Đề ôn tập giải tích toán 12 (403)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , điểm biểu diễn số phức Vậy thuộc đường trịn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng khơng cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm Dấu đạt ta có Câu Cho số phức thoả mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Gọi C D điểm biểu diễn số phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực có Gọi nhỏ là: B Giải thích chi tiết: Đặt từ giả thiết suy số phức thoả mãn Khi qua điểm biểu diễn số phức Ta có: Do Khi Tọa độ điểm nhỏ nhỏ hình chiếu vng góc nghiệm hệ phương trình Vậy Câu Cho lên số thực dương Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải , tính C D D số thực dương Biết C theo , tính theo Câu Điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: C để hàm số có điểm cực trị B C Câu : Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D C Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình A B C D Câu Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 5/6 B 1/2 C 7/6 Đáp án đúng: C D D 2 Câu Cho đặt ta có: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho đặt A Câu C B ta có: D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A Đáp án đúng: C B Câu Tích phân A C D có giá trị C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tích phân A B C Hướng dẫn giải Áp dụng công thức tích phân phần, ta có B D có giá trị D [Phương pháp trắc nghiệm] Dùng máy tính tính hình bên, thu kết hình bên Loại đáp án dương đáp án cịn lại để tìm kết Sau thử Câu 10 Cho hàm số A Tính B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Biết A Đáp án đúng: C Khi B Giải thích chi tiết: Biết A B C Lời giải D C Khi D Ta có Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu 13 Cho tập hợp có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mỗi tập có hai phần tử tương ứng với tổ hợp chập 20 phần tử Vậy số tập có hai phần tử A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức D Câu 14 Môđun số phức A .B C Hướng dẫn giải D D Vậy chọn đáp án C Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Tìm tập nghiệm phương trình Câu 16 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số khoảng đây? A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến D Hàm số đồng biến đồ thị đường lên từ trái sang phải Dựa vào đồ thị suy hàm số đồng biến khoảng Câu 17 Tổng nghiệm phương trình là: A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hai điểm phân biệt Điều kiện cần đủ để D -2 trung điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 20 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt ? A B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hàm số Điểm cực tiểu hàm số B Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số Mệnh đề C D để hàm số đạt cực trị thỏa mãn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Yêu cầu tốn có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Câu 24 Cho A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Giải bất phương trình tập nghiệm Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C Câu 26 Nguyên hàm hàm số f ( x )= +C x Đáp án đúng: D B Câu 27 Gọi để A Đáp án đúng: C C D + C 4x D nghiệm phức phương trình B giá trị m để A Lời giải x2 + C 4x Giải thích chi tiết: Gọi hai số thực B A với −4 +C x Tìm tất giá trị m C D nghiệm phức phương trình Tìm tất B C D Ta có: Ta có: nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có: Ta có: Theo đề ta có: Kết luận Câu 28 Hàm số y=−4 x 3−6 x 2−3 x +2 có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Điểm D ? B Điểm C Điểm Đáp án đúng: C D Điểm Giải thích chi tiết: Thay đồ thị hàm số Thay ta ta , nên , nên thuộc đồ thị hàm số điểm không thuộc không thuộc đồ thị hàm số Thay ta , nên không thuộc đồ thị hàm số Câu 30 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số có dạng y=a x3 +b x +cx +d ( a ≠ ) Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (− 1;+ ∞ ) B ( − ∞; ) C (− ;1 ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 31 Một bình hoa dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục (tham khảo hình vẽ bên dưới) Biết đáy bình hoa hình trịn có bán kính , miệng bình hoa đường trịn bán kính Bỏ qua độ dày bình hoa Thể tích bình hoa gần với giá trị giá trị sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục bình hoa miêu tả hình vẽ bên Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn gốc tọa độ trùng với tâm đáy bình hoa, trục trùng với trục bình hoa Bán kính hình trịn đáy bình hoa nên Bán kính đường trịn miệng bình hoa , tức Khi thể tích bình hoa giới hạn đường ; ; ; xác định theo cơng thức x x Câu 32 Phương trình log ( +1 )+ log ( +5 )=1 có tập nghiệm tập sau đây? A \{ ;9 \} Đáp án đúng: B B \{ ;1 \} C \{ 3; \} D \{1 ; \} x x Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D02.a] Phương trình log ( +1 )+ log (4 +5 )=1 có tập nghiệm tập sau đây? 1 A \{1 ; \} B \{ 3; \} C \{ ; \} D \{ ;1 \} Hướng dẫn giải x x x x log ( +1 )+ log (4 +5 )=1 ⇔ log ( + )=log 3+ log (2 +1 ) x x ⇔ log ( +5 )=log [ ( +1 ) ] ⇔ x +5=3 ( 2x +1 ) 2x =1 ⇔ [ x=0 ⇔ [ ⇔ (2 ) −3 +2=0 x x=1 =2 x x 10 Câu 33 Cho Tính A Đáp án đúng: D Câu 34 B Cho hàm số diện tích C liên tục đoạn ; ; D , có đồ thị tạo với trục hồnh hình phẳng gồm phần có hình vẽ Tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị hàm số ; D cắt trục hoành điểm có hồnh độ ; ; Ta có: Câu 35 Cho hàm số ( thỏamãn tham số thực) Có giá trị nguyên thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Trường hợp Nếu Khi nên hàm số đồng biến khoảng 11 Theo đề ta có giá trị nguyên Trường hợp Nếu Ta có Vậy có tất Kết hợp với giá trị nguyên nên hàm số nghịch biến khoảng nên ta có Khi (vơ lý) thỏa mãn đề HẾT - 12