Đề ôn tập giải tích toán 12 (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt , suy hay Khi Vậy Câu Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π 5π π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ (k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu Tiệm cận đứng đồ thị A Đáp án đúng: A A C B D Giải thích chi tiết: Cho B D D Điểm sau biểu diễn số phức C Đáp án đúng: B A Lời giải Vậy điểm biểu diễn có tọa độ D ? Điểm sau biểu diễn số phức C Ta có B Câu Cho ? Câu Số điểm chung đồ thị hai hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A B C −3 D −1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M (0 ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M ′ y ( )=−3 Câu Cho hàm số số đạt cực tiểu (m tham số thực) Giá trị tham số m để hàm A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục Hàm số Biết D có bảng xét dấu sau có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C Giải B thích chi C tiết: D Xét Có Và nên Cho Có Bảng biến thiên Vậy hàm số Câu 10 có điểm cực trị Đạo hàm hàm số là: là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A B C D Câu 12 Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng , cho hai điểm A Lời giải B Tọa độ trung điểm Câu 13 Cho tam giác A Đáp án đúng: C C đoạn thẳng Tọa độ trung điểm D Tọa độ trung điểm Tính giá trị biểu thức B D đoạn C D Giải thích chi tiết: Ta có Do đó: Vậy: Câu 14 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Hàm số ( tham số biểu thức , ) đồng biến khoảng Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Hàm số C D ( tham số trị nhỏ biểu thức A B Lời giải D D , ) đồng biến khoảng Giá Ta có Hàm số đồng biến TH1: Do vai trò nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trò Ta có Từ nhau) ta có Câu 16 Đường thẳng A Đáp án đúng: C Dấu xảy cắt đồ thị hàm số B hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: Ta thấy phương trình (*) có , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai nghiệm Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường tròn thỏa mãn B đường tròn C đường thẳng D đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 18 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa không số nguyên? A B 2187 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng số nguyên? A Lời giải B Đặt C D 2187 , bất phương trình trở thành: Do nên Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số ngun nên có giá trị Do Câu 19 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định A Hàm số có GTLN B Hàm số có cực trị GTNN C Hàm số đạt cực đại , cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D , cực tiểu Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh đường thẳng Khối trịn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Câu 22 Xét mệnh đề: “Với số thực ? A Đáp án đúng: C Câu 23 , B Cho hàm số có đạo hàm liên tục thuộc khoảng sau đây? D ” Với điều kiện C có đồ thị hình bên Đặt mệnh đề D A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Từ đồ thị, ta thấy: ● ● Câu 24 Cho hàm số , với m tham số thực Có giá trị nguyên để với số phân biệt tam giác? A B Đáp án đúng: D thuộc [0;2], ta có ba số C độ dài ba cạnh D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có , xét [0;2] nên nhận x=1; x=0 Bảng biến thiên Từ giả thiết, ba Trường hợp 1: Khi số , độ dài ba cạnh Khi , giác nên nên độ dài ba cạnh tam giác Do tam nên độ dài ba cạnh tam giác Trường hợp 2: nên có 15 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm, liên tục tích phân Biết , tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt ; (do ) Câu 26 Tìm tất các giá trị thực tham số biệt A để phương trình B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: D B C Ta có: D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải có ba nghiệm thực phân C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa Câu 28 Giao hai tập hợp tập hợp A không thuộc hai tập hợp C vừa thuộc tập hợp Đáp án đúng: C Câu 29 ) tập hợp gồm tất phần tử vừa thuộc tập hợp B thuộc tập hợp D thuộc tập hợp Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C D Lời giải Dựa vào biến thiên ta có: nên suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Lại có: suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang Câu 30 Cho Ⓐ Ⓑ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho hai số phức C A Đáp án đúng: D D Trên mặt phẳng toạ độ B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , điểm biểu diễn số phức Trên mặt phẳng toạ độ D , điểm biểu diễn số phức A B C D 10 Lời giải Ta có: Điểm biểu diễn số có tọa độ là: Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 33 Họ nguyên hàm f ( x )=sin5 x +2 A cos x +2 x +C C cos x+ C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho C D −1 cos x +2 x +C D cos x +2 x +C B nghiệm phương trình thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi C , với D Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường tròn Tương tự Đường tròn Goị Mà có tâm , bán kính trung điểm , dấu xảy đạt giá trị lớn , , thẳng hàng Khi , , 11 Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với qua gốc tọa độ có tâm , bán kính Có , , đường tròn đối xứng với qua gốc tọa độ Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn Loại đáp án B,C,D 12 Câu 35 Cho lục giác lục giác A Đáp án đúng: B Câu 36 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 37 Trong không gian điểm tâm B Số vectơ vecto có cực trị? B , cho hai điểm C C có điểm đầu điểm cuối đỉnh D D Tọa độ trung điểm đoạn thẳng 13 A Đáp án đúng: C B C D Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta cos Câu 39 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kỳ hạn ngày A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B Câu 40 D đồng Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: D B Số véc tơ C có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục D HẾT - 14