ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Xét là một hàm số tuỳ ý, là một nguyên hàm của hàm số trên[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Xét hàm số tuỳ ý, nguyên hàm nguyên hàm hàm số Hàm số ? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho số phức Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: B A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Lời giải Ta có: Phần thực 2, phần ảo Cho hàm B Phần thực 2, phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức Câu khoảng D Phần thực 2, phần ảo Phần thực phần ảo số phức liên hợp B Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo số có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D Ta có Lại có nên nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt Nên có cắt tai điểm nghiệm Câu Biết A 10 Đáp án đúng: D với Tính B C 11 Giải thích chi tiết: Biết với Câu Số phức liên hợp số phức A Tính B C Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số ? D Câu Hàm số đồng biến khoảng A D đồng biến nghịch biến Câu Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức sau C điểm D biểu diễn cho số phức Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B Câu Phương trình B B B Giải thích chi tiết: Nếu C Tính C C D D bằng: D –3 A Đáp án đúng: A B bằng: Câu 11 Nguyên hàm hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 D có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt C Khơng có giá trị m Đáp án đúng: A Cho hàm số A D C A –3 Đáp án đúng: A A có nghiệm A Đáp án đúng: C Câu 10 Nếu thỏa mãn B D để phương Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Từ đồ thị hàm số với Phương trình điểm phân biệt , ta suy đồ thị hàm số , lấy đối xứng qua trục cách: Giữ nguyên phần đồ thị phần đồ thị với có nghiệm phân biệt đường thẳng cắt đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số thỏa mãn Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [− 3; ] A max f ( x )=4 B max f ( x )=2 [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=3 C [− ;2 ] max f ( x )=1 D [− ;2 ] Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D x+2 x −1 Câu 15 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 11 A \{ \} B \{ \} C \{− \} D \{− \} 11 2 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 Câu 16 Cầu thủ Quang Hải đội tuyển U 23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất tháng Hỏi sau năm, cầu thủ Quang Hải nhận số tiền (cả gốc lẫn lãi) bao nhiêu, biết lãi suất không thay đổi 2 A C Đáp án đúng: C đồng B đồng VNĐ D đồng Câu 17 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B ta kết B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 18 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: A dương : B Câu 19 Hàm số C D C D C D đạt cực tiểu A Đáp án đúng: A B Câu 20 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Mô-đun số phức C 25 Số phức liên hợp có điểm biểu diễn là D 1560 Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C C Số phức liên hợp D D có điểm biểu diễn Câu 23 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số Câu 24 Cho số phức đường tròn tâm thỏa A 16 Đáp án đúng: B , bán kính Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C là: C thỏa D Môđun số phức D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 25 Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho tập hợp Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức C D Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 27 Cho hàm số có đồ thị A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cách giải: Tất tiếp tuyến có hệ số góc B D điểm là: là: Gọi tiếp điểm Tiếp tuyến Ccó hệ số góc , phương trình tiếp tuyến: , phương trình tiếp tuyến: Câu 28 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do Câu 29 Cho hàm số A Nếu nguyên hàm hàm số đồ thị qua điểm B C Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm D để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số phức đạt cực đại B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A D Tính mơ-đun B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 32 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A hàm số , biết B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số , biết A B C Lời giải D Áp dụng cơng thức Ta có: Mà Câu 33 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho số dương A Chọn khẳng định sai khẳng định sau? B C Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số y = 32x có đạo hàm là: A 32xln3 C 2.32x.ln3 Đáp án đúng: C Câu 36 Hàm số D B 32x D 2x.32x-1 đạt cực tiểu x = -1 nào: A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 38 Tìm tập hợp điểm mãn điều kiện: biểu diễn hình học số phức mặt phẳng phức, biết số phức thỏa 10 A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình C Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình D Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi có bán kính điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận tiêu điểm Gọi phương trình elip Từ ta có: điểm biểu diễn số phức Khi đó: Vậy quỹ tích điểm elip: Câu 39 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A 221 B 459 C 458 D 222 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chỉ em sinh năm 2018 đủ tuổi học ( tuổi) vào lớp năm học 2024-2025 Áp dụng cơng thức để tính dân số năm 2018 Trong đó: Dân số năm 2018 là: Dân số năm 2017 là: Số trẻ vào lớp là: Số phòng học cần chuẩn bị là : 11 Câu 40 Cho hàm số phương trình A Đáp án đúng: B có Khi tổng nghiệm B C D HẾT - 12