Đề ôn tập giải tích toán 12 (1141)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=−x3 +3 x +1 B y=−x +4 x 2−2 C y=x 3−3 x +1 D y=x + x +1 Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y=x − x2 +1 có điểm cực trị có tung độ dương? A B C Đáp án đúng: A Câu S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { } C S= { 2+ √5 } Đáp án đúng: C D B S= { 2± √ } D S= { 2−√ } Câu Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: D Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B D có đạo hàm đồ thị hàm số hình vẽ đạt cực tiểu điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C có đạo hàm đồ thị hàm số D hình vẽ đạt cực tiểu điểm A B C D Lời giải Tác giả:Lê Thanh Nhã; Fb: Lê Thanh Nhã Ta có: Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu Xét số phức đạt cực tiểu thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chon D Mệnh đề đúng? B C D C D Ta có Vậy Đặt Câu A Đáp án đúng: C Câu B Cho phương trình Có giá trị ngun tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho phương trình nguyên tham số A Lời giải B D Có giá trị để phương trình có hai nghiệm trái dấu? C D Điều kiện: Ta có: , Xét hàm số: với Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Khi đó: , Phương trình cho có nghiệm trái dấu phương trình có nghiệm trái dấu Mà , nên Có Câu 10 Có cặp số nguyên A 2023 B 2020 Đáp án đúng: B số nguyên thỏa mãn thỏa mãn yêu cầu tốn ? D 2022 C 2021 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có cặp số nguyên thỏa mãn ? Câu 11 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C là: B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C Điểm biểu diễn số phức B − D là: D Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 13 + Phần ảo số phức C i ( D ) − A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D có tập xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Điều kiện: Câu 15 Cho hàm số C có bảng xét dấu đạo hàm Hỏi hàm số có cực trị ? A Đáp án đúng: D Câu 16 B C D Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số Câu 17 Cho hình hình phẳng giới hạn đường cong D để đồ thị hàm số ? đường thẳng thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình tung Kí hiệu giá trị lớn đạt B C Đáp án đúng: A D ; với Gọi quanh trục hoành trục Hệ thức sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có có hai điểm có hai điểm cực trị nằm hai phía trục A Câu 14 Hàm số D ; Do Dấu xảy Câu 18 Có người gồm nam A Đáp án đúng: A nữ Có cách chọn tổ B Giải thích chi tiết: Có nữ? người có nhiều C người gồm nam nữ? D nữ Có cách chọn tổ người có nhiều A B C D Lời giải Ta có trường hợp sau: + Chọn nam khơng có nữ có: + Chọn nữ nam: (cách) + Chọn nữ nam có: (cách) Theo quy tắc cộng có: Câu 19 Cho hàm số (cách) cách để chọn tổ có có người có nhiều với khác nữ Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Khi đó, ta có Vậy Câu 20 Cho , số thực dương thỏa mãn số nguyên dương, tính A Đáp án đúng: C B C , với D , Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , ta Do , nên Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) thì Dấu thì xảy khi: Dấu xảy Nhiều trường hợp đánh giá dạng: và Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) thì: Dấu thì: Dấu xảy và chỉ khi: Nhiều trường hợp đánh giá dạng: Hệ quả Nếu là các số thực và và : bất đẳng thức cộng mẫu số Câu 21 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A là các số dương thì: kết sau đây? B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu 22 Cho Biểu diễn A C Đáp án đúng: A Câu 23 Tìm theo B D ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 24 Cho hàm số A Hàm số đạt cực đại Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số cực trị Đáp án đúng: B D Điểm điểm cực tiểu Câu 25 Cho số phức z=x+yi (x,y∈R) Tìm phần thực phần ảo số phức  A Phần thực bằng  phần ảo bằng  B Phần thực bằng  phần ảo bằng  C Phần thực bằng  phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: B Câu 26 phần ảo Phương trình có nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số y=− x − m x 2+ ( m+9 ) x +5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tự làm Câu 28 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn ; Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Tính A B Lời giải FB tác giả: Hà Hoàng D có đạo hàm liên tục thỏa mãn ; C D Đặt Do Câu 30 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 31 Tìm phần ảo A C D số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 32 Cho hàm số A Tập nghiệm bất phương trình là: B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình | | x |3 −3 x 2+2 |>2 là: A ( − ; ) ¿ −2 ; \} B ( − ; ) C ( − ; 2) D ( − ∞; − ) ∪( ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: 10 x 2 ⇔[ x>3 Câu 34 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị? B C Câu 35 Miền nghiệm bất phương trình hình vẽ sau đây? A D nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể bờ 11 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình bờ hình vẽ sau đây? nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể 12 A B C Câu 36 D Cho hai đường tròn cắt hai điểm cho đường kính đường trịn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình quanh trục ta khối trịn xoay Thể tích khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: D B C D 13 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Vì suy vng nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là: • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là: • Thể tích khối nón đỉnh là: bán kính đáy • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là: Suy thể tích cần tìm Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình hai phương trình đường trịn Thể tích cần tìm Câu 37 Cho số phức Tính A B Đáp án đúng: C Câu 38 Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số B C D C D nghịch biến ? đồng biến 14 Câu 39 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi xung quanh A Lời giải D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích hình nón B Diện tích xung quanh Câu 40 Cho hàm số bậc ba C hình nón D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A B C [] D Đáp án đúng: C HẾT - 15