Đề ôn tập giải tích toán 12 (855)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm B   i A  2i Đáp án đúng: B M hình vẽ? C  i D   2i Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ suy ra, phần thực  phần ảo Vậy z   i log a b Câu Cho a, b số thực dương với a 1 , biểu diễn theo log a b 1  log a b log a b A B C  log a b D log a b Đáp án đúng: D log a b  1 log a b    log a b Giải thích chi tiết: Với a, b  a 1 , ta có Câu Cho hàm số có biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C B Hàm số đại cực tiểu Câu Tìm phần thực a phần ảo b số phức 73 17 a , b 15 A 73 17 a  , b  i 15 C Đáp án đúng: B D Hàm số đạt cực đại x= z 4  3i   4i  6i 73 17 a  , b  15 B  17 73 a ,b 15 D 2020 I Câu Tích phân 2 x dx 2020 A  Đáp án đúng: D  2020 B  2020 2020 2020 2 x I   dx   d   x   ln 0 x Giải thích chi tiết: Câu 22020  C ln Giá trị A Đáp án đúng: B x  2 2020  ln   2020 D ln bằng: B 49 C D y  m  1 x   3m  10  x  Câu Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số có ba cực trị ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: y ax  bx  c  a 0  Để hàm số có ba điểm cực trị phương trình y ' 0 có nghiệm phân biệt Cách giải:  x 0 y ' 4  m  1 x   3m  10  x 0     m  1 x 10  3m Ta có: Hàm số có ba cực trị  y ' 0 có nghiệm phân biệt  m  0    10  3m     m  1   m  10   10    m   1 m   m  Z  m   0;1; 2;3 Kết hợp điều kiện Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ, có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f (x)=m có nghiệm phân biệt A ( − 1; ) B (3 ;+ ∞) C (−1 ;+ ∞) D [ − 1; ] Đáp án đúng: A log  a  Câu Với số thực dương a tùy ý, biểu thức A 3log a Đáp án đúng: A log a C B  log a  log a D log  a  Giải thích chi tiết: Với số thực dương a tùy ý, biểu thức 1  log a log a A B C  log a D 3log a Lời giải Ta có log  a  3log a Câu 10 Nguyên hàm hàm số f  x  3sin x  x khoảng  0;   là: A G ( x)  3cos x  ln x  C G ( x)  3cos x   C x C B G ( x) 3cos x  C x2 D G ( x) 3cos x  ln x  C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số f ( x )=2 −sin x Khẳng định sau đúng? A ∫ f ( x ) d x=2 x +cos x +C B ∫ f ( x ) d x=2 x −cos x +C C ∫ f ( x ) d x=−cos x +C D ∫ f ( x ) d x=x 2+ cos x+C Đáp án đúng: A Câu 12 Có số nguyên dương y cho ứng với giá trị y , tồn nhiều 10 số nguyên x  x  x   log3 x  10   ? thỏa mãn A 240 B 243 C 241 D 242 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương y cho ứng với giá trị y , tồn nhiều 10 số  x2  x   log3 x  10   ? nguyên x thỏa mãn A 243 B 241 C 240 D 242 Lời giải điều kiện x  10 Ta có log x  10 0  x 3 ; x  x 0  x 2; x 0 Lập bảng xét dấu Câu 13 Tập xác định hàm số y log  x    2;   A Đáp án đúng: C B   ;  C  2;  D Câu 14 Cho số phức z1 2  3i , z2   5i Tính z z1  z2 A z 2  2i B z 2  2i C z   2i   ;  D z   2i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có z  z1  z2 2  3i     5i    2i Câu 15 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y = x - 1, trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khi quay hình D quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A ( ) V = p ò x - 2x + dx B ( ) C Đáp án đúng: A Câu 16 D ) V = ò x + 2x + dx ( V = ò x4 - 2x2 + dx ( ) V = p ò x4 + 2x2 + dx Tính tích phân I = A B I = e2 - C I = e2 - D I = e2 +1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I = B I = e2 - C I = e2 - D I = e2 +1 Lời giải Đặt z   4i  Câu 17 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn 2 z1  z2  Giá trị lớn biểu thức P  z1   2i  z2   2i A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Đặt u1 z1   4i; u2 z2   4i , suy C 13 u1  u2  5; u1  u2  z1  z2  D Gọi a 2  2i , ta có 2 P  u1   2i  u   2i  u1  a  u2  a     u1  a  u1  a   u2  a  u  a    u1 a  u1a  u2 a  u2 a   2i  u1  u2    2i   u1  u2      2i  z1  z2    2i   z1  z2      2 z1  z2  z1  z2  2i z1  z2  z1  z2 Giả sử z1 a1  b1i; z2 a2  b2i P 2  2a1  2a2   2i   2b1i  2b2i  4  a1  a2    b1  b2  4   42  Câu 18 Nếu A a  a  2   b1  b2   4 z1  z2 6 3 f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   x  dx B 11 D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu A B C 11 D 3 f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   x  dx Lời giải Ta có:  f  x   g  x   x  dx 3 f  x  dx  g  x  dx  2 xdx 5 1  x  2 6  1 2 4x Câu 19 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 0 x 1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox 1 8x 4x  e dx A Đáp án đúng: A B  e dx C e 4x dx D e 8x dx y  f  x a; b  F x y  f  x Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn  Gọi   nguyên hàm hàm số Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A b b f  x  dx F  a   F  b  f  x  dx F  b   F  a  a B a b b f  x  dx F  a   F  b  f  x  dx F  b   F  a  C a Đáp án đúng: B D a y  f  x a; b  F x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn  Gọi   nguyên hàm hàm số y  f  x Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A b b f  x  dx F  a   F  b  f  x  dx F  b   F  a  a B a b b f  x  dx F  b   F  a  f  x  dx F  a   F  b  C Lời giải a D a Câu 21 Cho số phức z 1  11i Tìm phần ảo số phức z A 11i B  11 C  11i D 11 Đáp án đúng: B   11 Giải thích chi tiết: Ta có z 1  11i Vậy phần ảo số phức z 3 f ( x)dx 2  f ( x)  x  dx Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: B Câu 23 B 11 C D 13 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm C Đáp án đúng: A B Điểm B C Điểm A D Điểm D  2;  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm có tọa độ  F  x f  x Câu 24 Nếu hàm số nguyên hàm hàm số K , với số C Trong mệnh đề sau:  I  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K  II  G  x  C.F  x  nguyên hàm f  x  K  III  G  x  F  x   C nguyên hàm f  x  K Các mệnh đề  I  ,  II   I  ,  III  A B  I  ,  II  ,  III   I  C D Chỉ Đáp án đúng: B  I   III  đúng,  II  sai Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm Câu 25 Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục  0;1 , thỏa f  x   f   x    x2 Giá trị tích phân  f  x  dx bằng? B A Đáp án đúng: A C D  f     f  f         f  x   f   x    x2     f  1   f  1  f   0  Giải thích chi tiết: Ta có: 1 0 f  x  dx  f  x  Vậy:   f  1  f   1 x Câu 26 Biết a số thực dương để bất phương trình a 9 x  nghiệm với x   Mệnh đề sau đúng? a   10 3;10  a   104 ;    A B a   10 ;10  a   0;10  C D Đáp án đúng: A x x Giải thích chi tiết: a 9 x   a  x  0 x Đặt f ( x ) a  x  x Ta có f (0) 0 f ( x ) a ln a  x f ( x) 0  f (0) Để a 9 x  x   f ( x) 0 x   Tức   0;    nghịch biến    ;0 Điều xảy f ( x) đồng biến f (0) 0  ln a  0  ln a 9  a e9   10 3;10  Do Câu 27 y  f  x Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm phương trình A f  x   0 B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho tam giác MNK (hình vẽ) Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm đây? A Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK B Điểm K C Điểm I thỏa mãn NKIM hình bình hành D Điểm J thỏa mãn NKMJ hình bình hành Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tam giác MNK (hình vẽ) Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm đây? A Điểm I thỏa mãn NKIM hình bình hành B Điểm K C Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK D Điểm J thỏa mãn NKMJ hình bình hành Lời giải Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm J Suy NK // MJ nên tứ giác NKMJ hình bình hành Câu 29 Hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số là? A B  Đáp án đúng: B Câu 30 Môđun số phức z 5  2i A Đáp án đúng: B B 29 C D  C D 29 Giải thích chi tiết: Ta có z   2i  52      29 y log  x  1 Câu 31 Tập xác định hàm số  1;     0;     1;    A B C  Đáp án đúng: D y log  x  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số  1;    B   1;    C   1;    D  0;    A Lời giải Hàm số xác định  x    x   Vậy tập xác định D   1;     1;    Câu 32 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) x ? x C A B 3x  C C x  C D 4x  C Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số y = x - 3x + đồng biến khoảng A (- ¥ ;1) B (1; +¥ ) C (0;2) D (- ¥ ;0) Đáp án đúng: D z 2 z  z  Câu 34 Có số phức z thỏa mãn z   i  z   3i A B C D Đáp án đúng: C 2 Câu 35 Cho a,b  a  b 7ab Khẳng định sau khẳng định ?  a b  log   3(log a  log b)   A  a b  log    (log a  log b)   C  a b  4log   log a  log b   B D 2log(a  b) log a  log b Đáp án đúng: C a  b 7 ab  (a  b) 9ab  log(a  b )2 log9ab a b  2log( a  b) log  log a  log b  log  (log a  log b) Giải thích chi tiết: Câu 36 Cho HS có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A HS cho đồng biến B HS cho đồng biến khoảng C HS cho đồng biến khoảng D HS cho đồng biến Đáp án đúng: B Câu 37 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nguyên hàm hàm số A B Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc C D Ta có: Câu 38 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho A đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) B đồng biến khoảng ( − ; ) C nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D nghịch biến khoảng ( − ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: 10 Hàm số cho A nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) B đồng biến khoảng ( − ; ) C nghịch biến khoảng ( − ; ) Từ bảng xét dấu y ′ ta có y ′ >0 , ∀ x ∈( − ∞ ; − ) nên hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) z   4i  Câu 39 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2  z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w  i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH A OH 3 B OH 2 41 C OH  41 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm D OH 5 M  x; y  Ta có Lại có: biểu diễn cho số phức z x  yi z   4i    x  3   y   5 đường tròn  C  x, y    tâm I  3;  R  , 2 2 T  z   z  i  x    y   x   y  1  4 x  y      : x  y   T 0    C  có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên  23  T d  I ,   R    23  T 10  13 T 33 Suy ra: 4 x  y  30 0  x 5 Tmax 33    2  y 5  z 5  5i  x  3   y   5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có:    OH  OH  OM  OE  z  w   5i  i   4i  41 Câu 40 Đồ thị hàm số y=− x +3 x +1 có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn ABbằng: A AB=5 √ B AB=2 C AB=2 √ D AB=4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: y ′ =− x +6 x y ′ =0 ⇔ −3 x 2+6 x=0 ⇔[ x=0 ⇒ y =1 x=2 ⇒ y=5 Suy A ( ; ), B ( 2; ) AB=√ ( −0 ) 2+ ( −1 )2=2 √ HẾT 11 12