Đề ôn tập giải tích toán 12 (875)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −27 ≤ m≤ B m←5 ∨m>27 C m←27 ∨m>5 D −5 ≤ m≤ 27 Đáp án đúng: C Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: A Câu Đạo hàm số lũy thừa Hàm số có đạo hàm là: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D D Ta có Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác có đặc điểm ? vng B C có góc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn A cân Hướng dẫn giải D cân mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu tam giác B thỏa mãn vng C Ta có : có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc đường trịn tâm Gọi Tìm giá trị lớn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức , bán kính điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Đáp án đúng: B B C Câu 10 Biết A Đáp án đúng: A với B D số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Do đó, ta có , Suy Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: C Câu 12 B Giả sử hàm số C D liên tục, nhận giá trị dương với A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D Ta có: Câu 13 Cho hàm số có đạo với nguyên dương, phân số tối giản) Khi đó, tổng hàm liên Biết tục , biết (với số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo bài, Khi đó, Do đó, Vậy Câu 14 hàm số nghịch biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: D B Câu 15 Hàm số D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Khẳng định sau đúng? B D Câu 16 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện ngun dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn Vậy có tất suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17 Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm A Đáp án đúng: B Câu 18 , B Hỏi hàm số Biết nguyên hàm C D nghịch biến khoảng nào? A C B D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tất giá trị tham số thực A cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Với giá trị A biểu thức xác định? B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho số phức phức thỏa mãn: C Đường tròn tâm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Mà biểu diễn số A Đường tròn tâm Từ Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ bán kính bán kính , , B Đường tròn tâm Số phức suy bán kính D Đường trịn tâm bán kính biểu diễn điểm nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 23 đường trịn tâm bán kính Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tô đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm đồng D đồng nằm đường thẳng Khi diện tích hình B nằm đường thẳng là: Kinh phí làm tranh: (đồng) Câu 24 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A , với để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Không thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số ngun Suy Vậy có Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 26 Tìm hàm số A giá trị biết C D B C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho thoả mãn D số thực dương, khác Khi đó, A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Các giá trị để phương trình khoảng Giá trị A Đáp án đúng: D B có bốn nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Vì nên đặt Ta có phương trình Ứng với nghiệm phương trình Do đó, phương trình có Đường thẳng ta có nghiệm phân biệt nghiệm phương trình với Vậy ; điểm phân biệt Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C D đạt Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B với Từ bảng biến thiên suy Câu 29 A Đáp án đúng: C có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng cắt phần đồ thị hàm số Bảng biến thiên hàm A phân biệt phương trình C S cho hai số: , ta được: 10 Vậy Câu 31 Trong hàm số sau, hàm đồng biến A C Đáp án đúng: A Câu 32 Hàm số có giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: D B Câu 33 Tập nghiệm ? B D C D B phương trình A Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C phương trình B D C D Câu 35 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 36 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? 11 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ sớ thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: , đồ Câu 37 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: C D B C Tính Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 38 Tìm nghiệm phương trình A -1 Đáp án đúng: B Câu 39 Gọi B C D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: =2 Câu 40 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? A B 12 C Đáp án đúng: B D HẾT - 13