Đề ôn tập giải tích toán 12 (493)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho số thực A dương Rút gọn biểu thức B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi xung quanh A Lời giải độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích hình nón B .C D Diện tích xung quanh hình nón Câu Hàm số xác định Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A với B với tồn C Nếu D Đáp án đúng: B với với Câu Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: D Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số cho D có bảng xét dấu đạo hàm có cực trị ? B C D Câu Biết Tính A B C Đáp án đúng: B Câu \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm N (−1;−2 ) B ĐiểmQ (−1; ) C Điểm M (−1; ) D Điểm P (−1;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số Giá trị biểu thức A B C có đạo hàm D thỏa mãn điều kiện , v bng D ỵ Dng 09: Nguyờn hàm hs cho nhiều công thức Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có nên thay vào Như Câu 11 Cho đồ thị Hàm số có đồ thị hình A Đáp án đúng: B Câu 12 B C D Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A Câu 13 có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số B C D Bạn Hoan xây bể cá hình trịn tâm bán kính chia thành hai phần hình vẽ sau Bạn Hoan thả cá cảnh với mật độ cá cảnh phần bể giới hạn đường trịn tâm parabol có trục đối xứng qua tâm chứa tâm Gọi phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Hoan thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết A 560 Đáp án đúng: B B 640 Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ C 460 Khi phần nửa cung trịn phía trục có phương trình Dựa vào hình vẽ ta suy parabol có đỉnh Diện tích phần thả cá cảnh D 650 đặt vào bể cá hình vẽ sau: Khi phương trình đường trịn tâm Do phương trình ? qua điểm , Do bạn Hoan thả Câu 14 Điểm cá cảnh hình vẽ bên biểu thị cho số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm Câu 15 Cho D biểu thị cho số phức Tìm số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 16 Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B để bất phương trình C có D Vơ số Ta có: (*) Đặt Xét hàm số Ta có: Bất phương trình (*) trở thành: (nhận) Bảng biến thiên Bất phương trình Mà có nghiệm nguyên dương có nghiệm Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C , điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Câu 18 có tọa độ C D , điểm biểu diễn số phức có tọa độ Hàm số sau đạt cực tiểu tai điểm A C Đáp án đúng: C Câu 19 B D A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Cho với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B D Giá trị C là: D Do Vậy Câu 21 Giải bất phương trình sau: A ta tập nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 22 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 23 B Phép quay tâm góc quay A Khi mệnh đề sau đúng? C biến điểm D thành điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: C Câu 24 D Cho Biểu diễn A C Đáp án đúng: A Câu 25 Tìm phần ảo A theo B D số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 26 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C Câu 27 B D Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị hình vẽ (chỉ đạt cực trị điểm có điểm chung với trục hoành) Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: C D kết sau đây? B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: Đặt Câu 29 Cho hàm số liên tục Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B có bảng xét dấu đạo hàm sau C D Câu 30 Biết hàm số đúng? A Đáp án đúng: A thỏa mãn B , Khẳng định C Giải thích chi tiết: Ta có: = D Lại có: Từ ta có hệ phương trình: Câu 31 Cho hai số phức A Tính mơđun số phức C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B B D C Tính mơđun số phức D Ta có Câu 32 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞) B (0; 1) Đáp án đúng: B Câu 33 Nếu hàm số đề sau: C (−∞ ; 1) nguyên hàm hàm số nguyên hàm D (– 1; 0) với số Trong mệnh nguyên hàm nguyên hàm Các mệnh đề A B C Chỉ Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau đúng, sai Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo bảng xét dấu y ' −4 Đáp án đúng: C () () π x−1 x+3 π có nghiệm B x ≤−4 ≤ Câu 36 Cho hàm số nên hàm số nghịch biến khoảng C x ≥−4 D x ←4 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A B Điểm điểm cực tiểu D Hàm số khơng có cực trị Câu 37 Cho , số thực dương thỏa mãn số nguyên dương, tính A Đáp án đúng: C B C , với D , Giải thích chi tiết: Ta có 10 Đặt , ta Do , nên Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) thì Dấu thì xảy khi: Dấu xảy Nhiều trường hợp đánh giá dạng: và Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) thì: Dấu thì: Dấu xảy và chỉ khi: Nhiều trường hợp đánh giá dạng: Hệ quả Nếu là các số thực và là các sớ dương thì: và Câu 38 Cho Tính A Đáp án đúng: D Câu 39 ? B Cho số phức thỏa A C Đáp án đúng: D : bất đẳng thức cợng mẫu sớ C , tính Câu 40 Miền nghiệm bất phương trình hình vẽ sau đây? B Giải thích chi tiết: Ta có: D D Vậy nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể bờ 11 A B C 12 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình bờ hình vẽ sau đây? nửa mặt phẳng không bị tô đậm, kể A B C D 13 HẾT - 14