Đề ôn tập giải tích toán 12 (196)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π 5π π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Mô đun C D Giá trị Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu Cho A hai số thực dương thỏa mãn B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: A B D Câu Đạo hàm hàm số A B Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu Đáp án đúng: C Câu Số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Câu D Câu Cho hàm số Vậy C Đáp án đúng: B A Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Cho D đường tròn A C Đáp án đúng: B Ảnh qua B D : Câu 10 Xét mệnh đề: “Với số thực ? A Đáp án đúng: A Câu 11 B C Đạo hàm hàm số là: ” Với điều kiện B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số D bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C có đường tiệm (bao gồm Giải thích chi tiết: Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? để đồ thị hàm số Ta có D là: A A B Lời giải mệnh đề C D D có đường tiệm (bao gồm ; -) Xét với đồ thị trình (khơng thỏa mãn) -) Xét với có TCĐ, nhận đường thẳng có TCĐ, nhận đường thẳng có nghiệm phân biệt nên đồ thị có nghiệm nên -) Với TCN hàm số đồ thị hàm số + Khi làm TCN, phương có đường tiệm cận làm TCN, phương trình có đường tiệm cận (loại) nhận đường thẳng có phương trình ; đồ thị có TCN khơng có TCĐ nên khơng thoả mãn + Khi đồ thị có TCN Xét phương trình: Để có đường tiệm cận Do có nghiệm phân biệt nên Kết hợp ngun thuộc có giá trị thỏa mãn Câu 13 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 14 có cực trị? B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C có phương trình C D D Câu 15 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: D B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có có , , thỏa mãn cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn có bảng biến thiên hình bên.Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: B lập thành cấp số cộng Cho hàm số A , cách Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 16 Câu 17 Biết , B C nguyên hàm hàm số D B D Giải thích chi tiết: Tính Do Vậy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết có bảng xét dấu sau Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Giải B thích chi C tiết: D Xét Có Và nên Cho Có Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 19 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A B C D Câu 20 Biết Biết A Đáp án đúng: D B nguyên tố giá trị C D Câu 21 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: C B C , D quay Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 22 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng , cho hai điểm A Lời giải B C Tọa độ trung điểm Câu 23 Cho lục giác lục giác A Đáp án đúng: A Câu 24 đoạn thẳng tâm B Trong mặt phẳng cho đường Elip tròn tâm đường kính Tọa độ trung điểm D D đoạn Tọa độ trung điểm Số vectơ vecto C có độ dài trục lớn hình vẽ Tính thể tích có điểm đầu điểm cuối đỉnh D độ dài trục nhỏ đường khối trịn xoay có cách cho miền hình phẳng giới hạn đường Elip đường trịn (được tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Elip có B Suy C D Chọn hệ trục tọa độ qua hai trục thùng rượu hình vẽ Vì thùng rượu có tính đối xứng nên thể tích thùng rượu gấp hai lần thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Thể tích cần tính: Câu 25 Hàm số có đạo hàm : A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho hàm số hàm số đạt cực tiểu (m tham số thực) Giá trị tham số m để A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Số nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: C B B Ta có C C D D ? Câu 28 Giao hai tập hợp A thuộc tập hợp tập hợp tập hợp gồm tất phần tử C không thuộc hai tập hợp Đáp án đúng: B Câu 29 Hàm số biểu thức D ? Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là một bậc hai của A Lời giải ( tham số , B vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp D thuộc tập hợp ) đồng biến khoảng Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm số ( tham số trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C D , ) đồng biến khoảng Giá D Ta có Hàm số đồng biến TH1: Do vai trò nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trò Ta có Từ Câu 30 nhau) ta có Cho hàm số Dấu xảy có đạo hàm, liên tục tích phân Biết , tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt ; (do ) 10 Câu 31 Cho hàm số A Tìm giá trị lớn C Đáp án đúng: C hàm số B D Câu 32 Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu Một ô tô chạy với vận tốc gặp ô tô dừng đèn đỏ nên ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức Hỏi để có tơ đạt khoảng cách an tồn dừng lại tơ khoảng bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Khi xe , thời gian tính giây phải hãm phanh cách ô tô D dừng hẳn: Quãng đường từ lúc xe hãm phanh hãm phanh đến lúc dừng Do xe phải cách tối thiểu để đảm bảo an toàn nên dừng lại ô tô phải hãm phanh cách tơ khoảng Câu 33 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đò thị hàm số ta thấy : Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 34 Cho hàm số C đường tiệm cận đứng D có bảng biến thiên 11 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35 B C Cho hàm số D thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy Vì Khi C , có đồ thị đường D , ta suy 12 Suy Câu 36 Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt tam giác? A B Đáp án đúng: A thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba số Trường hợp 1: Khi , dài ba cạnh Khi , giác nên nên ln độ dài ba cạnh tam giác Do tam nên độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 37 Phương trình A có nghiệm , C Đáp án đúng: D , B D Giải thích chi tiết: Phương trình A C độ , , B D , , có nghiệm , , 13 Lờigiải , với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ; b ] Tính P=b−a x 25 B P=6 C P= D P= Câu 38 Tập giá trị hàm số f ( x )=x + 13 Đáp án đúng: C A P= Câu 39 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hoành độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B có đồ thị hình bên Đặt C D 14 Đặt Khi Từ đồ thị, ta thấy: ● ● HẾT - 15