Đề ôn tập giải tích toán 12 (1199)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −27 ≤ m≤ B m←27 ∨m>5 C m←5 ∨m>27 D −5 ≤ m≤ 27 Đáp án đúng: B Câu Xét hàm số A số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: C Câu Tìm tập nghiệm B phương trình A C D B C Đáp án đúng: B Câu D Tìm nghiệm phương trình A B C -1 D Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc đường trịn tâm Gọi Tìm giá trị lớn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức , bán kính điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Câu Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A C Đáp án đúng: C , mệnh đề đúng? B D Câu Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A ? B C D Câu - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: D D B C Tính Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt , với B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Không thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt khơng phải số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện Suy Câu 11 Cho hàm số số nguyên Vậy có liên tục đoạn giá trị thoả mãn thỏa mãn: , Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D liên tục đoạn thỏa mãn: , Khi A B C Lời giải D Ta có: Lấy tích phân từ đến Vậy = hai vế Câu 12 Xét số phức ta được: thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A 40 Đáp án đúng: A B 58 C D -36 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác nên Do đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Tìm hàm số A biết B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Đáp án đúng: A Câu 16 Tính B C D B C D A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: Tham số thực D có giá trị nhỏ Tham số ; , Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu 18 Biết Giải chi số nguyên dương Tính B thích với A Đáp án đúng: A C D tiết: Suy Vậy Câu 19 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A B Đáp án đúng: D Câu 21 Khẳng định nào sau là sai? A Số có tọa độ C D là sớ thuần ảo B Số phức C Số , đồ và số phức là hai số đối là số phức có mô đun nhỏ nhất D Số phức và số phức có môđun bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và Câu 22 được gọi là số phức liên hợp đó C sai Hàm số xác định có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C nguyên có không giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải B B C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức C D Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức: Câu 25 Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu 26 Điểm B D hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Tính module Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C D điểm biểu diễn số phức đây? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A Lời giải B Điểm C D mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 28 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải cho phương trình B Phương trình tương đương Đặt , điều kiện: Khi viết thành có hai nghiệm phân biệt C D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương 10 Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng : điểm phân biệt Suy Câu 29 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Điểm biểu diễn Đặt B Xét phương trình B D Đặt C , phương trình cho trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? A Lời giải D C Đáp án đúng: A Vậy Câu 30 Cho phương trình Cho HS C mặt phẳng tọa độ là: A Trên mặt phẳng tọa độ, Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 31 cắt đồ thị hàm số , phương trình cho trở thành phương trình D , xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: 11 Tìm tất giá trị tham số thực A cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: B Câu 33 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 35 D bằng B C D Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) 12 A đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm Kinh phí làm tranh: đồng D đồng nằm đường thẳng Khi diện tích hình B nằm đường thẳng là: (đồng) Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là : là: D 13 Diện tích hình phẳng là : Câu 37 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 38 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 39 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu 40 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D 14 HẾT - 15