ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 060 Câu 1 Tổng các nghiệm của phương trình là A 2 B 3 C 4 D 2 Đáp án[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Tổng nghiệm phương trình A -2 B Đáp án đúng: C là: C D Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ A k 20 B k 15 C k 4 D k 1 Đáp án đúng: C Câu : [NB] Hàm số sau đồng biến ? x x y 4 A y 3 B x x 3 y D 2 y 3 C Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm nguyên hàm hàm số 2sin xdx sin x C 2sin xdx cos x C C A f x 2sin x 2sin xdx 2 cos x C 2sin xdx sin x C D B Đáp án đúng: C 0; f ( x)sin x x f ( x)cosx, x 0; Biết Câu Giả sử f ( x) hàm có đạo hàm liên tục f ( ) 1, f ( ) (a b ln c 3) 12 , với a, b, c số nguyên Giá trị a b c A 11 B 11 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x) x dx x cot x cot xdx x cot x ln sin x C sin x sin x f ( x) x cot x ln sin x C Hay sin x f 1 cot ln sin C C 1 2 2 sin f ( x) x cot x ln sin x sin x f( ) cot ln sin f ( ) ln 6 6 12 sin Do a 6, b 6, c a b c y f x có đạo hàm f ' x x x 1 Câu Cho hàm số x 1 Hàm số y f x có cực trị A B C D Đáp án đúng: B S z1 z2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 12 0 Tính 8 S S 3 A P B S 4 C D Đáp án đúng: D S z1 z2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z 12 0 Tính 8 S S 3 A S 4 B C P D Lời giải b a Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu Điều kiện để hàm số y ax bx c để hàm số có điểm cực trị A ab B ab 0 C ab S z1 z2 D ab 0 Đáp án đúng: A x Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số y xe x x ex x ex A B e C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3i Khi số phức z1 z2 x D e A 5i Đáp án đúng: C B i C 5i D 5i Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3i Khi số phức z1 z2 A 5i B 5i C 5i D i Lời giải z z 2i 3i 5 5i Ta có Câu 12 Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A 2 2 A A20 B 2C20 C 2A20 D C20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mỗi tập có hai phần tử A tương ứng với tổ hợp chập 20 phần tử Vậy số tập có hai phần tử A C20 Câu 13 Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y sin x trục Ox (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính dm , miệng bình hoa đường trịn bán kính 1,5 dm Bỏ qua độ dày bình hoa Thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? 3 3 A 104 dm B 102 dm C 100 dm D 103 dm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục bình hoa miêu tả hình vẽ bên Chọn hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn gốc tọa độ O trùng với tâm đáy bình hoa, trục Ox trùng với trục bình hoa Bán kính hình trịn đáy bình hoa y A 2 nên sin x A 2 sin x A 0 x A 0 2 xB 3 , tức Bán kính đường trịn miệng bình hoa yB 1,5 sin xB sin xB 2 xB 17 sin xB 1,5 6 6 Khi thể tích bình hoa giới hạn đường y sin x ; y 0 ; x 0 ; 17 V sin x công thức 17 17 dx 4sin x 17 x xác định theo 4sin x sin x dx cos x dx 17 9 4sin x cos x dx 17 sin x 9 x cos x 0 2 51 32 15 3 103, 07 dm Câu 14 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , Bvà M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị Avà Bsao cho điểm A , Bvà M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y ' =0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ; ) , B ( m; − m +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m; − m ) , ⃗ AM = (1 ; − ) [ m=0 ( L ) 2m − m3 = ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) Ba điểm A , Bvà M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ −4 m=− √ (TM ) [ Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 15 Cho số phức z a bi ; a , b Tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z đường tròn 2 2 I 1;1 tâm bán kính R 5 Giá trị lớn biểu thức P 2 a b 16b 64 a b 14a 18b 130 A 509 Đáp án đúng: B B 5 C D 10 z i 5 a 1 b 1 52 a b 2a 2b 23 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có 2 Khi đó, P 2 a b 16b 64 a b 14a 18b 130 a b 14a 18b 130 a b 14a 18b 61 3.23 2 a b 2 a b 5 2 5 2 a b a b 3 2 z 8i z 3i 2 2 5 B ;3 P 2 MA MB 2 AB 5 với M điểm biểu diễn z , A 0;8 , Vậy Pmax 5 MA MB AB M thuộc tia đối tia BA (tính B ) 4 f x dx 3 f x dx 2 f x dx Câu 16 Biết A Đáp án đúng: A Ta có Khi B Giải thích chi tiết: Biết A B C D Lời giải D C 4 f x dx 3 f x dx 2 f x dx Khi f x dx 2 f x dx f x dx 2 f x dx 2 f x dx 1 2 x y Câu 17 Cho log (3x y ) 3 125 15625 Tính log (8 x y ) A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Với số dương khác 1, thóa mãn A Đáp án đúng: D B Khi C log a ( x2 x với trục hồnh có tọa độ Câu 19 Giao điểm đồ thị hàm số 0; 2;0 A B (− ; 0) C Đáp án đúng: B a2 √3 b ) c D y Câu 20 Đồ thị hàm số y A Đáp án đúng: C x 3 x có đường tiệm cận? B C D 0; y x 3x Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số x3 3x C , C R x A x x 3x ln x C , C R B ln x 3x C, C R C ln x Đáp án đúng: B x 3x ln x C , C R D ln Giải thích chi tiết: (Chun Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3x x 3x ln x C , C R ln x C , C R A ln B ln x3 3x C , C R x C Lời giải D y x 3x x x 3x C, C R D ln x x 3x x 1 x d x ln x C , C R x ln Ta có: Câu 22 Cho biểu thức A A 4 2a A log a a log 4a , a 0, a 1 B A 1 2a Khẳng định sau đúng? C A 4 2a D A 1 2a Đáp án đúng: C Câu 23 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A tần số sóng B bước sóng C biên độ sóng D chu kì sóng Đáp án đúng: B Câu 24 Tính tích phân I x.e x dx C I e A I 0 B I 1 Đáp án đúng: B Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? () : () : () : sin xdx x D I e sin x C 4x dx 2 ln x x C x 3 x x x 3 dx 6x xC ln B () D () A Cả sai C () Đáp án đúng: C Câu 26 Cho log = a , log = b , log 22 = c Tính A P 2a b c 90 11 theo a, b, c B P 2a b c D P 2a b c P log C P a 2b c Đáp án đúng: C Câu 27 : Nghiệm phương trình log (3 x 1) 2 log ( x 1) A x B C x 5 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình log (3 x 1) 2 log ( x 1) A x B C D x 5 ⃗ ⃗ O; i; j Câu 28 Trong hệ trục tọa độ tọa độ i j là: 0; 1 A B ( 1; 1) C (1; 1) Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số có F F 0 thỏa mãn , 167 B 882 137 A 441 Đáp án đúng: A D (1; 1) Biết C 137 441 nguyên hàm 247 D 441 f x sin x.cos 2 x, x f x f x nên nguyên hàm cos x sin 3x sin x.cos x f x dx sin 3x.cos 2 xdx sin 3x dx dx dx 2 Có 1 1 sin xdx sin x sin x dx cos x cos x cos x C 28 Giải thích chi tiết: Ta có f x 1 1 f C 0 cos x cos x cos x C , x 21 28 Mà f x 1 cos 3x cos x cos x, x 28 Khi đó: Suy Do 1 F F f x dx cos 3x cos x cos x dx 28 2 0 1 137 sin 3x sin x sin x 196 18 441 137 137 137 F F 0 441 441 441 2 z i z i z a bi a; b z 3i Câu 30 Cho số phức z thoả mãn Gọi số phức thoả mãn nhỏ Giá trị biểu thức T 2a 3b là: A T 1 B T 4 C T 0 D T Đáp án đúng: C M z ; A 4;1 ; B 0; 1 Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn số phức z;4 i; i Khi MB , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trực AB qua từ giả thiết suy MA ⃗ I 2;0 n AB 4; : x y 0 có VTPT N 1; 3 Gọi điểm biểu diễn số phức 3i z 3i MN z 3i Ta có: Do nhỏ MN nhỏ M hình chiếu vng góc N lên Khi MN : x y 0 2 x y 0 x 3 x y y M 3; z 3 2i M Tọa độ điểm nghiệm hệ phương trình Vậy T 2a 3b 6 0 Câu 31 Có giá trị nguyên x thuộc khoảng ? A 2016 B 2013 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( 0;2022) thỏa mãn bất phương trình C 2014 D 2015 ĐKXĐ: Từ ( 1) ( 2) Þ x>7 Câu 32 Tìm giá trị lớn M hàm số y 4sin x 3cos x A M 4 B M 5 C M 3 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x 1 log 2 C Đáp án đúng: D log x log x log x log B log x log x D M 1 D Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính Casio, Chọn x 0,5 thay vào đáp án, ta đáp án A Câu 34 Đạo hàm hàm số A là: B C D Đáp án đúng: A Câu 35 y f x Hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng: A 0; ; 2; C Đáp án đúng: A B ;0 D \ 0; 2; HẾT -