Đề ôn tập giải tích toán 12 (467)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho số phức , với thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: B B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu Tìm hàm số A C ngược hướng biết B D Đáp án đúng: C Câu Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có , D , Từ bảng biến thiên ta có Xét sau: (1) , ta có bảng biến thiên Kết hợp bảng biến thiên hệ (1) ta thấy: Phương trình vơ nghiệm Phương trình tìm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Phương trình tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Vậy hàm số A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm Ta có điểm B C Cho hàm số có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: C D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Hàm số điểm biểu diễn số phức đây? Do điểm Câu Câu Gọi có tất điểm cực trị Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải với đồng biến khoảng sau đây? B hai nghiệm phương trình C Khi D có giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C C D hai nghiệm phương trình D Khi có giá trị Câu Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A , B Câu Hàm số Biết C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D D đặt D Câu 11 Cho , Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: A Câu 13 B C Đáp án đúng: A Câu 12 A B D liên tục thoả mãn Khẳng định sau đúng? B Cho hàm chẵn D C Đáp án đúng: B A Câu 10 Cho tích phân A nguyên hàm Tính B D Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Hàm số có giá trị nhỏ là: A Đáp án đúng: D B Câu 15 Gọi C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B D B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: =2 Câu 16 Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A Hình Đáp án đúng: D Câu 17 B Hình C Hình D Hình Một đất có hình dạng hình, biết , , Phần đất tơ màu đen có viền đường parabol Người ta trồng hoa Hồng đất tô màu đen với mật độ 20 bông/m 2, phần gạch chéo trồng hoa Cúc với mật độ 25 bông/m2 Nếu giá tiền trồng hoa Hồng 2100 đồng/cây, hoa Cúc 1500 đồng/cây số tiền trồng hoa ruộng bao nhiêu? A 14060000 đồng C 14070000 đồng Đáp án đúng: B B 14050000 đồng D 14040000 đồng Giải thích chi tiết: Diện tích trồng hoa Cúc Số tiền cần dùng để trồng hoa Cúc bằng: Gắn hệ tọa độ đồng hình vẽ: Ta tìm parabol có phương trình Diện tích trồng hoa Hồng Số tiền cần dùng để trồng hoa Hồng đồng Vậy tổng số tiền cần dùng để trồng Hoa Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A đồng điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm Do điểm Câu 19 D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức điểm điểm biểu diễn số phức Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , hai parabol cắt elip điểm , , , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477815 đồng C 4809142 đồng Đáp án đúng: C B 4477000 đồng D 4477800 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 20 Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác có đặc điểm ? cân C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn A .Nếu cân B thỏa mãn B vuông D có góc mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt tam giác vng C có đặc điểm ? có góc D Hướng dẫn giải Ta có : nên điểm thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 21 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho HS D xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tất giá trị tham số thực cho phương trình A C Đáp án đúng: A có hai nghiệm thực phân biệt B D Câu 23 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B để hàm số có tập xác định B C Giải thích chi tiết: Hàm số D có tập xác định Mà nguyên nên nhận Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu đề Câu 24 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình tương đương cho phương trình B có hai nghiệm phân biệt C D Đặt , điều kiện: Khi viết thành Với tìm nghiệm qua phương trình Do để có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Suy Câu 25 Gọi : , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số tập số B D có tọa độ C thỏa mãn D Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 10 Lấy nguyên hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 28 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 29 Khẳng định nào sau là sai? A Số phức và số phức là hai số đối B Số phức và số phức có môđun bằng C Số là số thuần ảo D Số là số phức có mô đun nhỏ nhất Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và Câu 30 Điểm được gọi là sớ phức liên hợp đó C sai hình vẽ bên biểu diễn số phức Tính module 11 A Đáp án đúng: C Câu 31 B C Trong hàm số sau, hàm đồng biến A C Đáp án đúng: C Câu 32 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D liên tục, nhận giá trị dương với A D ? Giả sử hàm số thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D Ta có: Câu 33 Biểu thức A Đáp án đúng: D có giá trị bằng: B C D 12 Câu 34 Phương trình A 35 Tính giá trị B C Đáp án đúng: A Câu có hai nghiệm Cho số có đạo với nguyên dương, D hàm B hàm liên tục , Biết phân số tối giản) Khi đó, tổng A Đáp án đúng: B biết (với số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo bài, Khi đó, Do đó, Vậy Câu 36 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Điểm biểu diễn Trên mặt phẳng tọa độ, C D Vậy mặt phẳng tọa độ là: Câu 37 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D 13 Giải thích chi tiết: Câu 38 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải C Số phức C có phần thực D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Phương trình D Số phức có có nghiệm có phần ảo âm Suy Vậy phần thực Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=m x +2 ( m− ) x 2+6 m−5 có cực trị m< m≤0 A 0< m