Đề ôn tập giải tích toán 12 (777)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho đồ thị hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu Biểu thức có giá trị A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu Họ nguyên hàm hàm số A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu Cho hai số phức , suy đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C E D F G Tìm phần ảo số phức H A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải C D D Tìm phần ảo số phức phần ảo số phức −7 Câu Cho hàm số với , có hai giá trị cực trị B C Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải C số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: A , D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu Tìm tất giá trị thực tham số A C D để hàm số có cực trị ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệt Câu Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 46 tháng B 45 tháng C 44 tháng D 47 tháng Đáp án đúng: B Câu Cho Khi đó: A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho D số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 11 Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hai số thực A Đáp án đúng: A D lón Giá trị nhỏ B Câu 13 Hàm số phân số tối giản Giá trị biểu thức C đồng biến khoảng D , với A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Hàm số với A B Lời giải đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C D , Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 14 Cho số phức thức , biết số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức C Giả sử C thỏa mãn điều kiện , biết số phức B , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu có phần ảo âm B trị biểu thức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A Suy Ta có A Lời giải D D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Do đó, Câu 15 Tích phân A Đáp án đúng: C Câu 16 B Cho hàm số A Đáp án đúng: C C liên tục B Câu 17 Hàm số , D , Tích phân C D có giá trị cực đại A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Câu 18 Tìm giá trị lớn nhấtcủa hàmsố A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có , B C Câu 20 Biết hàm số A D Vậy GTLN hàm số Câu 19 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Hàm số nghịch biến đoạn Ta có: bằng: D nguyên hàm hàm số B C Tính D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: B B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 22 Trên đoạn A có , , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cách Hàm số xác định đoạn Ta có: Vậy GTNN hàm số đạt Cách Áp dụng BĐT Cô si kết tương tự Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 24 B xác định Biết hàm số đúng? A C (a số thực cho trước, B D Với số thực Cho hàm số dương tuỳ ý, B C xác định, liên tục B D có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A ) có đồ thị hình bên Mệnh đề C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Câu 26 D Câu 25 C là: D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lờigiải C D Đặt *) Tiệm cận ngang: Ta có: là: Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang *) Tiệm cận đứng: Xét phương trình: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Đồng thời cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số , Câu 27 Hàm số đồng biến khoảng B C D đoạn A B Đáp án đúng: B Câu 29 Mệnh đề sau sai? B Đồ thị hàm số bốn đường m thuộc khoảng sau đây: Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B thỏa mãn C D khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: C có tiệm cận đứng Câu 30 Cho hàm số f ( x )= (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m biến khoảng (0 ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1010 B 1009 C 1011 D 1008 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 ′ x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 f ′ ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu Câu 32 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức Số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điểm suy là: C D hệ tọa độ vuông góc cuả mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức Câu 33 Cho hàm số nhiêu? có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn bao A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử C D Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác có đường trịn có tâm 10 Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 35 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A B C D HẾT 11 12