Đề ôn tập giải tích toán 12 (915)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho số phức điểm thỏa mãn chúng biểu diễn mặt phẳng phức Biết góc hai vec tơ A Đáp án đúng: A B Tìm modun số phức C D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có Câu Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số D xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Cho hàm số Biết liên tục thỏa mãn điều kiện nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu B Giá trị với Giá trị thuộc C D B C 49 D B C D bằng: A Đáp án đúng: C Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Đặt Câu Cho A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số Khi hiệu số B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A với số B với số C D với số với số dương dương dương dương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A với số B với số C dương dương với số D Lời giải Câu với số A dương dương Với a, b thỏa mãn Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Câu B Cho đồ thị hàm số D Diện tích hình phẳng ( phần gạch hình vẽ) bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức A B đạt giá trị cực tiểu bằng: B C Tìm phần ảo số phức D C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần ảo số phức Câu 12 Nguyên hàm hàm số khoảng A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Có số nguyên dương thỏa mãn cho ứng với giá trị , tồn nhiều số nguyên ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương nguyên thỏa mãn A Lời giải B D cho ứng với giá trị , tồn nhiều số ? C D điều kiện Ta có Lập bảng xét dấu ; Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: A Câu 15 Tích phân A B D bằng B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho hàm số A Câu 18 Cho hàm số A D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D Tính C B D liên tục có đạo hàm thoả mãn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D Suy Do Xét Đặt Đổi cận Ta có Vậy Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa Giá trị tích phân bằng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy: Câu 20 Cho , số dương thỏa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +) Với B Gọi Giá trị C , D ta có: +) Xét hàm số , Ta có , nên hàm số đồng biến Do đó: +) +) Xét hàm số xác định liên tục , có , hai nghiệm không thuộc đoạn Suy không đổi dấu đoạn , mà Suy Suy +) Vậy Câu 21 Cho hàm số có biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x= C Hàm số đại cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: C B Hàm số đạt cực đại B D Hàm số khơng có cực trị C D Giải thích chi tiết: Nếu A Câu 23 B C D Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nguyên hàm hàm số A B Lời giải FB tác giả: Phùng Hồng Cúc C Ta có: D Câu 24 Cho số phức , A Đáp án đúng: A Tính B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Hàm số D liên tục có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số là? A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số hình vẽ sau: B hàm đa thức bậc thỏa mãn C D Đồ thị hàm số Tìm m để bất phương trình A C Đáp án đúng: C có nghiệm thuộc B D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Đặt Ta có đồ thị hàm số: Ta có bảng biến thiên Lại có nên Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D Câu 28 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi tập hợp giá trị tham số C D để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị ta có nghiệm đơn thỏa mãn Câu 30 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D Lời giải Điều kiện: Câu 31 có nghiệm Vậy 10 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn A , mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ;1) B M ' (−1 ; −1) C M ' (1; − 1) D M ' (1;0) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ; −1) B M ' (1; 0) C M ' (−1 ;1) D M ' (1; − 1) Lời giải Điểm M (x ; y ) qua phép quay tâm O góc quay − 900 biến thành điểm M ' (x' ; y ' ) ' ' ' O M ⊥OM x = y ⇔ \{ x =1 ⇒ M ' ( 1; −1) ⇔ \{ ⇒ \{ (OM ;O M ' )=−900 y ' =− x y ' =− Câu 33 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số B C có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: B B B Số phức liên hợp C Số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D C Số phức liên hợp D C D D 11 Câu 36 Hàm số liên tục có dấu đạo hàm sau Xét hàm số Khẳng định A Hàm số có C Hàm số Đáp án đúng: B điểm cực tiểu nghịch biến B Hàm số đồng biến D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Ta có Xét Đặt Khi trở thành Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu , ta suy Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu , ta kết luận  Hàm số đồng biến khoảng  Hàm số nghịch biến khoảng và 12  Hàm số có điểm cực tiểu  Hàm số có điểm cực đại Vậy đáp án A khẳng định Câu 37 Cho hàm số và có đồ thị hàm số hình sau hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D có đồ thị hàm số hình sau 13 hàm số hàm số sau? A B C D Lời giải Quan sát đồ thị, ta thấy: +) Đây dáng đồ thị hàm số đa thức bậc ba, loại phương án D +) Đồ thị đường cong kết thúc việc xuống theo hướng từ trái sang phải, hệ số luỹ thừa cao mang dấu âm Loại phương ánC +) Đồ thị cắt trục Loại phương án#A Kiểm tra phương án B: Hàm số trùng phương, hệ số Vậy, đáp án phương án B Câu 38 Nguyên hàm hàm số A , cắt trục tung B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 39 Số phức A có số phức liên hợp , thoả mãn B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Đồ thị hàm số y=− x 3+3 x +1 có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn ABbằng: A AB=2 B AB=4 C AB=2 √5 D AB=5 √ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: y ′ =− x +6 x y ′ =0 ⇔ −3 x 2+ x =0 ⇔[ x=0 ⇒ y=1 x=2 ⇒ y=5 Suy A ( ; ), B ( 2; ) AB=√ ( −0 ) 2+ ( −1 )2=2 √ HẾT - 14