Đề ôn tập giải tích toán 12 (286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số trình là: A Lời giải B C Ta có: Tại điểm Hệ số góc tiếp tuyến Cho A điểm có hồnh độ D có phương có hồnh độ : Phương trình tiếp tuyến điểm Câu có phương trình là: : Tính B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Số tập gồm phần tử chọn từ tập hợp có 10 phần tử là: A B C Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D A C Đáp án đúng: B B D Câu Gọi lầ lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tổng có giá trị là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi A Tổng lầ lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số có giá trị là: B C D B1.X.T0 Lời giải Hàm số xác định liên tục Ta có , hàm số đồng biến ; ; Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Đạo hàm hàm số B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải A Đáp án đúng: B Câu 10 Trong số phức A Câu Cho tập hợp D có phần tử Số tập gồm phần tử B C thỏa mãn nhỏ lớn Giá trị biểu thức gọi là: D số phức có mơđun A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C D ; Ta có Vì nên Suy Câu 11 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,34 B 30,85 C 31,45 D 31,17 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo công thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; lãi suất kì hạn; Sau năm người có số tiền Câu 12 Cho A số kì hạn số thực dương thoả mãn Khẳng định sau sai? B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Mệnh đề “Có số ngun có bình phương 2” mơ tả mệnh đề đây? A ∀ x ∈ ℤ : x2 =2 B ∀ x ∈ ℕ: x ≠2 C ∃ x ∈ℤ : x 2=2 Đáp án đúng: C Câu 14 Số cách chọn học sinh từ học sinh D ∃ x ∈ℤ : x ≠ A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số cách chọn học sinh từ học sinh A Lời giải B C D D Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử có cách Câu 15 : Một người gửi tiền vào ngân hàng, kì hạn năm thể thức lãi suất kép, với lãi suất / năm Hỏi để nguyên người gửi không rút tiền , lãi suất khơng thay đổi tối thiểu sau năm người gửi có số tiền gấp đôi ? A năm B 10 năm C năm D năm Đáp án đúng: B Câu 16 Các giá trị thực tham số khoảng có độ dài lớn A để hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi nghịch biến B tiết: [Mức độ 2]Các giá D trị thực tham số để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn A B Lời giải Ta có C D Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn Câu 17 Cho hàm số có định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Khẳng định sau khẳng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Khẳng định sau C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng Lời giải Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 18 Khi đổi biến A , tích phân trở thành tích phân nào? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B D Đổi cận: ; Khi đó: Câu 19 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: D B C D Câu 20 Cho tập X có 10 phần từ Hỏi có tập tập X gồm A Đáp án đúng: A B C phần tử D Giải thích chi tiết: Cho tập X có 10 phần từ Hỏi có tập tập X gồm A B Lời giải C D Lấy phần tử tập hợp gồm phần tử phần tử tổ hợp chập Do đó, số tập cần tìm Câu 21 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 22 Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ ⃗v =( ; ) Phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v biến đường thẳng d : x – 1=0 thành đường thẳng Khi phương trình đường thẳng là: A x – y – 2=0 B x – 1=0 C x – 2=0 D y – 2=0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ ⃗v =( ; ) Phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v biến đường thẳng d : x – 1=0 thành đường thẳng Khi phương trình đường thẳng là: A x – 1=0 B x – 2=0 C x – y – 2=0 D y – 2=0 Lời giải Vì Chọn nên M ( 1; ) ∈d Ta có nên m=− Mà Vậy phương trình đường thẳng Câu 24 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? A Đáp án đúng: A , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc B C Câu 25 Số giá trị nguyên tham số nghịch biến A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: có với đoạn C D để hàm số D Ta có: nên hàm số ln đồng biến trên Do loại Trường hợp 2: Ta có: Hàm số nghịch biến , với Vì số nguyên thuộc đoạn Vậy có giá trị nên Câu 26 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A tháng Đáp án đúng: B B tháng C tháng D tháng Giải thích chi tiết: Ta có: Trong đó: triệu đồng, triệu đồng, tháng Câu 27 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 28 Trên đoạn A , hàm số B D đạt giá trị nhỏ điểm B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Ta có Do tập nghiệm bất phương trình Câu 31 Nếu A bằng: B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Lớp có học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lớp có học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C D Lời giải Mỗi cách chọn học sinh học sinh vào phần tử Vậy số cách chọn vị trí: lớp trưởng, lớp phó, đỏ chỉnh hợp chập Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D Đặt Ta có 10 Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt đường tròn tâm Vì nên Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức Câu 34 Gọi đường tròn tâm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số đoạn Khi A B Lời giải C Xét hàm số đoạn D C D đoạn , đặt với Câu 35 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Đề thi thử lần -TN12 -Sở Nghệ An 2020-2021) Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 A B C D Lời giải Đường thẳng y=9 x −2 có hệ số góc k =9 Ta có: f ′ ( x )=3 x2 −6 x Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x )=x − x +2 song song với đường thẳng y=9 x −2 nên tiếp tuyến có hệ số góc k =9 x=3 Khi f ′ ( x )=k ⇔ x −6 x =9 ⇔ x −6 x − 9=0 ⇔ [ x=−1 Với x=3 , ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x −25 (thỏa mãn) Với x=− 1, ta có phương trình tiếp tuyến là: y=9 x +7 (thỏa mãn) HẾT - 12