Đề ôn tập giải tích toán 12 (926)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu Kí hiệu A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm Tính D nên có bảng biến thiên sau Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: Khi đó: +) +) Bảng biến thiên Từ BBT suy có nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt khác vơ nghiệm có nghiệm phân biệt khác Vậy cực trị có nghiệm phân biệt và Câu Cho A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số , Khi đó B liên tục hàm số đổi dấu qua mỗi nghiệm đó hay hàm số đã cho có điểm tính theo và C là D có đồ thị hình Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C để hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có số nguyên dương nghịch biến khoảng C liên tục để hàm số hàm số ? D có đồ thị hình nghịch biến khoảng ? A B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Ngơ Gia Ta có Từ đó, ta có bảng biến thiên hàm số Đặt Khi Với Suy hàm số nghịch biến Do đó, hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp với điều kiện ngun dương cầu tốn Câu Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: D B Câu Nếu A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt: để hàm số giá trị nghịch biến C Câu Giá trị lớn hàm số A có thỏa mãn yêu D C D ? B D Tính: Vậy: Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho ba số thực dương , , Đồ thị hàm số khác , A C Đáp án đúng: C Câu 11 B D B Đạo hàm hảm số A cho hình vẽ bên.Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số A C Lời giải Ta có B D Câu 12 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Hàm số nghịch biến khoảng cho đây? A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Tìm khoảng nghịch biến hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số f ( x ) xác định liên tục ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=−2 ( x − )2 ( x+1 ) Khi hàm số f ( x ) đạt A cực tiểu điểm x=1 B cực tiểu điểm x=− C cực đại điểm x=− D cực đại điểm x=1 Đáp án đúng: C x=−1 Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=0 ⇔ −2 ( x − 1) ( x+1 )=0 ⇔[ x=1 Bảng biến thiên hàm số f ( x ) Suy hàm số cho đạt cực đại x=− Câu 16 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ B ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 17 Cho số thực cho phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số thực Vì B cho phương trình A Lời giải thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? mãn có hai nghiệm phức có hai nghiệm phức thỏa Mệnh đề sau đúng? C D hai nghiệm phức phương trình nên Khi ta có Gọi điểm biểu diễn số phức vừa thuộc đường tròn tâm bán kính đường trịn tâm bán kính Ta có Do có điểm thỏa tiếp xúc mãn, tọa độ điểm nghiệm hệ nghiệm phương trình nghiệm phương trình Áp dụng định lí Vi ét ta có Vậy Câu 18 Cho hàm số y=−3 x + x−2 có đồ thị (C) Gọi E giao điểm đồ thị (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm E A y=−x+2 B y=x −2 C y=−x−2 D y=x +2 Đáp án đúng: B Câu 19 Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh phần cổng tơ màu 100000 đồng đình phải trả , Giả sử giá để làm giá để làm phần cổng phía 1200000 đồng Số tiền gia A 38800000 đồng C 36000000 đồng Đáp án đúng: C B 38000000 đồng D 24400000 đồng Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ: gốc tọa độ Khi , , , Gọi parabol cần tìm có dạng Do , , thuộc trùng điểm , thuộc trục , thuộc trục nên ta có hệ Do parabol Diện tích phần phía cổng có hình dạng parabol Giá tiền để làm phần cổng phía đồng Diện tích phần phía hình chữ nhật Giá tiền để làm phần cổng tô màu đồng Số tiền gia đình phải trả Câu 20 đồng Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O ( ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2;3 ) B M ′ (− ; 2) C M ′ ( 2; −3 ) D M ′ ( − ;3 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm O (0 ; ) biến điểm M ( −2 ; ) thành điểm M ' có tọa độ A M ′ ( 2; −3 ) B M ′ ( − ; 2) C M ′ ( 2; ) D M ′ (− ;3 ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh ′ x =− x ⇒ M ′ (2;− ) Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O ( ; ) \{ ′ y =− y Câu 22 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Vì phương trình Do đó: Câu 23 Với giá trị A C Đáp án đúng: A Khi D có hai nghiệm Theo định lí Vi-et, ta có: biểu thức xác định? B Giải thích chi tiết: Biểu thức bằng: D xác định Câu 24 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta chọn đáp án A 10 A Đáp án đúng: C Câu 25 B Cho số thực dương A tùy ý, C D B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng [ −2 ; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=2 B x=1 C x=− D x=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f (x) xác định, liên tục khoảng [ −2 ; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=− B x=− C x=1 D x=2 Lời giải Câu 27 Cho cấp số cộng A 12 Đáp án đúng: C có số hạng đầu B 22 Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng Câu 28 Cho hàm số công sai C 15 có số hạng đầu Giá trị cơng sai D 17 Giá trị có bảng biến thiên sau: 11 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số Gọi B C liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Câu 30 Có số nguyên A Đáp án đúng: D C để phương trình B D có nghiệm thực C Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Có số nguyên nghiệm thực ? A B Lời giải có bảng biến thiên sau giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn D ? D để phương trình có C D Ta có Đặt Xét hàm số Ta có bảng biến thiên , Có 12 Từ bảng biến thiên suy Với Với Mà nguyên nên nhận giá trị hoặc Với giá trị hoặc Vậy có ba giá trị thỏa mãn Câu 31 Cho hàm số có giá trị thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực trị B Hàm số đạt cực trị khơng có đạo hàm C Nếu hàm số đạt cực trị D Hàm số Đáp án đúng: C đạt cực trị B x=−4 Câu 33 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số −2 x+ 16 đường thẳng có phương trình x 2−4 C x=± D y=0 A x=−4 B x=± C y=0 D y=−2 B Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải hàm số khơng có đạo hàm Câu 32 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=−2 Đáp án đúng: D −2 x+ 16 đường thẳng có phương trình x 2−4 C D 13 Câu 34 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Khẳng định sau đúng? B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Khẳng định sau B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Lời giải TCN: TCN: Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 14