Đề ôn tập giải tích toán 12 (1103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Phương trình C D có nghiệm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: C D Câu Tìm hàm số A C biết B D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm tất giá trị cho phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình tương đương Đặt , điều kiện: Khi viết thành có hai nghiệm phân biệt D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng Suy Câu : cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số liên tục khoảng A C Đáp án đúng: B B Câu 10 Xét điểm D mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu tam giác C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn thỏa mãn có đặc điểm ? vng B cân D có góc mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A cân Hướng dẫn giải số Mệnh đề sai? A tam giác B có đặc điểm ? vng C Ta có : có góc nên điểm D thuộc đường tròn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 11 Cho phương trình A Đặt , phương trình cho trở thành phương trình nào? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? A Lời giải B B D Đặt C , phương trình cho trở thành phương trình D Xét phương trình Đặt , Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số C đồng biến khoảng xác định D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 14 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải Điểm B C C , đồng biến khoảng D hình vẽ điểm biểu diễn số phức D hình vẽ điểm biểu diễn số phức: Câu 15 Cho A B Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi D hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C Khi C D hai nghiệm phương trình D có giá trị Khi có giá trị Câu 17 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 19 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C -1 D Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Đáp án đúng: C B Câu 21 Kí hiệu C D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 22 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng qt giả sử Khi Câu 23 Cho hàm số tham số Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do trình có tổng số đường tiệm cận nhiều có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy Mà phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nguyên thuộc khoảng Câu 24 Cho hàm số nên thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 25 Kí hiệu A Đáp án đúng: C hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Xét phương trình Tính C có D Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 26 Tính tổng tất giá trị tham số để tồn số phức thoả mãn đồng thời A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Với , ta có Với , ta có: + D Ta có điểm biểu diễn , thoả mãn u cầu tốn thuộc đường trịn tâm bán kính + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức Kết hợp với , suy bán kính thoả mãn yêu cầu toán Vậy tổng tất giá trị Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng là: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là : Diện tích hình phẳng là : Câu 28 tiếp xúc Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho B số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A D D , cho số phức ảo Biết tồn số phức A Đáp án đúng: C C Câu 31 Trong mặt phẳng phức Tính C B Giải thích chi tiết: Ta có điểm có tọa độ thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường trịn tâm Suy Câu 32 Đạo hàm số lũy thừa Hàm số với có đạo hàm là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số có tập xác định C Giải thích chi tiết: Hàm số D có tập xác định Mà nguyên nên nhận Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu đề Câu 34 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C ngun có khơng q giá ? B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện ngun dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị ngun dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 35 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A m←27 ∨m>5 B −27 ≤ m≤ 11 C m←5 ∨m>27 Đáp án đúng: A Câu 36 Gọi phức D −5 ≤ m≤ 27 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Tìm tọa độ điểm biểu diễn số mặt phẳng phức? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy điểm biểu diễn cần tìm Câu 37 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: + BBT: 12 + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 38 Tích phân A Đáp án đúng: B B 12 Câu 39 Hàm số có giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: B B B Câu 40 Biết với A Đáp án đúng: C B C D C D số nguyên Tính C Giải thích chi tiết: Do đó, ta có Suy D , HẾT - 13