Đề ôn tập giải tích toán 12 (594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Cho hàm số A có đồ thị Tất tiếp tuyến có hệ số góc là: B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: D Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cách giải: điểm là: Gọi tiếp điểm Tiếp tuyến Ccó hệ số góc , phương trình tiếp tuyến: , phương trình tiếp tuyến: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: B Câu Tìm D để hàm số A Đáp án đúng: D đạt cực đại B C D Câu Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Xác định tâm bán kính đường tròn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số đường tròn tâm Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B , bán kính với a >0 B C D Câu Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đai C Hàm số cho có điểm cực đai, khơng có điểm cực tiểu D Hàm số cho khơng có điểm cực trị Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu Thu gọn số phức D được: A B C Đáp án đúng: B D Câu Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Cho số phức có số phức liên hợp A Đáp án đúng: C B Số phức C số phức sau đây? D Giải thích chi tiết: Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Vậy tập xác định C xác định D Câu 14 Hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực tiểu B C D Câu 15 Cho số phức thỏa A Đáp án đúng: D Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C C 16 thỏa là: D Môđun số phức D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 17 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 18 D đạt cực tiểu x = -1 nào: B C Cho đồ thị hàm số bậc bốn D hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: C C thuộc đoạn có hai điểm cực đại B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số C D , ta có bảng biến thiên Xét hàm số , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Cho hàm số có ba nghiệm, có có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Kết hợp hai trường hợp ta có Câu 19 phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Trường hợp 2: Phương trình có hai điểm , số nguyên thuộc đoạn có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: B Câu 20 B Biết , D C D .Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 21 B - Cho A C Tính tích phân C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt ; đổi cận: Tính , Đặt Suy Câu 22 Rút gọn biểu thức Nên ; đổi cận: Nên ta kết A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 23 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B Câu 24 Gọi C D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải B Tính tổng phần tử C cho giá trị lớn hàm số D tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử , nên ta tìm miền giá trị cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu 25 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng hình vẽ sau D A B C Hướng dẫn giải D Ta có , Nên Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [ − 3; ] A max f ( x )=1 B max f ( x )=2 [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=3 C [− ;2 ] max f ( x )=4 D [− ;2 ] Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hai số phức A 25 Đáp án đúng: B Mô-đun số phức C 1560 B D Giải thích chi tiết: Câu 28 Biết A 12 Đáp án đúng: D , với B Câu 29 Tính tích phân A , số thực cho trước Khi đó, tổng C D B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho Tính A Đáp án đúng: A B Câu 31 Tìm nguyên hàm A C hàm số D B C Lời giải B Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A , biết C Đáp án đúng: C D hàm số , biết D Áp dụng cơng thức Ta có: Mà Câu 32 Cho hàm số Bất phương trình liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau nghiệm với A B C [] D Đáp án đúng: D Câu 33 Tổng bình phương nghiệm phương trình 10 A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho số thực B C dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B B Câu 36 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A ta biểu thức sau đây? C Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B D D để hàm số có hai điểm cực trị C D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D x −1 x+2 Câu 37 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 11 A \{− \} B \{− \} C \{ \} D \{ \} 11 2 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 Câu 38 2 Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình A Đáp án đúng: C có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình 11 Phương trình có nghiệm đoạn A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy Do đó, phương trình di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: có cắt điểm phân biệt nghiệm đoạn Câu 39 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức đầu, tỉ lệ tăng trưởng số lượng vi khuẩn ban thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 12 100 sau có 300 Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần với kết kết sau A phút B phút C phút Đáp án đúng: C D phút Câu 40 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: C điểm biểu diễn cho số phức sau B Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng C điểm D biểu diễn cho số phức HẾT - 13