Đề ôn tập giải tích toán 12 (819)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: D B xác định với D Câu Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: C B Câu Hàm số C Thể tích khối trịn xoay D đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số y=−x 4−2 x 2+3 cắt trục tung điểm có tung độ A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số A Đáp án đúng: A D có tập xác định là: B C R D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Phương trình A Đáp án đúng: C có nhiều nghiệm? B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình có bảng biến thiên sau có nhiều nghiệm? Câu Cho số phức , Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: B B Câu 10 Biết sau đúng? C Đáp án đúng: A Số nghiệm thực phương trình A D C số thực dương để bất phương trình B D D nghiệm với Mệnh đề Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Để Điều xảy Tức đồng biến nghịch biến Do Câu 11 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba cực trị ? D có ba điểm cực trị phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A ? B C Câu 13 Gọi S tập hợp số phức D thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B C , suy thỏa mãn D Gọi , ta có Giả sử Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C Vậy tập xác định Câu 15 Cho hàm số Ta có: có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Đặt: A Đáp án đúng: B Tính: D D Hàm số xác định D , Mà: , Với Khi đó: Vậy Câu 16 Cho A nguyên hàm hàm số Khi hiệu số C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho số phức A B C Tìm phần ảo số phức D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số Vậy phần ảo số phức liên tục để phương trình A có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số có nghiệm thuộc khoảng B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số tham số A Lời giải liên tục để phương trình B Đặt C có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị có nghiệm thuộc khoảng D Phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng phương trình Dựa vào đồ thị suy Câu 19 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 20 A có nghiệm thuộc khoảng B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nguyên hàm hàm số A B Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc Ta có: C D Câu 21 Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho số phức Tìm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C C D D Tìm điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D điểm biểu diễn Câu 23 Có số nguyên dương thỏa mãn cho ứng với giá trị , tồn nhiều số nguyên ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương ngun thỏa mãn A Lời giải B D cho ứng với giá trị , tồn nhiều số ? C D điều kiện Ta có Lập bảng xét dấu ; Câu 24 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 25 có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B Hàm số liên tục D có dấu đạo hàm sau Xét hàm số Khẳng định A Hàm số đồng biến C Hàm số Đáp án đúng: A có điểm cực tiểu B Hàm số nghịch biến D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Ta có Xét Đặt Khi trở thành Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu , ta suy Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu , ta kết luận  Hàm số đồng biến khoảng  Hàm số nghịch biến khoảng  Hàm số có điểm cực tiểu  Hàm số có điểm cực đại Vậy đáp án A khẳng định Câu 26 Cho a số thực dương, biểu thức A B và viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho bất phương trình: (1) Có giá trị tham số để bất phương trình (1) nghiệm A 11 B 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , với nguyên thuộc C D Bất phương trình (1) trở thành nghiệm , , với Xét hàm số , có , Vì nguyên thuộc nên Câu 28 Tìm tập xác định A Vậy có 11 giá trị của hàm số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 29 ~ Cho , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy D Câu 30 Nếu hàm số đề sau: nguyên hàm hàm số nguyên hàm nguyên hàm nguyên hàm với số Trong mệnh trên Các mệnh đề A B C Đáp án đúng: A D Chỉ Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ngun hàm Câu 31 Hàm số có đạo hàm A đúng đúng, sai B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta xét Chọn ta hàm số hàm số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ;1) B M ' (1;0) C M ' (−1 ;−1) D M ' (1;− 1) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1 ; 1) Tìm tọa độ điểm M ' ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay − 900 A M ' (−1 ; −1) B M ' (1; 0) C M ' (−1 ;1) D M ' (1; − 1) Lời giải Điểm M (x ; y ) qua phép quay tâm O góc quay − 900 biến thành điểm M ' (x' ; y ' ) ' ' ' O M ⊥OM x = y ⇔ \{ x =1 ⇒ M ' ( 1; −1) ⇔ \{ ⇒ \{ (OM ;O M ' )=−900 y ' =− x y ' =− Câu 33 Cho hàm số , biết có đồ thị hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu điểm D Hàm số có điểm cực trị 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực tiểu điểm C Hàm số có điểm cực trị , biết có đồ thị hình bên Khẳng định sau sai? D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Từ giả thiết, lập bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên suy được: Hàm số đạt cực đại điểm Hàm số đạt cực tiểu điểm A B Hàm số có điểm cực tiểu ( ; ) điểm cực đại ( ) Hàm số có điểm cực trị D Do C sai Câu 34 Đồ thị hàm số y=− x 3+3 x +1 có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn ABbằng: A AB=5 √ B AB=2 √ C AB=4 D AB=2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: y ′ =− x +6 x y ′ =0 ⇔ −3 x 2+ x =0 ⇔[ x=0 ⇒ y=1 x=2 ⇒ y=5 Suy A ( ; ), B ( 2; ) AB=√ ( −0 ) 2+ (5 −1 )2=2 √ Câu 35 Cho hàm số có biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? 11 A Hàm số đạt cực đại x= B Hàm số đại cực tiểu C Hàm số đạt cực đại D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: C Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương tình sau có nghiệm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐK: Nhận xét: Đặt Vì tăng tập giá trị Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 37 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Trong mặt phẳng , số phức biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? 12 A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 39 Cho số phức A Đáp án đúng: D C Số phức liên hợp Câu 40 Tìm tập xác định C Đáp án đúng: A , số phức B B A C Điểm hàm số D Điểm C Số phức liên hợp biểu diễn điểm có tọa độ Số phức liên hợp Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D D B D HẾT - 13