Đề ôn tập giải tích toán 12 (1122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 a Câu Với a> , biểu thức lo g 64 ( ) A −6 lo g a B −6+lo g2 a C lo g2 a 64 D 6+lo g2 a Đáp án đúng: B Câu Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D x+2 x −1 Câu Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 11 A \{ \} B \{ \} C \{− \} D \{− \} 11 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) =4 x ⇔ 2( x− ) =22 x ⇔ ( x − 1) 2=2 x ⇔ x2 − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức A để hàm số C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Dễ thấy Phần thực phần ảo C Đáp án đúng: B có hai điểm cực trị B D B D Phần thực phần ảo C D Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: D Câu Với D số tự nhiên lớn A , đặt Tính B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D A Lời giải (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với Tính B số tự nhiên lớn , đặt C D Ta có Vậy ta có Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Cho m, n số thực A C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sai? B D Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do Câu 11 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số phần tử để hàm số A Đáp án đúng: B C B Câu 12 Cho Tính A Đáp án đúng: B B có điểm cực trị Số D C D Câu 13 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu 14 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C Câu 15 Biết đúng? thỏa mãn B C D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 16 Biết A 10 D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Mệnh đề sau B Tính nên B 52 Tính C D 25 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 17 , , [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình liên tục D có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hai nghiệm thực phân biệt điểm có hồnh độ A B C D có phương trình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Với Hệ số góc tiếp tuyến hai điểm có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 19 Tìm Câu 20 Cho số thực đạt cực đại B B D ta biểu thức sau đây? C Cho đồ thị hàm số bậc bốn D hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B C dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 21 để hàm số A Đáp án đúng: B thuộc đoạn có hai điểm cực đại B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số , ta có C D , ta có bảng biến thiên Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: có ba nghiệm, có Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: số nguyên Câu 22 Hàm số thuộc đoạn đạt cực tiểu A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho Tính C D A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho a, b, c số thực dương a, b ≠ Khẳng định sau sai A Câu 25 Cho số phức , Kết hợp hai trường hợp ta có C Đáp án đúng: B có hai điểm B D Phần thực phần ảo số phức liên hợp D A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức C Phần thực 2, phần ảo Lời giải 2, phần ảo Câu 26 Cho D Phần thực 2, phần ảo B Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo Đặt A Đáp án đúng: B Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo Ta có: Phần thực B Phần thực 2, phần ảo , mệnh đề ? B C D x +8 x −3 B − C −3 D Câu 27 Cực tiểu hàm số y=− A Đáp án đúng: C Câu 28 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho số dương A C Đáp án đúng: B Câu 30 Biết Chọn khẳng định sai khẳng định sau? B D với Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biết C 10 với D 11 Tính Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số Câu 32 Cho hàm đường trịn tâm , bán kính số có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D Ta có nên Lại có nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt Nên có cắt tai điểm nghiệm Câu 33 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B để hàm số C D Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hình phẳng B D gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B 10 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật tròn xoay: Câu 36 Biết A - Đáp án đúng: D , Tính tích phân B Câu 37 Hàm số A Đáp án đúng: C D đạt cực tiểu x = -1 nào: B Câu 38 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A C B C hai số hửu tỉ C D ta có Với điều kiện D 11 Đáp án đúng: B Câu 39 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: D dương B : C D HẾT - 12