Đề ôn tập giải tích lớp 12 (467)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± B m=± √ C m=± √3 D m=± √5 Đáp án đúng: B Câu Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử B thỏa mãn C D , suy Gọi , ta có Câu Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị ba điểm có hồnh độ Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hồnh độ trục hoành, khẳng định sau sai? B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên nên đúng Vậy đáp án sai Câu Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường tròn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu , xảy Câu Xét số thực dương A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D thỏa mãn C Đáp án đúng: A biểu thức đường kính D xác định Tìm GTNN B vng góc với , thỏa mãn Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải xác định , thỏa mãn B C D Suy Do Câu Biết với A Đáp án đúng: A B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho A Đáp án đúng: C với Giá trị lớn biểu thức C B Giải thích chi tiết: Vì D nên Câu 10 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 11 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 12 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Không tồn C -1 Đáp án đúng: C C D B D Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: A B C Số phức B D D Câu 16 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 B Cho hai số thực thuộc với Tổng A Đáp án đúng: B C ? D Biết giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Do có tiệm cận đứng đường thẳng C D nên Khi Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C D Câu 19 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 20 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 21 Số phức A sau thỏa số ảo? B C Đáp án đúng: C Câu 22 Xác định hàm số có đồ thị hình bên D A Đáp án đúng: A Câu 23 C B Cho số thực dương A C Đáp án đúng: A Câu 24 Hàm số y= với D Khẳng định sau khẳng định đúng ? B D x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) C (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) D (− ;+∞ ) Câu 25 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? A B C Lời giải D D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận Tập xác định Ta có nên suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 26 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Cho hàm C , suy tọa độ số liên tục Gọi D Suy thỏa mãn trung điểm biểu diễn cho số phức Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 28 Biết , với A Đáp án đúng: A B Tính tích C Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Đặt: Khi đó: Câu 30 Cho hàm số đa thức bậc bốn là: Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn , hàm số có đồ thị hình vẽ 10 Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: 11 Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: 12 Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt Tìm số phức C thỏa mãn C Suy Tìm số phức D D Từ giả thiết Câu 32 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi 13 (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 33 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: D , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C Ta có: D D , với và Câu 34 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35 C Tính diện tích hình phẳng B phần gạch sọc hình đây, biết D đồ thị hàm số bậc ba 14 A Đáp án đúng: A B Câu 36 Cho , A Đáp án đúng: C Câu 37 Cho C Giá trị biểu thức B số thực lớn C thỏa mãn B D Gọi Tính A Đáp án đúng: D D hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu Câu 38 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A −3 sin x+ +C x x2 C cos x +ln x+ C xảy B cos x + +C x D sin x− +C x Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A B C D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu 40 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Có cặp số ngun ? D thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện Kết hợp điều kiện D , ta , ta 16 Đặt Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì ứng với giá trị yêu cầu đề nên suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa HẾT - 17