Đề ôn tập giải tích toán 12 (887)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hàm số tham số Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do có tổng số đường tiệm cận nhiều trình có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy Mà Câu phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nguyên thuộc khoảng Cho hàm số nên , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số sau: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có D , Từ bảng biến thiên ta có Xét (1) , , Kết hợp bảng biến thiên ta có bảng biến thiên hệ (1) ta thấy: Phương trình vơ nghiệm Phương trình tìm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Vậy hàm số Câu có tất điểm cực trị Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương với A thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Câu Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên B đồng D đồng Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm nằm đường thẳng Khi diện tích hình Câu Cho nằm đường thẳng là: Kinh phí làm tranh: A , (đồng) Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm Ta có điểm B C điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: B A Lời giải B D điểm biểu diễn số phức đây? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức với Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 10 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện ngun dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất Câu 11 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Gọi , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A B tập số D biểu thức C D đạt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 13 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho ? B hàm C số có D bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi phần thực B C Số phức nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D có phần thực Số phức có A B Lời giải C D Phương trình có nghiệm có phần ảo âm Suy Vậy phần thực Câu 16 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Xét hàm số số thực Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu 18 Cho tích phân: A .Đặt Khi B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Đặt Đặt C .Khi D Với , Khi [Phương pháp trắc nghiệm] Bước 1: Bấm máy tính để tính Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A Bước 3: Bấm Câu 19 Gọi Vậy đáp án A nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Trên mặt phẳng tọa độ, Vậy mặt phẳng tọa độ là: thỏa mãn : Giá trị nhỏ biểu thức B C điểm biểu diễn số phức Dễ thấy đối xứng với D Ta có tức biểu diễn hình học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng D Xét điểm phía với đường thẳng nên nhỏ qua đường thẳng Do nhỏ Câu 21 Dãy số sau cấp số cộng ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; A B C ; ; Lời giải ; ; ; D ; ; ; ; ; Dãy số đáp án A thỏa với nên cấp số cộng Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: D Câu 23 B C Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D D A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho hàm số C liên tục đoạn D thỏa mãn: , Khi A Đáp án đúng: A , mệnh đề đúng? Câu 24 Tính tích phân D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D thỏa mãn: 10 , Khi A B C Lời giải D Ta có: Lấy tích phân từ đến Vậy = hai vế Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ A ta được: , điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số có đạo với nguyên dương, B D hàm B liên Biết phân số tối giản) Khi đó, tổng A Đáp án đúng: A tục , biết (với số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo bài, 11 Khi đó, Do đó, Vậy Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có giá trị nhỏ C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: ; Tham số thực D có giá trị nhỏ , Tham số Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu 29 Giá trị thực tham số nhất? A thuộc khoảng sau để phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: D có nghiệm Đặt Ta có bảng biến thiên: 12 Dựa vào bảng biến thiên để phương trình Do có nghiệm Câu 30 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: C D Câu 31 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x 2019 x A +C 2019 C 2018 x2017 +C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số 2018 ( x ∈ R) hàm số hàm số đây? B x 2019 +C D 2017 x2018 + C liên tục khoảng A số Mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: B Câu 33 Tích phân D bằng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: có đạo hàm A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải , nguyên hàm C D cho phương trình B Phương trình tương đương , điều kiện: Biết B Câu 35 Tìm tất giá trị Đặt Câu 34 Cho hàm số thỏa mãn D có hai nghiệm phân biệt C D 13 Khi viết thành Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng Suy : cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 36 Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Câu 37 Cho hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 14 Lấy ngun hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là : Diện tích hình phẳng là : Câu 39 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 40 B Tính module C D Tìm nghiệm phương trình 15 A Đáp án đúng: A B C D -1 HẾT - 16