ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 090 Câu 1 Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình p[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Với hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ A C Đáp án đúng: B hai số thực dương tùy ý, Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số B D điểm có tung độ có phương trình là: A C Đáp án đúng: D Câu B D Họ nguyên hàm hàm số A B hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D Câu Tìm tập xác định Có số phức C Đáp án đúng: A B C D có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Câu Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với b ln có nghiệm A x = a + b B x = a – b C x = a∙b Đáp án đúng: D Câu Họ nguyên hàm hàm số y= ( x +1 )2020 ( x +1 )2021 +C 4040 ( x +1 )2021 C +C 2021 Đáp án đúng: D D x = ab ( x +1 )2021 +C 4024 ( x +1 )2021 D +C 4042 A B ❑ 2021 ( x+1 ) Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ❑ ( x+1 )2020 dx= 2021 ❑ Câu 10 Cho số phức D thỏa mãn +C= ( x +1 )2021 +C 4042 Tổng bình phương phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy số phức Câu 11 có phần thực Cho hàm số , phần ảo có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số A x = Đáp án đúng: D B x = -1 Câu 12 Biết có số phức thực phần ảo A Đáp án đúng: B C y = thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Biết có số phức tổng phần thực phần ảo A B Lời giải Suy C D x = C số ảo Tính tổng phần thỏa mãn D số ảo Tính D Gọi Ta có: Từ ta suy số ảo thay vào ta Vậy Câu 13 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 = ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ −4 m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 14 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C Ta có: D Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 15 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: D Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 18 Thuật ngữ “bằng nhau” định nghĩa: “Nếu hai biểu thức đại số có giá trị với giá trị biến số lấy tập hợp hợp số xác định chúng gọi tập hợp số đó”, hiểu theo cách cách sau? A Chỉ định nghĩa quy ước B Chỉ đồng hai biểu thức C Chỉ thay D Chỉ toàn đẳng hai hình Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số phức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C B điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp C D có Giải thích chi tiết: Số phức Do số phức biểu diễn điểm Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D Câu 21 B C Cho hàm số A Đáp án đúng: C thỏa mãn B .Tích phân C D D Giải thích chi tiết: Đặt , Ta có Theo tính chất tích phân Vậy Câu 22 Đặt tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Tổng C Đặt D tập nghiệm Tổng tất giá trị nguyên thuộc A B Lời giải C bất phương trình D Điều kiện: Bất phương trình cho trở thành: ln với Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là: Câu 23 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , Kết Câu 24 Cho hai số phức A , Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? C Đáp án đúng: C , B D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A Đáp án đúng: A B C , trục hồnh hai đường D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải , trục hoành hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tính C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 27 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số ĐB NB C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 28 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức B Hàm số ĐB D Hàm số đồng biến NB Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo Đáp án đúng: C D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có nên Câu 29 Tính tích phân cách đặt A phần ảo mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 30 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A D C Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Với b số thực dương tùy ý, B D Câu 31 Với b số thực dương tùy ý, A Vậy phần thực C D Câu 32 Nguyên hàm A hàm số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi D tiết: Câu 33 Cho với A C Đáp án đúng: C Câu 34 , B D Cho hàm số A C Đáp án đúng: D khác Khẳng định sau đúng? có đồ thị hình Khẳng định sau ? B D Giải thích chi tiết: - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số - Đồ thị cắt trục điểm có tung độ âm nên - Ta thấy đồ thị hình vẽ có hai điểm cực trị, hồnh độ điểm cực trị trái dấu suy phương trình có nghiệm - Mặt khác trái dấu kéo theo Câu 35 Tìm tham số m để hàm số y= A m ≤− Đáp án đúng: B √ x −2 nghịch biến khoảng ( ; )? √x−m B m ≥3 C m>3 D m3 C m ≤− D m , ∀ x >0 , nên hàm số t=√ x đồng biến ( ; ) ⇒ t ∈ ( ; ) Ta có t ' = √x t −2 − m+2 Khi hàm số cho trở thành y=f ( t )= t −m ⇒ f ' ( t )= ( t −m )2 Do hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; )khi hàm số y=f ( t ) nghịch biến khoảng ( ; ) m>2 ⇔ −m+20 Đặt \{ Khi phương trình tương đương: v=21 − x x=3 x=2 1−x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ m> − x =log m x =1 −log m Khi ĐK là: x −5 x +6 u=1 ⇔[ =0 ⇔ [ mu+v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ [ 1− x v=m =m 2 12 m>0 m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ (0 ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 HẾT - 13