Đề ôn tập giải tích toán 12 (1007)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho hàm số liên tục thỏa Tích phân A Đáp án đúng: B Giải B thích C chi tiết: mãn D Mặt khác : Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số để hàm số có tập xác định C có tập xác định D Mà nguyên nên nhận Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu đề Câu Đạo hàm số lũy thừa Hàm số có đạo hàm là: A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu Cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Ta có C D C D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B Ta có điểm C điểm biểu diễn số phức đây? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức với Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? A B C Đáp án đúng: C D Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng qt giả sử Khi Câu 10 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Khẳng định nào sau là sai? A Số D là số thuần ảo B Số là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức có môđun bằng D Số phức và số phức là hai sớ đới Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và Câu 12 được gọi là số phức liên hợp đó C sai Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu 13 Tính tích phân A B D B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương với A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D Ta có: Câu 15 Cho số phức , với A Đáp án đúng: A thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có: đạt giá trị lớn C D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 16 Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác có đặc điểm ? C cân Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn B vng D có góc mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A cân Hướng dẫn giải thỏa mãn tam giác B vng C Ta có : có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 17 Tìm hàm số A biết C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn : B D Giá trị nhỏ biểu thức B C điểm biểu diễn số phức D Ta có học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng Dễ thấy đối xứng với phía với đường thẳng tức biểu diễn hình Xét điểm nên nhỏ qua đường thẳng Do Câu 19 nhỏ Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B -1 Câu 20 Tích phân C D bằng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Câu 21 Gọi D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C D Vậy mặt phẳng tọa độ là: B Câu 22 Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: B Trên mặt phẳng tọa độ, Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Câu 23 Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 24 B Tính module C D Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A Hình Đáp án đúng: D B Hình Câu 25 Cho số phức phức thỏa mãn: C Hình D Hình Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường tròn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A bán kính D Đường trịn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ Mà , , Số phức suy biểu diễn điểm nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 26 Hàm số xác định đường tròn tâm bán kính có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: 10 + BBT: + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 29 B C Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A nghiệm phức có phần ảo âm phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải D A Đáp án đúng: C C C Số phức nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 30 Gọi D D có phần thực Số phức có 11 Phương trình Suy có nghiệm có phần ảo âm Vậy phần thực Câu 31 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có , Kết hợp bảng biến thiên D , Từ bảng biến thiên ta có Xét sau: (1) , hệ (1) ta thấy: ta có bảng biến thiên 12 Phương trình vơ nghiệm Phương trình tìm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Vậy hàm số có tất điểm cực trị Câu 32 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên D , với để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Khơng thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt khơng phải số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Câu 34 Cho hàm chẵn A .Vậy có liên tục giá trị thoả mãn thoả mãn Tính B 13 C D Đáp án đúng: A Câu 35 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A 125 B 13 C D 35 Đáp án đúng: D Câu 36 Dãy số sau cấp số cộng ? A ; ; ; ; ; B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? A B C ; ; Lời giải ; ; ; ; ; ; D Dãy số đáp án A thỏa ; ; ; ; với Câu 37 Xét số phức ; ; ; nên cấp số cộng thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A 40 Đáp án đúng: A B C 58 D -36 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 38 Gọi , , , phức Tính giá trị biểu thức bốn nghiệm phân biệt phương trình tập số 14 A Đáp án đúng: B B C Câu 39 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu 40 Gọi phức nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Tìm tọa độ điểm biểu diễn số mặt phẳng phức? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy điểm biểu diễn cần tìm HẾT - 15