ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 087 Câu 1 Biết hàm số (a là số thực cho trước, ) có đồ thị như hình b[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Biết hàm số đúng? (a số thực cho trước, A B C Đáp án đúng: C Câu D Tập xác định hàm số A ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B C Đáp án đúng: A Câu D Cho , đặt A C Đáp án đúng: D , ta có B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tính nguyên hàm phần là: Câu Tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: D B C Câu Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B A B Lời giải C , với D đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Hàm số với D D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Câu Cho A Đáp án đúng: B Câu Đặt Vậy và B Hãy biểu diễn A C Đáp án đúng: B Câu Logarit số a b kí hiệu là: A lnab B lnba Đáp án đúng: D Tính P C theo D B D C log b a D log a b Câu Tìm giá trị lớn nhấtcủa hàmsố A Đáp án đúng: B B đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có D , Vậy GTLN hàm số Câu 10 Tổng nghiệm phương trình A Hàm số nghịch biến đoạn Ta có: bằng: B C D [] Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hai số thực A Đáp án đúng: A Câu 13 để B C D lón Giá trị nhỏ B C D Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.4-3] Cho hàm số bậc ba D có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Mạnh Ta có , nên đường tiệm cận ngang Mặt khác phương trình Từ bảng biến thiên ta có pt đứng Vậy đồ thị hàm số Câu 14 có nghiệm đơn phân biệt nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận (gồm đường tiệm ngang đường tiệm cận đứng) Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C có đường tiệm cận B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số H B C xác định Câu 16 Tập xác định hàm số là: A Đáp án đúng: C Câu 17 G B D C Cho đồ thị hàm số D có giá trị cực đại giá trị cực tiểu Biểu thức có giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Cho hàm số với , có hai giá trị cực trị B C với có hai giá trị cực trị C số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , A Đáp án đúng: A D D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 19 Trên đoạn A , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cách Hàm số xác định đoạn Ta có: Vậy GTNN hàm số đạt Cách Áp dụng BĐT Cô si kết tương tự Câu 20 Cho số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 21 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số C D B D Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 : Gọi x điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+3 x +2 Tính x 1+ x A B C -1 D Đáp án đúng: C Câu 24 Tập hợp giá trị để hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số có hai cực trị là: D liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số đường B D liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Nhìn hình ta thấy hàm số hàm số liên tục nhận giá trị không âm đoạn liên tục nhận giá trị âm đoạn nên ; nên Vậy Câu 26 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Một hình trụ có bán kính trục cách trục chiều cao Cắt hình trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo hình trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho hàm số đúng? bằng: C có giá trị cực đại A song song với D giá trị cực tiểu Mệnh đề B C Đáp án đúng: D Câu 29 Với , D số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với , A B C Lời giải D Ta có: , số thực dương bất kỳ, mệnh đề sai? số thực dương nên , , , số thực dương Do mệnh đề nên sai Câu 30 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1011 D 1009 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 ′ f ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đồ thị hàm số B C có điểm cực trị là: D Câu 32 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: B B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có có có cách chọn Như vậy, , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho Hơn nữa, ứng với cách chọn , , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 33 Ông Minh gửi vào ngân hàng đồng, lãi suất ông rút đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau sau đây: A tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng tháng số tiền lại tính theo cơng thức B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số tiền cịn lại ơng M sau tháng định kỳ sau: Sau tháng thứ Sau tháng thứ hai Sau tháng thứ ba Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B có phương trình C D 10 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số để với số thực D Tìm tất giá trị để với số thực A B Lời giải - Nếu -Nếu Vậy C D suy Nên thỏa mãn HẾT - 11