Đề ôn tập giải tích toán 12 (599)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C nguyên có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm B D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A m←5 ∨m>27 B −27 ≤ m≤ C −5 ≤ m≤ 27 D m←27 ∨m>5 Đáp án đúng: D Câu Dãy số sau cấp số cộng ? A B C ; ; ; ; ; D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dãy số sau cấp số cộng ? A B C ; ; Lời giải ; ; Dãy số đáp án A thỏa Câu Cho tích phân: A ; D ; ; ; ; ; ; ; với Đặt ; ; ; nên cấp số cộng .Khi B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Đặt C .Khi D Đặt Với , Khi [Phương pháp trắc nghiệm] Bước 1: Bấm máy tính để tính Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A Bước 3: Bấm Vậy đáp án A Câu Tính tổng tất giá trị tham số thoả mãn đồng thời A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt Với , ta có Với , ta có: + để tồn số phức D Ta có điểm biểu diễn , thoả mãn yêu cầu toán thuộc đường trịn tâm bán kính + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức bán kính thoả mãn yêu cầu toán Kết hợp với , suy Vậy tổng tất giá trị 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = – x là: tiếp xúc A B C Đáp án đúng: A D Câu Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: C B điểm điểm sau đây? C D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với Câu ta có Hàm số Do điểm biểu diễn tương ứng đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Gọi D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực A B Lời giải C Phương trình Suy Vậy phần thực C Đáp án đúng: B D có phần thực nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D Số phức có có nghiệm có phần ảo âm Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Số phức điểm biểu diễn số phức đây? B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải Điểm B D mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 12 Tìm hàm số A C điểm biểu diễn số phức đây? biết C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn: , Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D thỏa mãn: , Khi A B C Lời giải D Ta có: Lấy tích phân từ đến hai vế ta được: Vậy = Câu 14 Biểu thức có giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A 125 B 35 C 13 D Đáp án đúng: B Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 17 D Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4809142 đồng , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477000 đồng C 4477815 đồng Đáp án đúng: A D 4477800 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 18 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 19 Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho HS xác định C D , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tất giá trị tham số thực A C Đáp án đúng: A cho phương trình B D Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải Ta có điểm Do điểm Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: D có hai nghiệm thực phân biệt B C B D điểm biểu diễn số phức đây? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức B với C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 23 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức B C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức: Câu 24 Với số thực dương tùy ý khác 1, A Đáp án đúng: D B Câu 25 Xét hàm số C D số thực Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu 26 Cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Ta có Câu 27 Cho hàm số tham số C D C D Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do có tổng số đường tiệm cận nhiều trình có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy Mà phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác ngun thuộc khoảng Câu 28 Với giá trị A nên biểu thức xác định? B C Đáp án đúng: D Câu 29 D Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số 10 A Hình Đáp án đúng: B Câu 30 Gọi B Hình C Hình nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Điểm biểu diễn C Câu 31 Biết với B Câu 32 Cho số nguyên Tính C Giải thích chi tiết: Suy D Vậy mặt phẳng tọa độ là: A Đáp án đúng: A Trên mặt phẳng tọa độ, Giải thích chi tiết: Ta có Do đó, ta có D Hình D , số thực dương tùy ý, 11 A Đáp án đúng: C B C D có giá trị nhỏ C Tham số thực D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: ; có giá trị nhỏ , Tham số Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu 34 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ sớ thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A , đồ B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức 12 E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: B Câu 37 Phương trình A có hai nghiệm Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 39 Giá trị thực tham số nhất? A , ta có: thuộc khoảng sau để phương trình B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: có nghiệm D Đặt Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình Do Câu 40 Hàm số có nghiệm nguyên hàm hàm số Khẳng định sau đúng? 13 A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 14