Đề ôn tập giải tích lớp 12 (594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Giá trị biểu thức D thỏa mãn C D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu Cho hàm số nguyên hàm thỏa mãn Tìm đó? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi Câu Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Cho số phức A C D Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp A B C D Lời giải Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.311.100 C 107.500.500 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Tìm họ ngun hàm hàm số Suy Nên Câu 10 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 236 Đáp án đúng: C Giá trị B 234 Giá trị lớn số có dạng C 232 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 11 Gọi điểm A Đáp án đúng: B giao điểm đường thẳng đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung B Câu 12 Tìm họ nguyên hàm C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 14 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D D TCN: Câu 16 Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: A B C kết khác Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Câu 17 Cho biểu thức Tổng giá trị nguyên là số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 18 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình có nghiệm B Phương trình ln có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm âm với D Phương trình ln có nghiệm với Đáp án đúng: C Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 20 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: A B D C Câu 21 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B D đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 22 Với số thực dương tùy ý, A C B D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: thỏa mãn B Giá trị nhỏ biểu thức C Theo giả thiết ta có D Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: B B Câu 26 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: C R C để đồ thị hàm số C D có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Điều kiện xác định: để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số Câu 27 Cho hàm số thỏa mãn yêu cầu tốn liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho B Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 C Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 D Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt A B C D Không tồn giá trị m Đáp án đúng: B Câu 30 10 Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: B , , Tính thể tích khối quanh trục tung? B Giải thích chi tiết: Ta tích D C D khối tròn xoay tạo thành quay hình quanh trục tung là: Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tạo thành quay A , xung quanh trục , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m A S= ⋅ Đáp án đúng: B B S=− Câu 35 Số phức liên hợp số phức 14 ⋅ C S= 14 ⋅ 3 x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 D S=4 là: 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A B C D Câu 37 Cho hàm số y=f (x ) xác định R ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số? A B C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số A D có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B C D 12 Câu 40 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị ( để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vô nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số HẾT - 13