Đề ôn tập giải tích toán 12 (59)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Với giá trị A biểu thức xác định? B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: Hàm số hàm số nào? A y=x − x2 +1 C y=− x 3+3 x +2 Đáp án đúng: D Câu B y=x + x2 +1 D y=x −3 x+ Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4809142 đồng C 4477000 đồng , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477815 đồng D 4477800 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: D D B C Tính Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho số phức , điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C C có tọa độ , điểm biểu diễn hình học số phức D D có tọa độ Điểm biểu diễn hình học số phức Câu Cho hàm số có tọa độ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: + BBT: + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu Cho phương trình A C Đặt , phương trình cho trở thành phương trình nào? B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? A Lời giải B Đặt C , phương trình cho trở thành phương trình D Xét phương trình Đặt , Câu Trong mặt phẳng phức , cho số phức ảo Biết tồn số phức điểm Tính thỏa mãn biểu diễn điểm số cho ngắn nhất, với A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do w số ảo nên nên M thuộc đường thẳng M thuộc hình trịn tâm Dựa vào hình ta thấy MA nhỏ M giao điểm có hồnh độ âm đường thẳng đường tròn tâm Suy Câu 10 Kí hiệu A Đáp án đúng: A với hai nghiệm phức phương trình B C Tính D Giải thích chi tiết: Xét phương trình có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 11 Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: D D Câu 12 Điểm biểu diễn hình học số phức B điểm điểm sau đây? C D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với Câu 13 Cho ta có hàm Do điểm biểu diễn tương ứng số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc đường tròn tâm Gọi C thoả mãn B D 12 Tìm giá trị lớn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức , bán kính điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Câu 16 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm sớ bậc trùng phương với hệ sớ thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ , đồ Nên hàm số cần tìm là: Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Gọi D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải C Phương trình Suy Vậy phần thực Câu 19 Cho hàm chẵn C Số phức D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D có phần thực Số phức có có nghiệm có phần ảo âm liên tục thoả mãn Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu 21 Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Câu 22 Khẳng định nào sau là sai? A Số phức B Số và số phức là hai số đối là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức có môđun bằng D Số là sớ th̀n ảo Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và được gọi là số phức liên hợp đó C sai Câu 23 Phương trình A C Đáp án đúng: D có hai nghiệm Tính giá trị B D Câu 24 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Câu 25 B Tìm tập nghiệm C phương trình D A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số tham số D .Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do có tổng số đường tiệm cận nhiều trình có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy Mà phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nguyên thuộc khoảng Câu 27 Cho số phức với nên , thỏa mãn Khi đó: Biểu thức đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy Câu 28 Nếu ngược hướng A Đáp án đúng: B B bằng: C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Tính tổng tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt để tồn số phức thoả mãn đồng thời C B Ta có điểm biểu diễn D 10 Với , ta có Với , ta có: + , thoả mãn u cầu tốn thuộc đường trịn tâm bán kính + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức Kết hợp với bán kính thoả mãn yêu cầu toán , suy Câu 30 Tập nghiệm Vậy tổng tất giá trị tiếp xúc phương trình A Đáp án đúng: C Câu 31 Tính B C D A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: B D B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: ; Tham số thực D có giá trị nhỏ , Tham số Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu 33 bằng 11 Một đất có hình dạng hình, biết , , Phần đất tơ màu đen có viền đường parabol Người ta trồng hoa Hồng đất tô màu đen với mật độ 20 bông/m 2, phần gạch chéo trồng hoa Cúc với mật độ 25 bông/m2 Nếu giá tiền trồng hoa Hồng 2100 đồng/cây, hoa Cúc 1500 đồng/cây số tiền trồng hoa ruộng bao nhiêu? A 14040000 đồng C 14060000 đồng Đáp án đúng: D B 14070000 đồng D 14050000 đồng Giải thích chi tiết: Diện tích trồng hoa Cúc Số tiền cần dùng để trồng hoa Cúc bằng: Gắn hệ tọa độ đồng hình vẽ: Ta tìm parabol có phương trình Diện tích trồng hoa Hồng Số tiền cần dùng để trồng hoa Hồng đồng Vậy tổng số tiền cần dùng để trồng Hoa đồng Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? 12 A C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số liên B D tục thỏa Tích phân A Đáp án đúng: C Giải B thích C chi D tiết: mãn Mặt khác : Câu 36 Trong hàm số sau, hàm đồng biến A ? B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? 13 A B C Đáp án đúng: C Câu 38 D Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tất giá trị tham số thực cho phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 39 Với có hai nghiệm thực phân biệt B D số thực dương tùy ý khác 1, A Đáp án đúng: B B C Câu 40 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e D f ( x ) −x −1 − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f 2(x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 15 A I = Đáp án đúng: D B I = C I = 11 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 √7 − 45 2x =0 với x ∈ R Biết f ( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ' ( x ) ef ( x )−x −1− =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ ( e f (x) ' ' ) =( e x + 1) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 14 √7 √7 3 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 HẾT - 15