Đề ôn tập giải tích toán 12 (347)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hàm số liên tục khoảng A số Mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: A D Câu Cho số phức , với A Đáp án đúng: C thỏa mãn Khi đó: B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? B Câu Kí hiệu D B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4477800 đồng , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477815 đồng D 4809142 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu Đạo hàm số lũy thừa Hàm số A C Đáp án đúng: D Câu có đạo hàm là: B D Một đất có hình dạng hình, biết , , Phần đất tơ màu đen có viền đường parabol Người ta trồng hoa Hồng đất tô màu đen với mật độ 20 bông/m 2, phần gạch chéo trồng hoa Cúc với mật độ 25 bông/m2 Nếu giá tiền trồng hoa Hồng 2100 đồng/cây, hoa Cúc 1500 đồng/cây số tiền trồng hoa ruộng bao nhiêu? A 14050000 đồng C 14060000 đồng Đáp án đúng: A B 14070000 đồng D 14040000 đồng Giải thích chi tiết: Diện tích trồng hoa Cúc Số tiền cần dùng để trồng hoa Cúc bằng: Gắn hệ tọa độ đồng hình vẽ: Ta tìm parabol có phương trình Diện tích trồng hoa Hồng Số tiền cần dùng để trồng hoa Hồng đồng Vậy tổng số tiền cần dùng để trồng Hoa Câu Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B đồng C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Lời giải Điểm B C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức: Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu 11 Cho hàm số có đạo với nguyên dương, hàm Biết phân số tối giản) Khi đó, tổng A Đáp án đúng: A B liên tục , biết (với số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo bài, Khi đó, Do đó, Vậy Câu 12 Phương trình A có hai nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Tìm tất giá trị tham số để hàm số A Đáp án đúng: C Câu 14 Gọi B B C Giải thích chi tiết: Gọi phần thực C Phương trình Suy Vậy phần thực C D Số phức D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D có phần thực Số phức có có nghiệm có phần ảo âm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Mặt khác: đồng biến Câu 15 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức Theo giả thiết: nghiệm phức có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: D A B Lời giải Tính giá trị B biểu thức C D đạt Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 16 Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương với A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D Ta có: Câu 17 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: =2 Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: C , điểm biểu diễn hình học số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C có tọa độ , điểm biểu diễn hình học số phức D có tọa độ A Lời giải B C D Điểm biểu diễn hình học số phức Câu 19 Cho hàm số có tọa độ có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số Hàm số B C D có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: D B Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B C D để hàm số C đồng biến khoảng xác định D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A đồng biến khoảng B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn : Giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi D điểm biểu diễn số phức Dễ thấy C Ta có học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng Do đối xứng với tức biểu diễn hình Xét điểm phía với đường thẳng nên nhỏ qua đường thẳng nhỏ Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là : là: D Diện tích hình phẳng là : log x log x+ 1=log Câu 27 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình x+ log x A 13 B 125 C D 35 Đáp án đúng: D Câu 28 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Cho tích phân: A Tính Đặt Khi B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tích phân: A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Đặt C Đặt Khi D Với , Khi [Phương pháp trắc nghiệm] Bước 1: Bấm máy tính để tính Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A Bước 3: Bấm Câu 30 Tìm tập nghiệm Vậy đáp án A phương trình 10 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn: , Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D thỏa mãn: , Khi A B C Lời giải D Ta có: Lấy tích phân từ đến Vậy = hai vế ta được: Câu 32 Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình C D 11 A B C D Lời giải Ta có: Mà Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Câu 33 Cho , A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số tham số D .Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do có tổng số đường tiệm cận nhiều trình có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy Mà phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nguyên thuộc khoảng Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: A nên điểm biểu diễn số phức đây? B D 12 Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu 36 điểm điểm biểu diễn số phức Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tất giá trị tham số thực A cho phương trình B C Đáp án đúng: D Câu 37 Tính tổng tất giá trị tham số có hai nghiệm thực phân biệt D để tồn số phức thoả mãn đồng thời A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Với , ta có Với , ta có: + D Ta có điểm biểu diễn , thoả mãn u cầu tốn thuộc đường trịn tâm bán kính + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức Kết hợp với bán kính thoả mãn yêu cầu toán , suy Vậy tổng tất giá trị Câu 38 Xét số phức thỏa mãn tiếp xúc Tìm biết đạt gá trị lớn A 40 Đáp án đúng: A B C 58 D -36 13 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 39 Hàm số có giá trị nhỏ là: A B Đáp án đúng: A B Câu 40 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B C D có đạo hàm , B Biết nguyên hàm C D HẾT - 14