lần phần ảo BÀI ( 3,0 điểm ) Giải phương trình sau tập số phức : 1/ z z 2/ x x BÀI ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số thỏa mãn điều kiện : 2z i i z ĐÁP ÁN KIỂM TRA 45’Giải Tích (Chương IV-HKII)Tốn Khối 12 (Ban Cơ bản) Bài Câu Nội dung 2 z1 4i 4i 3i 3i 2i 9i Phần thực ; Phần ảo – I (3 2i )(i 2) 3i 2i 4i 7i 4 22 z2 3i 3i 3i i 2 (i 2)(i 2) i 4 5 5 3,0 22 Phần thực ; Phần ảo 5 z z1 iz2 2i i(2 3i) 4i z 4i Gọi : z a bi II 3,0 , Điểm 1,0 0,5 1,0 0.5 0,5 0,5 0.25 a, b a bi 5b 45 a b a 2b a 2b a 2b a b b b 3 a 6 a 2b b 3 Vậy : z1 3i , z2 6 3i 1.0 0.5 0.25 z 3z 0,25 20 11 Căn bậc hai số – 11 i 11 11i 11i z1 , z2 2 0.5 0.5 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt : z1 0.25 x x (1) III 3,0 11i 11i , z2 2 Đặt t= x t (1) 3t 8t t x t=3 x x t Vậy phương trình cho có nghiệm x x i x2 i x 3 3, x 3, x i,x i 3 0,5 0,25 0,5 0.25 z i i z (*) 2( x yi ) i i x yi 1,0 1,0 0,25 Gọi z = x+yi , x , y IV ( y 1) 0,25 4x 8x y y 4x2 y y x 12 y Vậy tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện (*) đường thẳng d : x 12 y 0,25 (2 x 2) (2 y 1) x 0.25 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN : GIẢI TÍCH 12 Bài (2 điểm) Tìm phần thực , phần ảo , mơ đun số phức liên hợp số phức z 3i 4i 5 i 3i Bài2: (3 điểm) a) Thực phép tính z = i 1 i ; 1 i 2 i (2đ) b) Tính số phức sau: : z = (1+ i)15 (1đ) Bài (4 điểm) Giải phương trình sau tập số phức a) 5i z 3i (1 2i) z (1.5đ) b) 8z2 4z ; (1.5đ) c) z z (1.đ) Bài 4:(1điểm)Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa: z z 1 i -HẾT Câu 1: ĐÁP ÁN 3i (4 3i)(1 3i ) z 4i 5 i (29 15i ) 3i (1 3i)(1 3i ) 59 27 = i 2 59 27 Phần thực: ; phần ảo: 2 Thang điểm 0.25+0.25 0.25 0.25+0.25 59 27 z 59 27 z i 2 Bài 0.25 +0.25 0.25 i 2 i 1 i 1 i 2 i 1 i a)z = 1 i 2 i 1 i 2 i 2i (1 2i ) 3 2i 2i 2i = i 2i 2i 0.5+0.25 = 0.5+0.25 15 b) z = (1+ i) 14 = 1 i 1 i = 1 i 1 i 2i 1 i 27 27 i Bài 3: a) 5i z 3i (1 2i ) z 1 7i z 2 3i z 2 3i 2 3i 1 7i 23 11 i 7i 1 7i 1 7i 49 49 b) 8z2 4z ' 4 4i phương trình có nghiệm phức 1 1 z1 i z2 i 4 4 c) z z t 1 Đặt t = z phương trình trở thành t 7t t Bài 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.5 0.25+0.5+0 25 0.5 0.5+0.5 0.25+0.25 Với t = -1 z 1 z i Với t = z z 2 Gọi z = x + y i ( x,y R ) Ta có z z i x yi ( x 1) ( y 1)i 0.25 0.25 0.25 0.25 x y ( x 1)2 ( y 1) x y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d: x + y – = 0.25 0.25 Đề kiểm tra tiết chương 4-giải tích lớp 12 năm 2013 CÂU 1: (4 điểm): a) Tìm phần thực, phần ảo mô đun số phức sau: b) Rút gọn biểu thức sau: c) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: CÂU 2: (4 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: CÂU 3: (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: HẾT ... án: Đề 1[ 1] b 2[ 1] a 3[ 1] b 4[ 1] a 5[ 1] c 6[ 1] d 7[ 1] c 8[ 1] b 9[ 1] c 10 [ 1] c 11 [ 1] d 12 [ 1] c 13 [ 1] d 14 [ 1] a 15 [ 1] d 16 [ 1] d 17 [ 1] c 18 [ 1] b 19 [ 1] a 20[ 1] a 21[ 1] b 22[ 1] a... 23[ 1] a 24[ 1] b 25[ 1] a Đề 1[ 1] c 2[ 1] c 3[ 1] d 4[ 1] c 5[ 1] c 6[ 1] a 7[ 1] b 8[ 1] c 9[ 1] b 10 [ 1] c 11 [ 1] a 12 [ 1] a 13 [ 1] d 14 [ 1] a 15 [ 1] b 16 [ 1] a 17 [ 1] a 18 [ 1] b 19 [ 1] c... 20[ 1] a 21[ 1] b 22[ 1] c 23[ 1] c 24[ 1] c 25[ 1] d Đề 1[ 1] a 2[ 1] d 3[ 1] b 4[ 1] a 5[ 1] d 6[ 1] a 7[ 1] d 8[ 1] d 9[ 1] d 10 [ 1] a 11 [ 1] c 12 [ 1] b 13 [ 1] d 14 [ 1] d 15 [ 1] a 16 [ 1] a 17 [