Đề ôn tập giải tích toán 12 (413)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo Đáp án đúng: A D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có nên Câu Tổng giá trị nguyên tham số thỏa mãn để phương trình B có hai nghiệm phức C Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số A B Lời giải phần ảo ? A Đáp án đúng: B nghiệm phức Vậy phần thực thỏa mãn C D D để phương trình có hai ? Theo định lý Viet ta có: Mặt khác: Vậy tổng giá trị nguyên Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu Xét hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: A có hai điểm cực trị đạt cực tiểu Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Xét hàm số B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiểu xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số Lời giải có hai điểm cực trị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Nên đáp án D sai Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Mô đun C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số cho là: A Đáp án đúng: B B C D Câu Rút gọn biểu thức: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức: A B Lời giải C D Ta có: Câu Thuật ngữ “bằng nhau” định nghĩa: “Nếu hai biểu thức đại số có giá trị với giá trị biến số lấy tập hợp hợp số xác định chúng gọi tập hợp số đó”, hiểu theo cách cách sau? A Chỉ tồn đẳng hai hình B Chỉ định nghĩa quy ước C Chỉ thay Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D Chỉ đồng hai biểu thức có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số thực dương, A Nếu B Nếu , C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B D D thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Điều kiện * Nếu Mệnh đề sau đúng? B Câu 13 Có số nguyên A B Đáp án đúng: B * Với điều kiện số thực dương tùy ý thỏa mãn A khác Khẳng định sau đúng? , D D Nếu với C Đáp án đúng: D tùy ý Chọn phát biểu ? A Câu 12 Giả sử C C Nếu Đáp án đúng: B Câu 11 Cho D ? thỏa mãn điều kiện So sánh điều kiện ta Vậy giá trị nguyên Câu 14 hay có tất 2021 số thỏa mãn tốn Hình bên dưới, đồ thị ba hàm số ( mặt phẳng tọa độ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C ba số dương khác Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị ba hàm số ( cho trước ) vẽ mặt phẳng tọa độ Khẳng định đúng? D cho trước ) vẽ ba số dương khác A Lời giải B C D Từ hình vẽ suy hàm số Từ hình vẽ ta có Chọn đồng biến nên , Câu 15 Cho , số thực k Hãy chọn câu sai B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D A Câu 16 Cho hàm nghịch biến nên ta có Vậy D hai số thực dương thỏa mãn B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho A B C Lời giải hai số thực dương thỏa mãn Giá trị D Ta có: Câu 17 Với b số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Với b số thực dương tùy ý, D Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A D x = ab B C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số thực dương D số thực tùy ý Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A B C D Câu 18 Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với b ln có nghiệm A x = a∙b B x = a – b C x = a + b Đáp án đúng: D A B D số thực dương A B C Lời giải Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau số thực tùy ý Khẳng định đúng? D Giá trị cực tiểu hàm số A y=− B y=2 C x=3 D x=1 Đáp án đúng: A Câu 22 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 23 Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 24 Với ? B C hai số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 25 D B D Hàm số sau nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 26 Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B B D C D Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D C D Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình: A Lời giải B C D Đặt , suy bpt (*) trở thành: Giao với Đk ta được: Vậy tập nghiệm BPT cho Câu 29 Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: A Khi có giá trị bao nhiêu? B C 25 D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 30 Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: A B A Lời giải B C , suy , khẳng định sau đúng? D .Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Biết có số phức thực phần ảo A Đáp án đúng: A B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Biết có số phức tổng phần thực phần ảo B Đặt Suy Câu 31 A D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: , khẳng định sau đúng? C C thỏa mãn số ảo Tính tổng phần D số ảo Tính D 10 Lời giải Gọi Ta có: Từ ta suy thay vào ta Vậy Câu 33 số ảo Ông A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút trục hoành khoảng thời gian từ trục hoành khoảng thời gian từ giờ 11 Ta có: ; Suy Câu 34 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số ĐB NB B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C D Hàm số ĐB Câu 36 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi và NB nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi , 12 Trong nên Suy Từ thu , , Kết Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: D , thỏa mãn B .Tích phân C Giải thích chi tiết: Đặt D , Ta có Theo tính chất tích phân Vậy Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ 13 Tổng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số B liên tục C Hàm số Bất phương trình A C Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ: với B D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Bất phương trình trở thành Đặt Bất phương trình với Ta có với Nghiệm phương trình khoảng đường thẳng D với Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hoành độ giao điểm đồ thị , 14 Vậy bất phương trình cho với HẾT - 15