Đề ôn tập giải tích toán 12 (760)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Phương trình A có nghiệm , C Đáp án đúng: B , B D Giải thích chi tiết: Phương trình A , C Lờigiải , , D , Câu Tìm tất các giá trị thực tham số biệt để phương trình B D Số phức liên hợp số phức Câu Đường thẳng A D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vậy có ba nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: B Câu Số phức liên hợp số phức A , A , có nghiệm B , cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: Ta thấy phương trình (*) có , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai nghiệm Câu Số điểm chung đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: A C D Câu Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu B C Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu Cho Parabol A ( C Đáp án đúng: D Câu A Đáp án đúng: C B Câu 10 Biết tham số) Xác định D có tâm Biết B D có phương trình C B Cho lục giác giác A tiệm cận đứng ? Số véc tơ D để có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục C nguyên tố giá trị C nhận đỉnh D D Đáp án đúng: D với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ; b ] Tính P=b−a x 25 B P=6 C P= D P= Câu 11 Tập giá trị hàm số f ( x )=x + 13 Đáp án đúng: C A P= Câu 12 Hàm số A Đáp án đúng: D có cực trị? B Câu 13 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy cho A Câu 14 Cho B C D B D mà song song với đường thẳng D chiều cao Tính thể tích khối nón hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B C Giá trị C D Câu 15 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A C B D Câu 16 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 17 B C D Cho đồ thị hàm số bậc bốn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A B C thuộc đoạn có hai điểm cực đại D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số , ta có bảng biến thiên , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có hai điểm có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác có ba nghiệm, có Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: , Tọa độ trung điểm đoạn Kết hợp hai trường hợp ta có số nguyên thuộc đoạn Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Một đường tròn C Một Parabol Đáp án đúng: C thỏa mãn B Một điểm D Một đường thẳng Giải thích chi tiết: Đặt Khi Parabol Câu 19 Trong khơng gian thẳng A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B C Giải thích chi tiết: Trong không gian đoạn thẳng , cho hai điểm A Lời giải B Tọa độ trung điểm C đoạn thẳng D D Tọa độ trung điểm Câu 20 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: C B , số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? thỏa C , số phức Nếu số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A B −1 C −3 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M (0 ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M ′ y ( )=−3 Câu 22 Cho Ⓐ Ⓑ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho hàm số số nguyên C có đồ thị A Đáp án đúng: B B Có điểm C Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm phức D thuộc cho tọa độ điểm D biểu diễn số phức liên hợp số phức Môđun số bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm số phức biểu diễn số phức liên hợp số phức D Môđun biểu diễn số phức liên hợp số phức Câu 25 Cho nên đường tròn A C Đáp án đúng: C A Ảnh B D Câu 26 Cho hàm số C Đáp án đúng: B D bằng: A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Thanh; Fb: Thanhbui Do điểm Tính qua : B D Câu 27 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: D B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, hàm số cho là: A Đáp án đúng: C Câu 29 có , lập thành cấp số cộng A C Đáp án đúng: B , thỏa mãn cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn có bảng biến thiên hình bên.Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị B C D Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng , Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 28 Cho hàm số có , quanh trục , trục B D Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu 31 Hàm số ( tham số biểu thức , B C Giải thích chi tiết: Hàm số C D D , ) đồng biến khoảng Giá Ta có Hàm số đồng biến Do vai trị ( tham số trị nhỏ biểu thức TH1: Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D A B Lời giải ) đồng biến khoảng nên ta cần xét trường hợp TH2: Ta có (Do vai trị nhau) Từ Câu 32 ta có Cho hàm số Dấu xảy xác định, liên tục Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số có GTLN có bảng biến thiên hình GTNN C Hàm số đạt cực đại , cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D , cực tiểu Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Hàm số A Đáp án đúng: A , D có điểm cực trị? B Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Hàm số Câu 35 Cho hàm số C D có điểm cực trị? , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt tam giác? A B Đáp án đúng: C thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên 10 Từ giả thiết, ba số Trường hợp 1: Khi , độ dài ba cạnh tam giác nên độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: Khi nên , nên ln độ dài ba cạnh tam giác Do nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 36 Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: 5π π π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π π y ′′ ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu 37 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B C D C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị 11 Lời giải Ta có: ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu 38 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 39 cho điểm A , Giải thích chi tiết: trung điểm D Câu 40 Trong mặt phẳng C Đáp án đúng: D trung điểm Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A A điểm hay , cho Tọa độ trung điểm đoạn thẳng B D HẾT - 12