Đề ôn tập giải tích toán 12 (797)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B x  y  2023 C x  y  z 2022 D x  x   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x  y  3z 2022 B x  x   C x  y  D x  y  2023 HẾT 3 x    2022;2022  x2  27 x Câu Có số nguyên thỏa mãn A 2023 B 2022 C 2020 Đáp án đúng: D  x  4 x     x 1  log x   x      Giải thích chi tiết: Điều kiện  * Nếu log2  x   0  x 1 3 * Với điều kiện x  x  27 x  log2  x   0 ? D 2021 thỏa mãn điều kiện  2 log2  x   0  3x  27 x 0  x 33 x  x 3  x 3 x    x 0 So sánh điều kiện ta x 3 Vậy giá trị nguyên Câu x    2022;2022  Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ  1;3; 4;5; ;2022 hay có tất 2021 số thỏa mãn toán B D A y  x  x  C y  x  x B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số A x=3 B y=− Đáp án đúng: B x Câu Cho phương trình A C S  2;5 S   2;  5  x 8 C y=2 92 x Tập nghiệm S D x=1 phương trình B    61   61  S  ;  2   D   61  61  S  ;  2   Đáp án đúng: A Câu Tìm tập xác định hàm số y log( x  x  2) D ( 2; ) \  1 A B D ( 2; ) D [  2; ) \  1 C D ( ;  2)  (1; ) D Đáp án đúng: A 2x  y x Câu Tìm tập xác định D hàm số   D   ;     A B D  1;    3 D  \    2 D D  \  1 C Đáp án đúng: C Câu Cho a b số thực dương thỏa mãn A B log  ab  a 25b Giá trị b C 12 D 25 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a b số thực dương thỏa mãn A 12 B 25 C D log  ab  a 25b Giá trị b Lời giải Với a b số thực dương ta có: log  ab  Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình  1    ;    ;1 3   A B 25b  ab 25b  a 25b  log  x  1  a 25 b C   ;1     ;1 D   Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: ĐK: log  3x  1   x 1   x  Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình     ;1 Vậy tập nghiệm bất phương trình     x 1 Câu 11 Cho hàm số f  x Bất phương trình f x liên tục  Hàm số   có đồ thị hình vẽ: f  2sin x   sin x  m với x   0;   A m  f  1  m  f  0  C Đáp án đúng: D B D m  f  0  m  f  1  x   0;   t   0;  Giải thích chi tiết: Đặt 2sin x t Vì nên 2 t t f  t   m g t  f t  2 với t   0;  Bất phương trình trở thành Đặt max g  t   m t   0;  Bất phương trình với  0;2  g  t  f  t   t Ta có   g  t  0  f  t  t 0;  y  f  t  Nghiệm phương trình khoảng  hoành độ giao điểm đồ thị t   0;  đường thẳng y t với Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t 1   0;  t   0;1 f  t   t  g  t   max g  t   g  1  f  1   0;2  Vậy bất phương trình cho với x   0;  , t   1;  f  t   t  g  t   m  f  1  2 Câu 12 Giả sử a , b số thực dương tùy ý thỏa mãn a b 4 Mệnh đề sau đúng? A log a  3log b 4 B log a  3log b 16 C log a  3log b 32 D log a  3log b 8 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có a 2b3 44  log  a 2b3  log 44  log a  log b3 log 28  log a  3log b 8 Câu 13 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số a  - Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên d  - Ta thấy đồ thị hình vẽ có hai điểm cực trị, hồnh độ điểm cực trị trái dấu suy phương trình y 3ax  2bx  c 0 có nghiệm x1 , x2 trái dấu kéo theo 3a.c   c  - Mặt khác x1  x2  2b 0 b 0 3a  a, b   thỏa mãn z   3i  z i 0 Tính S 2a  3b Câu 14 Cho số phức z a  bi A S 6 B S  C S  D S 5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có   2 z   3i  z i 0   a  1  b   a  b i 0  a  0   2 b   a  b 0 a     b b   * b  b     *   2 b   b   1  b  b  3  a    b    S 2a  3b  Vậy  Câu 15 Cho A I  7 f  x  dx 5 f  x  dx  f  x  dx , Tính B I 3 C I 7 D I  1002 C 2002.2 1001 D 2002.2 Đáp án đúng: C x 2001 I  dx 1002 (1  x ) Câu 16 Tích phân có giá trị 1 1002 1001 A 2001.2 B 2001.2 Đáp án đúng: D x 2001 I  dx 1002 (1  x ) Giải thích chi tiết: Tích phân có giá trị 1 1 1001 1001 1002 1002 A 2002.2 B 2001.2 C 2001.2 D 2002.2 Hướng dẫn giải 2 x 2004 I  dx  dx 1002 1002  x (1  x ) 3 x   1 t    dt  dx x  x x Đặt Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: C thỏa mãn B .Tích phân C D Giải thích chi tiết: Đặt , Ta có Theo tính chất tích phân Vậy Câu 18 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo công thức nào? A S  f ( x)dx 3 3 S  f ( x )dx  3 C Đáp án đúng: C B f ( x)dx S  f ( x )dx  3 D f ( x)dx S  f ( x )dx  f ( x )dx Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? 3 A S  f ( x)dx  3 f ( x)dx C Lời giải 3 D S  f ( x )dx  3 có: 0 S  f ( x )dx Ta B S  f ( x )dx  f ( x)dx f ( x)dx S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f ( x )dx  3 3 3 f ( x)dx Câu 19 Tính tích phân I = ò 2x x2 - 1dx cách đặt u = x - 1, mệnh đề đúng? A I = 2ò udu I = B udu 2ò I = ò udu C Đáp án đúng: D D I = ò udu Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn 3( z  i )  (2  i).z 3  10i Mô đun z A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C D z a  bi  a, b    3( z  i )  (2  i).z 3  10i   a  bi  i     i   a  bi  3  10i  3a    3b  3 i   2a  b     a  2b  i 3  10i   a  b    a  5b  3 i 3  10i  a  b 3     a  5b  10 Vậy:  a 2  b  z 2  i  z  1011 Câu 21 Cho tích phân I   x  1 2022 dx Đặt t 2 x  , khẳng định sau đúng? 2021 A I  t 2022dt 1 1011 B I  t 2022dt 2021 2022  t dt C  Đáp án đúng: C D 1011 I   x  1 I 1011 2022 t dt 0 2022 dx Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt t 2 x  , khẳng định sau đúng? 1011 2021 2022 2021 1011 I   t 2022dt t dt I  t 2022dt I  t 2022dt   1 A B C D Lời giải dt 2dx  dx  dt Đặt t 2 x  , suy Đổi cận: x t 1011 2021 1 2021 1 2021 I  t 2022 dt   t 2022dt 1 2 1 Suy x , y , z Câu 22 Cho số thực thỏa mãn:  x 3 y    x  y  z  y  yz  0 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x, y , z  x  y   3x  1 y  z  A B Đáp án đúng: A Câu 23 Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức: C A  3i Đáp án đúng: B C  2i B   3i D D  2i Giải thích chi tiết: Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức z   3i  Câu 24 Tính tích phân I x cos x dx  1 A  B  1 D C Đáp án đúng: A Câu 25 Tập xác định D hàm số y  x  3x   4 A D  D   ;    3;   C Đáp án đúng: B Câu 26 Giá trị lớn hàm số A 22 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f  x   x  33x D  \  0;3 D  0;3 đoạn B  72 Hàm số xác định liên tục đoạn B  2;19 D  22 11 C  58  2;19  x  11 f  x  3x  33; f  x  0    x  11   2;19 Ta có : Ta có f    58; f  11   22 Vậy giá trị lớn hàm số 11; f  19  6232 f  x   x  33x Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số dx ln x   C  A x  dx  ln x   C  C x  f  x  f   1  0 đoạn  2;19  22 11 5x  dx  ln x   C  B x  dx 5ln x   C  D x  Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Giá trị cực đại hàm số A B C D −2 Đáp án đúng: C x5 G  x    2021 3x g  x  F  x Câu 29 Cho nguyên hàm hàm số Gọi nguyên hàm  1 a a F     c ln d a, b, c  *  f  x   g  x  ln  x  F  1 5 hàm số Cho biết   b Trong b phân số   tối giản, d số nguyên tố Hãy tính giá trị T a  b.c  d A  4282 B  2428 C  2248 Đáp án đúng: B D  2842 G x  3x g  x   g  x   x Giải thích chi tiết: Ta có  F  x  f  x  dx x ln  3x  dx x3  d u  d x  v  u ln  x  x , dv  x 2dx Đặt 1 1 F  x   x3 ln  x   x 2dx  x ln  3x   x  C 3 Khi Trong F  3 5 3 ln  33  C 5  C 8  18ln nên 3  1 1943  1 F        18ln   18ln 3 243     Suy Từ thu a 1943 , b 243 , c 18 , d 3 Kết T a  b.c  d 1943  243.18   2428 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z1  z12 Giá trị nhỏ biểu thức 26 A 26 Đáp án đúng: A z   6i  z   5i 26 B 26 số phức z1 có phần thực phần ảo C D 3 3log  x  3  log  x    log   x  S  a , b  Câu 31 Đặt tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc S A  B C  Tổng D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt S  a , b  3log  x  3  log  x    log   x  tập nghiệm bất phương trình Tổng tất giá trị nguyên thuộc S A B C  D  Lời giải 10 Điều kiện: x    x    2  x   x    x  Bất phương trình cho trở thành: 3log  x  3  3log  x    3log   x   log  x  3  log  x    log   x   log x 3 x 7 log 2 2 x x 3 x 7  2  x   x  3   x  2  x    x  3x  0 với x    3;   Suy tập nghiệm bất phương trình cho S   3;2  Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là:   (  1)    Câu 32 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số A x = Đáp án đúng: A Câu 33 Với B x = -1 hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 34 log a b 4 với log a (a 2b) 8 A Cho log a (b ) 16 C Đáp án đúng: D B D , −x + x 2+3 +C 3x D x = khác Khẳng định sau đúng? log a ( a3b) 12 B log a ( ab ) 9 D Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= A C y = 1 −x2 − x B −x3 x − − + C x 11 −2 −x + x 2+3 −2 x +C D +C x 3x Đáp án đúng: B Câu 36 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? C A y  x  3x  C y  x  x  B y x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C y log x 1   x  Câu 37 Tập xác định hàm số   1;  \  0   ;  A B   1;    ;  \  0 C D Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B Đáp án đúng: B Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số y= ( x +1 )2020 ( x +1 )2021 A +C 4024 C D ( x +1 )2021 B +C 4040 12 ( x +1 )2021 +C 2021 Đáp án đúng: D C D ( x +1 )2021 +C 4042 ❑ 2021 ( x +1 )2021 ( x+1 ) Giải thích chi tiết: Ta có:  ❑ ( x+1 )2020 dx= +C= +C 2021 4042 ❑ f  x  3m x  8mx  x  12  2m  1 x  Câu 40 Cho hàm số với m tham số Biết với tham số m hàm số ln đồng biến  a; b  (với a, b số thực) Giá trị lớn biểu thức  6b  a  A  Đáp án đúng: A B  C D  HẾT - 13