Đề ôn tập giải tích toán 12 (949)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: A có đồ thị hình bên Tìm giá trị B D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu có đạo hàm đoạn B Cho hàm số có , để phương trình C 10 có nghiệm Khi D 11 với khác Khi A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=−x +4 x 2−2 B y=−x3 +3 x +1 C y=x 3−3 x +1 D y=x + x +1 Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm bất phương trình | | x |3 −3 x 2+2 |>2 là: A (− ; ) ¿ −2 ;0 \} B ( − ; ) C (− ; 2) D (− ∞; − )∪( ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: x 2 ⇔[ x>3 Câu Cho hàm số liên tục A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ có đồ thị hình bên Tích phân C D Ta có: Diện tích hình thang là: Diện tích hình tam giác là: Vậy Câu Phương trình A Đáp án đúng: D Câu Cho , có nghiệm phân biệt? C B số dương thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta có Xét hàm số Ta có , , với với , với Bảng biến thiên hàm số với Từ bảng biến thiên suy Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 10 Rút gọn biểu thức A , ta B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D Lời giải , ta Vậy đáp án Câu 11 Cho hàm số Cho điểm cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử điểm C thuộc đồ thị hàm số D Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số là: Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay Theo định lý Vi-et, ta có nên Do nên từ suy , Suy Như vậy, tập hợp tất điểm thỏa mãn yêu cầu đề đường trịn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm Câu 12 Cho với Tính và A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C , D 16 Đặt Do đó Suy Vậy , Câu 13 Cho phương trình Mệnh đề sau đúng? A B Đáp án đúng: D Câu 14 Đồ thị đồ thị hàm số nào? C D A Đáp án đúng: B C D B Giải thích chi tiết: Quan sát ĐTHS ta thấy hàm số nghịch biến Câu 15 qua điểm nên chọn D Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: B ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn ; Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Tính A B Lời giải FB tác giả: Hà Hoàng D có đạo hàm liên tục thỏa mãn ; C D Đặt Do Câu 17 Cho A Đáp án đúng: A Tính B Câu 18 Miền nghiệm bất phương trình hình vẽ sau đây? C D nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể bờ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình bờ hình vẽ sau đây? A B nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể 10 C D Câu 19 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh phần có hình dạng Parabol (như hình vẽ) Biết , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ B cách khoét bỏ bốn Diện tích bề mặt hoa văn C D gọi tên đỉnh hình vẽ bên Dễ dàng xác định • Parabol qua ba điểm • Parabol qua ba điểm 11 Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy diện tích trồng hoa là: Vậy chi phí trồng hoa là: Câu 20 đồng A Đáp án đúng: C B C Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số B D Phần ảo số phức C Biết A Đáp án đúng: A D Hỏi hàm số có điểm cực trị? B Câu 23 Biết hàm số đúng? A Đáp án đúng: C C thỏa mãn B D , Khẳng định C Giải thích chi tiết: Ta có: = D Lại có: Từ ta có hệ phương trình: Câu 24 Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 25 B ? đồng biến C nghịch biến D 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo bảng xét dấu y ' −4 Đáp án đúng: B () () π x−1 π x+3 có nghiệm B x ≥−4 ≤ C x ≤−4 D x ←4 HẾT - 16